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1.
《数学的实践与认识》2013,(19)
利用Schur凸函数、Schur几何凸函数和Schur调和凸函数的有关性质简化证明了一类与对数凸函数有关的对称函数的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性. 相似文献
2.
为了研究线性核Toader平均Mr(a,b)在R_(++)2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1时,M_r(a,b)在R_(++)2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1时,M_r(a,b)在R_(++)2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr(a,b)在R_(++)2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr(a,b)在R_(++)2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,M_r(a,b)在R_(++)2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,M_r(a,b)在R_(++)2上是Schur几何凸函数.最后,依据M_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式. 相似文献
3.
讨论了n 元指数平均和对数平均的凸性、S - 凸性、几何凸性及S - 几何凸性, 证明了:(1) n 元指数平均是S - 凹的和S - 几何凸的; (2) n 元第一对数平均是S - 凹的; (3) n 元第二对数平均是凹的和几何凸的. 最后提出了二个悬而未决的问题. 相似文献
4.
郑宁国 《数学的实践与认识》2007,37(6):149-152
讨论了n个正数的Stolarsky平均的S-凸性和S-几何凸性,证明了:n元Stolarsky平均在r>1时是S-凸的和S-几何凸的;在r<1时是S-凹的.作为推论,此文也比较了n个正数的Stolarsky平均和算术平均的大小. 相似文献
5.
本文先给出凸函数两个常用定义,并对连续函数证明其等价性.然后给出函数凸性的一些几何判别法和积分判别法.最后给出一个有用的微分判别法. 相似文献
6.
利用几何凸函数的Jensen不等式建立一个由{1,2,…,n}到(0,+∞)上的一个映射,研究了这个映射的单调性,获得一个该Jensen不等式的加细,并得到几何凸函数的一些新的不等式. 相似文献
7.
讨论了n元指数平均和对数平均的凸性、S-凸性、几何凸性及S-几何凸性,证明了:(1)n元指数平均是S-凹的和S-几何凸的;(2)n元第一对数平均是S-凹的;(3)n元第二对数平均是凹的和几何凸的.最后提出了二个悬而未决的问题. 相似文献
8.
几何凸函数与琴生型不等式 总被引:20,自引:3,他引:17
吴善和 《数学的实践与认识》2004,34(2):155-163
给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 . 相似文献
9.
关于几何凸函数的Hadamard型不等式 总被引:7,自引:1,他引:6
张小明 《数学的实践与认识》2004,34(9):171-176
建立了一个关于几何凸函数的 Hadamard型不等式 . 相似文献
10.
从凸函数定义出发研究了连续函数与凸函数的关系,给出了连续凸函数的几个判定条件,并刻划它们的几何特征. 相似文献
11.
通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价. 相似文献
12.
为了研究对数核Toader平均L_r(a,b)在R_(++)~2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1/2时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur凹函数;当r≥0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凸函数;当r≤0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凹函数,最后,依据L_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式. 相似文献
13.
杜昌敏 《应用数学与计算数学学报》2012,(4):396-402
结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式. 相似文献
14.
本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 相似文献
15.
16.
宋振云 《数学的实践与认识》2016,(3):279-284
考虑函数的凸性及其广义凸性,提出了调和平方s-凸函数的概念,讨论了调和平方s-凸函数的判定方法及其运算性质,建立了调和平方s-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式和推论. 相似文献
17.
尹丽萍 《数学的实践与认识》2015,(1):271-279
在单位圆盘D内,从双曲几何的角度,有两个与欧氏凸性相联系的方面,双曲凸性和双曲1-凸性.对定义在单位圆盘D内的双曲1-凸函数的几个重要算子的范围进行探究,其中对双曲1-凸函数族K_h~1,将其等价描述特征由两个变量扩展到三个;对双曲1-凸函数,首次对它的第二类微分算子|D_(h2)f(z)l进行了探讨,并给出了其范围;对正规化双曲1-凸函数族Ⅸ(α),估计了|f(e~(iθ)z)-f(e~(-iθ)z)|的范围,同时对其微分|f'(z)|进行了研究,并给出其上下确界. 相似文献
18.
陈迪三 《数学的实践与认识》2020,(5):268-275
关于张帆,钱伟茂所定义的四个反三角函数平均,利用Hermite-Hadamard不等式证得其中两个反三角平均:Marcsin(a,b)分别是Schur-凸,Schur-几何凸,Schur-调和凸;Marctan(a,b)分别是Schur-凹,Schur-几何凸,Schur-调和凸,并结合凸函数理论得出若干不等式链. 相似文献
19.