弹性约束边界条件下拉索结构横向振动特性分析

在拉索两端引入线性约束弹簧和扭转约束弹簧,通过对弹簧设置相应的刚度系数,得到弹性边界条件包括经典边界条件下的拉索横向振动模型.振动位移采用切比雪夫级数展开,使得横向位移在整个求解域内足够光滑.对不同边界条件下的拉索横向振动进行了研究,研究结果与参考结果的良好吻合验证了所构造模型的正确性;并进一步对线性约束弹簧刚度和扭转约束弹簧刚度对拉索横向振动特性的影响进行了分析.研究结果表明,边界条件对拉索振动固有频率的影响不可忽略.     

网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造

利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型.     

具有Holing-Ⅲ反应项的捕食系统的平衡态共存解

研究了一类具有Holling-Ⅲ反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性.利用比较原理、Leray-Schauder度理论及不动点指标可加性,得到了具有Holling-Ⅲ反应项的捕食模型共存解存在的充分必要条件.利用数值模拟的方法研究了一维方程的平衡态解,验证了理论结果的正确性.研究表明该捕食系统中参数满足一定的条件时,系统中的两种生物可以产生共存现象.     

具有饱和与竞争项的捕食模型解的长时行为

利用比较原理,线性化理论,全局持续性理论,主要研究了一类具有饱和与竞争反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平凡解及半平凡解的渐近稳定性和解一致持续性,得到了该模型平凡解及半平凡解的渐近稳定和解一致持续的充分条件.     

具结构化的细菌种群模型的生成半群问题

在L1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C0半群,并且证明了该正C0半群是不可约的。     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子的谱

研究了在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱,证明了其生成的c0半群Dyson—Phillips展开式的二阶余项是紧的,从而得到迁移算子A的一些谱性质。     

非局部边界条件的半正定三阶边界值问题

运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换, 研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.     

基于传递矩阵法的车辆传动系统扭转振动分析

详细介绍了利用传递矩阵法来计算传动系统的固有频率及其模态的数值算法,讨论了各种模型的传递矩阵的建立方法.在多轴模型中运用了扩展的传递矩阵,简化了计算.将边界状态向量应用到建模中,用以方便边界条件的施加.讨论了多回转轴系统自由振动和强迫振动的建模过程和求解方法.最后以一个简化了的车辆传动系统来说明软件中建模和求解过程的实现.     

散焦模糊图像复原的截断奇异值分解算法

在反射边界条件假设下,导出了散焦和噪声所导致的图像降质的离散延拓模型,给出了延拓模型的卷积方程及相应的卷积算子;通过引进延拓矩阵的Fourier变换证明了该卷积算子的相关性质并导出了该卷积算子的奇异系,给出了一个解决散焦模糊图像复原的截断奇异值分解算法及算法的计算步骤.图像复原的数值实验实例表明了该算法的有效性.     

混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解

广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在［0,1］,［1,2］.而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数（二阶）,得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.     

弱耦合一维扩展赫伯特模型的基态相图

我们利用玻色化和重整化群分析的方法研究了半满填空且排斥势小于跃迁动能时的一维扩展赫伯特模型的基态相图,发现基态相图是由自旋密度波,电荷密度波和键荷密度波组成.这些结果揭示了扩展赫伯特模型和赫伯特模型基态相图的差异.     

平面冲击波试验弹托边侧效应研究

试验在一级气体炮上进行，采用LS-DYNA中的J-C本构模型及S—C—G本构模型进行了数值模拟．计算结果表明：采用不同本构模型数值模拟的飞片与靶的速度历史明显不同，计及弹托的边侧效应比不计及弹托的边侧效应严重得多，且回收的飞片及靶的严重变形也归结于弹托的边侧效应．     

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.     

宁波城市边缘带研究

宁波城市边缘带形成因为跨市县两级行政地域等因素而且有地方性特征,本文在ＧＩＳ技术的机助支持下,利用ＤＴＭ信噪度分析,对宁波城市边缘带空间范围进行界定,进而探讨边缘带景观特点,地域扩展趋向等诸多问题。     

用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化方法研究

本文介绍了用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化理论和方法．首先对骨微结构进行了建模,然后用仿生拓扑优化方法模拟了骨小粱结构的形成过程．对骨骼宏观结构和形状的形成过程也进行了建模并进行了仿生拓扑优化．不同载荷条件下的骨微结构模型在保留体积不同时的仿生拓扑优化结果表明,所有的结果最终都得到小梁结构并在给定的保留体积内趋于稳定,但是小梁尺寸大小有所不同．对于骨骼宏观模型,建立了不同边界条件的模型,用仿生拓扑优化方法模拟了骨骼宏观结构和形状的形成过程,得到了接近股骨、腓骨、脊椎骨、错骨和指骨等实际骨骼形状．     

具有时滞的浮游植物与营养模型的动力学行为分析

考虑了具有营养循环的无时滞及有时滞浮游植物及营养模型。考虑的模型具有一般的营养摄取的反应函数与浮游植物成长反应函数。文章研究了模型的边界平衡点的全局稳定性及正平衡点的存在性与一致稳定性。最后利用数值模拟进一步说明模型的动力学行为。     

弱相互作用下的一维半满t-U-J-J＇赫伯德模型的相图研究

利用场论方案、结合玻色化技术及重整化的手段,我们研究了在弱耦合情况下,最近邻各向异性对t-U-J-J＇模型相图的影响。研究表明,在J＇〈2U/3情况下,基态相图包含SDW, BCDW, TS这三种序;然而在J＇≥2U/3情况下,基态相图除了SDW, BCDW, TS这三种序外,尚有CDW序产生。因此,次近邻的阻锉J＇作用促成了CDW序产生,并且对BCDW序有加强的作用。     

基于梯度矢量流和主动轮廓模型的海陆边界提取

利用边缘检测与主动轮廓模型组合的方法可提取海陆边界线,但易受轮廓跟踪的缺点影响.在该方法的基础上,利用边缘检测与梯度矢量流的有向力作用生成初始轮廓线,再使用主动轮廓模型对初始轮廓线进行调整,得到精确的海陆边界.实验证明该方法可简便地生成有效的初始轮廓线并准确提取海陆边界,避免使用轮廓跟踪法.该方法可利用GIS数据辅助以简化提取流程.