随机截尾情形下正态分布参数的最大似然估计

设x1,…,xn,y1,…,yn是相互独立的随机变量,其中x1,…,xn服从相同的正态分布N(μ,σ2)或对数正态分布LN(μ,σ2),参数(μ,σ2)未知.我们的观测数据为(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),这里I(·)为示性函数.基于上述数据,本文的主要结果是论证了(μ,σ2)的最大似然估计(MLE)存在的充要条件是下列条件至少一条满足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1;(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我们还给出了MLE的计算方法和一些算例.     

偏正态分布参数的贝叶斯估计

经典学派很注重已经出现的样本观察值,对于未观察到的样本不予考虑.贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工,使它们数量化成先验分布,参与到统计推断中,以此提高统计推断的质量.研究了广义加权损失函数的贝叶斯估计,并且基于偏正态分布,建立了不同损失函数下的贝叶斯估计,并运用Matlab进行数值模拟,分别得到了偏正态分布的位...     

最大熵先验下的正态分布总体的Bayes分析

在正态分布总体方差已知时,满足总体均值为正,且其期望为某常数的约束条件下,应用最大熵原理获取先验分布,并求得后验分布.利用该后验分布得出总体期望的Bayes估计及可信区间.解决了经典统计中难以解决的问题.最后用算例说明其应用.     

复合MLinex对称损失函数下对数伽玛分布参数的Bayes估计

在MLineX损失函数的基础上,定义了复合MLineX对称损失函数,并在该损失函数下得到了对数伽玛分布尺度参数的Balye8估计、E-Bayes估计、多层Balyes估计.最后,通过数值模拟说明了所给参数估计的稳健性和精确性.     

Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计

设Ｘ及（Ｘ１，Ｘ２…，Ｘｎ）分别为取自Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（θ）的当前样本和历史样本，参数θ的先验分布族Ｆ＝｛Γ（ｍ，β）：β＞０｝，其中ｍ＞０已知，Γ（ｍ，β）表示参数为（ｍ，β）的伽玛分布．对ｐ＞０，ｑ＞２的任意两个实数，记ｔｎ＝Ｘ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐＸ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐ＋ｑ＋（ｎ＋１）ｍ（Ｘ＋ｍ）则在平方损失函数ｌ（θ，ｄ）＝（θ－ｄ）２下，ｔｎ是θ的渐近最优和可容许的经验Ｂａｙｅｓ估计，而且收敛速度为Ｏ（１ｎ）．     

多元极值分布参数的最大似然估计与分步估计

本文考虑多元极值分布的参数估计，给出了分步估计渐近协差阵的近似表示，并对维数P=2，5及相关参数α=0．001，0．01；0．1（0．2），0．9；0．99，0．999的各种组合，计算了分步估计关于最大似然估计的渐近效率，分析了各种参数及维数对渐近效率的影响．分步估计是一种合理、简单而且有较强实用意义的估计方法．     

二项分布参数N的一种Bayes估计

本文给出了模糊先验分布下二项分布参数Ｎ的Ｂａｙｅｓ点估计和ＨＰＤ置信域。这些Ｂａｙｅｓ估计不但具有较简单的计算公式，通过大量的模拟计算，表明它们也具有较合理的性质。最后本文给出了两个实例。     

截尾寿命试验中参数最大似然估计的重对数律

本文对于包含定数和定时截尾寿命试验的混合型寿命试验，研究了分布参数的最大似然估计．基于截尾数据，证明了最大似然估计的收敛速度符合重对数律．     

约束函数型数据半参数模型的贝叶斯估计

介绍了函数型数据半参数模型的估计问题,其中斜率函数满足单调性、凸凹性等形状约束条件.通过惩罚样条最小二乘估计推导出线性混合效应模型,进而提出了贝叶斯估计方法,并给出了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法.模拟结果表明所提出的方法是有效的.     

帕累托索赔分布中风险参数的经验贝叶斯估计

本文建立了贝叶斯模型,讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计,并证明了这些估计的强相合性.在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏,并通过数值模拟对均方误差进行了验证,结果表明,贝叶斯估计比其他估计具有较小的均方误差.最后,给出了结构参数的估计并证明了经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计的渐近最优性.     

Maximum Likelihood Estimation of Hidden Markov Multivariate Normal Distribution Parameters

Hidden Markov model is widely used in statistical modeling of time, space and state transition data. The definition of hidden Markov multivariate normal distribution is given. The principle of using cluster analysis to determine the hidden state of observed variables is introduced. The maximum likelihood estimator of the unknown parameters in the model is derived. The simulated observation data set is used to test the estimation effect and stability of the method. The characteristic is simple classical statistical inference such as cluster analysis and maximum likelihood estimation. The method solves the parameter estimation problem of complex statistical models.     

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??Hidden Markov model is widely used in statistical modeling of time, space and state transition data. The definition of hidden Markov multivariate normal distribution is given. The principle of using cluster analysis to determine the hidden state of observed variables is introduced. The maximum likelihood estimator of the unknown parameters in the model is derived. The simulated observation data set is used to test the estimation effect and stability of the method. The characteristic is simple classical statistical inference such as cluster analysis and maximum likelihood estimation. The method solves the parameter estimation problem of complex statistical models.     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文［１］给出了参数λ在先验分布为Γ（α，β）分布的假设下的Ｂａｙｅｓ估计．文［３］给出了在平方损失下的Ｂａｙｅｓ估计．本文讨论先验分布为Ｂ（ａ，ｂ）分布时，参数λ的Ｂａｙｅｓ估计．     

几何分布可靠度的估计

本对几何分布,在可靠度的先验分布为幂分布和截尾幂分布时,给出了可靠度的多层Bayes估计,并给出了数值例。     

指数分布卷积形式参数的估计

本文研究指数分布卷积形式参数的点估计，区间估计以及经验分布函数与分布函数最大偏差的概率估计．     

多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.     

Goodness-Of-Fit Tests for the Exponential and the Normal Distribution Based on the Integrated Distribution Function

This paper presents new omnibus tests for the exponential and the normal distribution which are based on the difference between the integrated distribution function (t) = _t (1 - F(x)dx and its empirical counterpart. The procedures turn out to be serious competitors to classical tests for exponentiality and normality.     

对称损失下二项分布参数的E-Bayes估计及其性质

在已有的文献中提出了一种新的参数估计方法——E-Bayes估计法.在对称损失函数下,对二项分布的参数给出了E-Bayes估计和多层Bayes估计,并给出了E-Bayes估计的性质.最后,给出了数值算例,结果表明提出的方法可行且便于应用.     

The Minimax Estimator of Stochastic Regression Coefficients and Parameters in the Class of All Estimators

In this paper, the authors address the problem of the minimax estimator of linear combinations of stochastic regression coefficients and parameters in the general normal linear model with random effects. Under a quadratic loss function, the minimax property of linear estimators is investigated. In the class of all estimators, the minimax estimator of estimable functions, which is unique with probability 1, is obtained under a multivariate normal distribution.     

Gumbel分布的简单贝叶斯估计

在实际应用中,两参数Gumbel分布的贝叶斯估计往往需要预先知道Gumbel参数的二维联合先验分布。由于获取先验分布的主观性和统计推断的复杂性,目前有关Gumbel分布贝叶斯估计理论及其性质的讨论还比较少,更不要说获得较为简单的Gumbel分布的贝叶斯估计。本文基于Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,利用可靠度函数估计的区间形式表示先验信息,从而得到两个参数Gumbel分布的简单贝叶斯估计。基于此先验信息,该估计过程构造了Gumbel参数的连续联合先验分布,给出了在给定任意时点的可靠度(或累积密度)及其标准差的后验估计,为可靠性与风险评估中简单快速的使用贝叶斯估计刻画极端事件提供了可能.