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Min Ho Lee 《Acta Appl Math》1999,59(2):203-213
We construct Hecke operators acting on the space of certain linear ordinary differential equations, and describe a Hermitian inner product on the space of such differential equations. We also determine the adjoint of the Hecke operator with respect to this inner product, and prove that the space of ordinary differential equations associated to an automorphic form for a certain discrete subgroup of SL(2, R) has a basis consisting of common eigenvectors of a class of Hecke operators. 相似文献
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给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件. 相似文献
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In this paper we give necessary and sufficient conditions for the existence of a C>
0-semigroup in L
1(I) (I real interval) generated by a second-order differential operator when suitable boundary conditions at the endpoints are imposed. 相似文献
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考虑[a,b](-∞<a<b<∞)上n阶复值系数正则对称微分算式ly=∑n j=0 aj(t)y(j).本文首先给出由lmy(m∈N且m≥2)生成的微分算子T(lm)自伴边条件一种新的描述,其次研究了由微分算式ly生成的m个微分算子Tk(l)(k=1,…,m)的积Tm(l)…T2(l)T1(l)的自伴性并获得其自伴的充分必要条件. 相似文献
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关于具有转点的常微分方程的边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究下面形式的边值问题εy″-f(x,ε)y′ g(x,ε)y=0 (-α≤x≤b,0<ε≤1)y(-α)=α,y(b)=β其中f(x,0)在区间[-a,b]上具有多个和多重零点.给出了出现边界层和内部层的条件,并在相应的条件下,构造解的渐近展开式. 相似文献
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研究某函数或函数组是什么常微分方程的通解或特解,这可以称为常微分方程中的反问题.这类问题,可以用"微分法"来解决.研究这类问题的意义在于通过利用"微分法"及"逆向思维方法"解决反问题的过程来加强对常微分方程理论内涵的深刻理解. 相似文献
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二阶时滞微分方程边值问题的正解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用锥映射不动点指数定理研究了二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性,其中τ>0.推广了Liu和Li关于常微分方程边值问题的工作. 相似文献
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本文研究了形如∑_n~k=o~((α_k)(e~((α_k)x))D~k(a_k≤0)及∑_k~n=o((-1)~k)α_(2k)D~ke~(α_(2k)x)D~k+i/2∑_k~n=o(α_(2k+1))(D~ke~((α_(2k+1))x)D~(k+1)+D~(k+1)e~((α_(2k+1)x)D~k)(α_k≤0)的算式的谱问题,分别得到了它们的本质谱或本质谱所在的范围. 相似文献
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A deterministic spatial branch and bound global optimization algorithm for problems with ordinary differential equations in
the constraints has been developed by Papamichail and Adjiman [A rigorous global optimization algorithm for problems with
ordinary differential equations. J. Glob. Optim. 24, 1–33]. In this work, it is shown that the algorithm is guaranteed to converge to the global solution. The proof is based
on showing that the selection operation is bound improving and that the bounding operation is consistent. In particular, it
is shown that the convex relaxation techniques used in the algorithm for the treatment of the dynamic information ensure bound
improvement and consistency are achieved. 相似文献
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本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。 相似文献
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We present a sufficient condition for the surjectivity of a linear differential operator of infinite order with constant coefficients in a weighted space of infinitely differentiable functions on the real line. 相似文献
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利用基于度理论的不动点定理,该文给出了Banach空间中n阶常微分方程的初、边值问题有解的某些充分条件,同时证明了一类最大最小解的存在性.推广了现有文献中的某些结果. 相似文献
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研究带转点的三阶常微分方程的边值问题,其中f(x;0)在(-a,b)具有多个多重零点。给出边值问题出现共振的必要条件,求得其一致有效渐近解和余项估计。 相似文献