双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了双随机狄里克莱级数的收敛性和增长性,得到了一些新的结果。     

随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布

研究了随机狄里克莱级数 f (s,ω) =∑∞n=1an Xne-λns在独立 (可不同分布 )随机变量序列{ Xn}满足(i) limn→∞E|Xn|>0 ,supn 1 E|Xn|p <∞ (p >1) ;(ii) limn→∞nλn=D <∞ ;(iii) limn→∞ln|an|λn=0等条件时的增长性和值分布 ,得到了比较好的结果     

双随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布

利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了半平面上双随机狄里克莱级数的增长性和值分布，得到了一些新的结果。     

关于随机狄里克莱级数在水平直线上的增长性

在[1]中余家荣曾研究随机狄里克莱级数在几乎必然(a.s.)收敛半平面内的增长性,得到了如下结果:在虚轴上任职一处处稠密的可数点集,作通过集中各点并在a.s.半平面内的可数条水平半直线,对于两类随机狄里克莱级数,a.s.有:在a.s.半平面内的增长性与其在上述各半直线上的增长性相同。本文考虑一类更广的随机狄里克莱级数所定义的随机整函数,作相应的可数条水平直线,证明了a.s.有:其随机整函数的增长性与在上述每条水平直线上的增长性相同。     

随机狄里克莱级数的收敛性

该文是利用随机变量序列的局部收敛性及强大数定律研究了随机狄里克莱级数的收敛性,得出了它的收敛横坐标的简洁公式．     

双随机狄里克莱级数收敛性

该文研究特点是;用强大数定律,中心极限定理研究随机系数{a_n}部分和及随机指数λ_n极限性质, 研究结果是;(i)在易满足条件下,(ii)在a_n独立同分布,方差存在条件下;(iii)在{a_n}独立,Ea_n=0,及附加适当条件下,得出收敛横坐标σ_c简洁公式。     

在半平面上随机Dirichlet级数的增长性和值分布

本给出了ρ-混合序列的强大数定律,并研究了在半平面上随机Dirichlet级数的增长性和值分布,得到了比较好的结果。     

右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质

本文在较宽的系数条件下，对更一般的非同分布随机变量序列，讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级，证明了f(s，ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a．s．)为ρ，并且a．s．以σ=0上的每一点为其Picard点．     

一个值分布定理在随机级数上的应用

1948年J.E.Littlewood和A.C.Offord证明,有Rademacher随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Borel方向。1973年P.L.Davies证明,有Steinhaus随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Julia方向。1951年余家荣曾对Rademacher,Steinhaus随机变量序列证明随机Dirichlet级数a.s.在每一条宽度为π/ρ的水平带形内有一条ρ级BoreI线。本文用较简单的方法,利用一个值分布定理,证明包含有Stein-     

半平面上随机Dirichlet 级数的增长性

在较弱的系数条件下证明了右半平面上Dirichlet级数增长性定理,并应用到随机Dirichlet级数上去,得到了在一定条件下,两类级数a.s.有相同的增长级,从而推广和改良一系列定理,使相关问题的研究变得方便简洁.     

无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

主要研究全平面上无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数及随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的增长性．对于 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件．对于随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同．     

半平面上零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

本文研究了半平面上零级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.利用型函数,得到了其系数与增长性之间关系的两个充要条件,并证明了当随机变量序列{Xn(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

半平面上随机Dirichlet级数和Dirichlet空间

在 [1 ]的基础上 ,我们讨论了复平面上的单位圆上的Dirichlet空间和半平面上Dirichlet空间的关系 ,并找出了Dirichlet级数或一般随机Dirichlet级数属于a .s .属于Dirichlet空间和Lipr(0 相似文献   

Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级增长性

本文研究了全平面上零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性.利用型函数,得到了其系数和增长性之间的关系,以及当随机变量序列{X_n(ω)}满足一定条件时,零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面上所确定的随机整函数在每条水平直线上的下级增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的下级增长性相同.     

ON GENERALIZED ORDERS AND GENERALIZED TYPES OF DIRICHLET SERIES IN THE RIGHT HALF-PLANE

In the paper, generalized orders and generalized types of Dirichlet series in the right half-plane are given. Some interesting relationships on maximum modulus, the maximum term and the coefficients of entire function defined by Dirichlet series of in the right half-plane are obtained.     

THE VALUE DISTRIBUTION OF RANDOM ANALYTIC DIRICHLET SERIES OF NEUTRAL GROWTH (II)

This paper studies the value distribution of random analytic Dirichlet series f:(s) = ∞∑n=1 Zn(ω)e-sλn,where {Zn} is a sequence of independent random variables,n=1 with moments zero,such that infE{｜Zn｜}/E1/2{｜Zn｜2} σ ＞ 0.Suppose [h*(σ)]2 =∞∑n=1 E{｜Zn｜2}e-2σλn converges for any σ ＞ 0,and diverges for σ = 0.It is shown that if then with probability one,where β is a constant depending only upon the constant α.     

两两NQD序列与随机Dirichlet级数

本文研究了一类两两NQD序列加权乘积和的Jamison型强稳定性.利用两两NQD序列的一些极限理论,获得了系数的模为两两NQD列的一类随机Difichlet级数的增长性和值分布的一些新的结果,推广和改进了两两独立序列的相关结论.     

THE VALUE DISTRIBUTION OF RANDOM ANALYTIC DIRICHLET SERIES OF NEUTRAL GROWTH(I)

1IntroductionandtheMainResultTheBorelpointsofrandomanajyticDirichletserieshavebeenstudied[1'2]oilthecon(litiollthatthecoefficientsoftherandomDirichletseriesareindependentrandomvariables,sucfl;lstheRademacliersequencettheSteinhausesequence!andtheN-sequence.[1]Thepresentpaperdealswiththesimilarproblem,andintendstoobtainmoreaccurate(inasence)resultthan[2,Theorem4]evenifthecoefficientsofrandomDirichletseriesareassumedtobeamartingaledifferencesequence.ConsidertherandomDirichletseriesfi(s)=Zn=I…     

半平面内随机Dirichlet级数的增长性

本文研究了右半平面上有限正级随机Dirichlet级数的增长性.利用Knopp-Kojima的方法,获得了两类随机Dirichlet级数关于型的三个结果,推广了半平面上有限级随机Dirichlet级数增长性的研究范围.