反向基本不等式及应用

运用导数方法,对两个正数的基本不等式中的权数作了分析研究,给出了基本不等式的三个反向不等式;运用反向不等式,通过选取适当的权数,给出了指数平均的反向不等式,同时给出了涉及A,G,L,E的几个新的不等式.     

均值不等式求最值“失效”时的对策

运用均值不等式是求最值的一种常用方法。但由于其约束条件苛刻．不少同学在使用时往往顾此失彼．从而导致均值不等式“失效”，下面例说几种常用的处理策略。     

浅议构造法证明不等式

所谓构造法，就是依据题目自身的特点，通过构造辅助函数，基本不等式，数列，几何图形等辅助工具，铺路架桥，促进转化，从而达到证明不等式目的的一种方法，在证明不等式的过程中应用构造思想，能使我们开阔思路，并运用更多的知识为我们证明不等式服务，本文撷取几例，归纳说明．     

不等式

一、考试要求１、掌握不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的几种常用方法，掌握两个（或三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一定理，并能运用上述性质、定理和方法解决一些问题。２、在熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法的基础上初步掌...     

数学科考试要求释疑(待续)

数学科考试要求释疑（待续）晨旭五、不等式（１）掌握不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的几种常用方法，掌握两个（或三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一定理，并能运用上述性质、定理和方法解决一些问题．（２）在熟练掌握一元一次不等式（组）、一...     

关于对数平均不等式应用的一点思考

<正>对数平均不等式是解决极值点偏移问题的常用方法,但是当遇到的函数形式比较复杂时,从正向运用对数平均不等式解决此类问题就会非常困难,这个时候我们不妨从事物的反面出发,运用反证法,再结合对数平均不等式处理此类问题.     

引导学生去发现、证明、推广——记一次数学课外活动

本刊90年7期载文“不等式证明的平均值法”。该文作者巧妙地应用算术——几何平均不等式证明一些在一定条件下成立的含对称式的非严格不等式。笔者发现该文所举的几例用柯西不等式直接可证,而其余几例用幂平均不等式也可直接得出结论。在数学课外活动中,我们讲过柯西不等式,学生是熟悉的,但对幂平均不等式却很陌生,     

证明不等式的几种常用置换方法

证明不等式的几种常用置换方法黄启林（华南师大附中５１０６３０）不等式是高中数学竟赛中的一个重要内容，证明不等式又是其中的一个难点，本文谈一谈证明不等式的几种常用置换方法．一、均值置换若条件中出现ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝ａ的形式，常可考虑如下置换：设ｘ，...     

阿达玛不等式在证明初等不等式中的应用

通过运用阿达玛不等式,给出了几个初等不等式的证明.     

几何凸(凹)函数积分的上(下)界比较及其一般结果

运用齐次函数的分析性质,在基本不等式中插入了一个齐次加权"平均",推广加细了基本不等式.作为特例,得到了加权的对数,指数平均不等式,从而部分解决了文[1]提出的问题.     

关于指数平均和对数平均的Agarwal型不等式

给出了对数平均和一类指数平均的几个Agarwal型不等式.     

用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式

用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式罗义良，汤曼玲（湖北武汉市青山热电厂子弟中学４３００８０）灵活地运用基本不等式，是证明不等式的重要方法．引导学生正确合理地运用基本不等式来证明不等式，利于提高学生的思维能力．本文运用算术一几何平均不等式：ａｉ...     

高考不等式的命题特点分析与最望

从2004年全国各地高考卷中，我们看到不等式试题的题型特征、分值的配置、知识分布和覆盖与考试说明的要求大体吻合，既考查了不等式的性质、解法、又考查了考生运用不等式解决函数方程问题的能力，并注意了对分析问题、解决问题的能力的考查，以下从几个方面来谈谈2004年高考不等式的命题特点与未来展望．     

几个新的不等式及其应用

本文给出几个新的不等式,并运用其解决有关数列和式的不等式证明题.1几个新的不等式定理1设b>0,a>max|b,b~(1/2)|,则对(?)_n∈     

关于面积平均P叶函数（I）

Ｌｅｂｅｄｅｖ－Ｍｉｌｉｎ方法是研究单叶函数的强有力的方法，本文建立了几个不等式，使用用这个方法来研究面积平均Ｐ叶函数成为可能，本文还给出一应用－Ｈａｍｉｌｔｏｎ猜测的证明，利用上述不等式和方法我们还能得到一些有趣的结果。     

切比晓夫不等式的一种推广

本文对切比晓夫不等式作出了一种推广，得出了不等式。并给出了它的几个推论。     

不等式的证明

1　考点简析不等式一章关于不等式的证明在《考试说明》中的考试要求是:①掌握不等式的性质及其证明;②掌握证明不等式的几种常用方法(比较法,综合法,分析法等);③掌握两个均值不等式;④会用不等式|ａ|-|ｂ|≤|ａ ｂ|≤|ａ| |ｂ|.能运用上述性质、定理、公式和方法解决一些问题.不等式的证明在《考试说明》提出的三个层次的知识要求中,应重在理解和掌握以及灵活和综合运用.即要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识和解决较为复杂的或综合性的问题.在能力要求中,不等式的证明应重在逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.对此,我们在新…     

关于面积平均p叶函数（Ⅰ）

Ｌｅｂｅｄｅｖ－Ｍｉｌｉｎ方法是研究单叶函数的强有力的方法，本文建立了几个不等式，使得用这个方法来研究面积平均ｐ叶函数成为可能．本文还给出一个应用一－ＨａｍｉＩｔｏｎ猜测的证明。利用上述不等式和方法我们还能得到一些有趣的结果，这将另文讨论。     

也谈一个不等式的推广

也谈一个不等式的推广邹明尹桂勋（山东省安丘市第一中学２６２１００）黄桂君先生在《数学通报》１９９７年第３期，给出了不等式（ａ＋１ａ）２＋（ｂ＋１ｂ）２≥２５２（ａ＞０，ｂ＞０，ａ＋ｂ＝１）的几个推广及证明，读后深受启发．现笔者应用幂平均不等式：α＞β...     

求解函数不等式的几种技巧

求解函数不等式的几种技巧６３５３０９四川省邻水县袁市职业高中冯永明，张坤元高中学习的函数都是显函数，而近年来的高考或竞赛题中隐函数时有出现，其特点是函数满足某种关系，而无函数的明确表达式．与之对应的不等式，不妨称为函数不等式．本文拟就函数不等式的常用...