粘弹性方程全离散化有限体积元格式及数值模拟

本文利用有限体积元方法研究二维粘弹性方程, 给出一种时间二阶精度的全离散化有限体积元格式, 并给出这种全离散化有限体积元解的误差估计, 最后用数值例子验证数值结果与理论结果是相吻合的. 通过与有限元方法和有限差分方法相比较, 进一步说明了全离散化有限体积元格式是求解二维粘弹性方程数值解的最有效方法之一.     

美式期权定价的有限体积元方法

通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用体积有限元方法研究了美式期权定价模型下的Black-Scholes偏微分方程,获得了美式期权所满足的较高精度的隐式差分格式,最后,给出了该方法的误差估计.     

三维油水运移聚庥数值模拟的交替方向格式和分析

研究油气运移聚集史的数值模拟,其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初边值问题,我们从实际出发,考虑了重力、毛管力浮力的作用,同时考虑到三维总理２大规模科学和工程计算的特征,提出对流动方程采用大步长的混合元法,而对三维饱和度方程的计算,采用一类交替方向特征有限元法,钭其化主国连续解三个一维问题,使工程数值计算成为可能,应用张量积计算,负模估计和先验估计理论,得到最佳阶Ｌ＾２误差估计。     

连续铸钢保护渣热传递三维数值模拟

本文讨论了连续铸钢保护渣层热过程的物理 ,数学模型 ,采用三维有限元方法进行了数值计算 ,较成功地模拟了保护渣的热传递过程     

半导体器件瞬态模拟的对称正定混合元方法

提出具有对称正定特性的混合元格式求解非稳态半导体器件瞬态模拟问题。提出一个最小二乘混合元方法、一个新的具有分裂和对称正定性质的混合元格式和一个解经典混合元方程的对称正定失窃工格式求解电场位势和电场强度方程;提出一个最小二乘混合元格式求解关于电子与空穴浓度的非稳态对流扩散方程,浓度函数和流函数被同时求解;采用标准的有限元方法求解热传导方程。建立了误差分析理论。     

Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟

本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法, 给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的, 进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.     

三维医学模型表面积和体积计算方法研究

应用MATLAB语言描述了测量任意给定的颌、颧骨区域的表面积和体积的方法,并且在临床上用实例给出了计算结果.     

突然扩张方管中三维湍流流动的数值模拟

本文运用SIMPLEC算法计算了突然扩张方管中的三维湍流流动,湍流模型采用k-ε模型。计算结果详细反映了突然扩张方管中三维湍流流场。从本文结果可以看出,由于突然扩张方管几何形状非轴对称,且尺寸有限,边壁对流场的作用是不可忽略的。以往文献中常见的二维突然扩张湍流的数值模拟结果与三维情况有较大差别,在靠近边壁的区域差别很大,因此对于突然扩张方管中湍流流动的数值模拟应用三维模拟。本文计算所得突然扩张截面后主回流区长度与实验结果接近。本文方法可为数值模拟突然扩张方管中湍流流场及各物理参数的分布提供有效工具。     

基于三维CFD-DEM的多孔介质流场数值模拟

将多孔介质局部细观流动与基于Darcy定律的宏观物理模型相结合,应用三维CFD-DEM对多孔介质流场进行局部细观数值模拟,得到多孔介质的惯性阻力系数和粘性阻力系数.并将其作为参数提供给基于Darcy定律的CFD多孔介质模型,从而可用于更大规模的多孔介质流场计算.应用Voronoi多面体作为网格单元,解决了CFD DEM中网格孔隙率精确计算的困难.文中发展的多尺度结合应用的研究方法,在计算精度和计算效率的矛盾中找到了较好的平衡,对于工程应用而言,有节约实验成本、提高计算结果可靠性的功效.     

Darcy-Stokes问题的统一稳定化有限体积法分析

本文对Darcy-Stokes问题提出了一种统一的稳定化有限体积法.在离散问题中,采用两种剖分,一种为三角形剖分,一种为其对偶四边形剖分.速度及压力分别采用非协调线性元及分片常数元来做逼近.经证明,文中的统一格式,具有稳定性及最优误差估计.最后用数值算例验证了本文的理论结果.     

CHARACTERISTIC FINITE DIFFERENCEALTERNATING-DIRECTION METHOD AND ANALYSIS FOR NUMERICAL RESERVOIR SIMULATION

1IntroductionInrecentyears,petroleun1sciellcel1asll1aderemarkableprogressillorgallicgeochell1istryandtheresearchil1totl1etl1eoriesofpetroleumorigin,itstrallsportalldaccllmulatiol1.Inestil11ati1lgtheoil-gasresourcesofabasin,thek11owledgeofitsevolutiollaryhistoryandcs-peciallytl1ellun1ericaJcolllputatiolloffluidflowa11dthehistoryofitscl1al1gesll1lderl1eatarevital.Nu111ericalsinmlationforevolutiol1aryl1istoryofthebasillistousell1oder11con1putersandcalculatingtechniquestorepeattheproccssofbasi1lcv…     

A FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR THERMAL CONVECTION PROBLEMS

Consider the finite volume element method for the thermal convection problem with the infinite Prandtl number. The author uses a conforming piecewise linear function on a fine triangulation for velocity and temperature, and a piecewise constant function on a coarse triangulation for pressure. For general triangulation the optimal order H^1 norm error estimates are given.     

Burgers方程的混合元分析及其数值模拟

1．引言混合有限元法在高阶偏微分方程和含有两个战者两个以上）的未知国数的偏微分方程的数值解的研究中起着重要的作用．但是,到目前为止,混合有限元法主要是用于2n阶或一阶偏微分方程（组）,如二阶椭圆型方程、平面弹性力学方程、双调和方程、Stokes和Navier－stokes方程、抛物型方程以及电磁场方程修见＞到以及当中的参考文献）．然而,R前混合有限元法还没有被用于对非线性的Burgers方程作数值研究．而过去对Burgers方程的数值研究主要采用标准有限元法、差分方法和谱方法修见【IO－12］以及当中的参考文献）．本文的目的是用混…     

非饱和水流问题的混合元法及其数值模拟

1.引 言 均质土壤中的地下水流动可归结为非饱和土壤水的流动,是土壤水未完全充满孔隙时的流动,是多孔介质流体运动的一种重要形式.非饱和流动的预报在大气科学、土壤学、农业     

P1-NONCONFORMING QUADRILATERAL FINITE VOLUME ELEMENT METHOD AND ITS CASCADIC MULTIGRID ALGORITHM FOR ELLIPTIC PROBLEMS

In this paper,we discuss the finite volume element method of P_1-nonconforming quadri-lateral element for elliptic problems and obtain optimal error estimates for general quadri-lateral partition.An optimal eascadie multigrid algorithm is proposed to solve the non-symmetric large-scale system resulting from such discretization.Numerical experimentsare reported to support our theoretical results.     

A TRIANGULAR FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR A SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION

In this paper we extend the idea of interpolated coefficients for a semilinear problem to the triangular finite volume element method. We first introduce triangular finite volume element method with interpolated coefficients for a boundary value problem of semilinear elliptic equation. We then derive convergence estimate in Hi-norm, L2-norm and L∞-norm, respectively. Finally an example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.