几何分布时间序贯检验的贝叶斯推断

设有统计模型｛ｘ,Ｂｘ,Ｐθ｝,θ∈（０,１）,其中Ｐθ为几何分布：Ｐθ（Ｘ＝ｋ）＝（１－θ）θ＾ｋ－１ｋ＝１,２,…。考虑检验问题：θ＝θｏ ｖｓ． θ＝θ１（０〈θ０〈θ１〈１）本文对一种依次试验的时间序贯样本,给出了上述检验问题的贝叶斯停止判决法则,其中损失函数为试验费用和误判损失之和,贝叶斯停止判决法则由后验概率的两组界（上界和下界）所给出。     

一类贝叶斯判别问题的渐近解

本文给出了母体具有有界的高维密度函数且密度函数未知的贝叶斯判别问题的渐近解,指出了渐近解平均风险的收敛性。     

一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验

讨论一类单边截断型分布族位置参数的经验Ｂａｙｅｓ检验问题，文中构造了经验Ｂａｙｅｓ判决函数，证明了它具有渐近最优的性质，并且获得了收敛速度。     

几何分布可靠度的估计

本对几何分布,在可靠度的先验分布为幂分布和截尾幂分布时,给出了可靠度的多层Bayes估计,并给出了数值例。     

二维单边截断分布族中经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑二维单边截断型分布族中经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛速度，在一定的条件下给出了相应的速度，并说明了在较强的条件下收敛速度可充分接近１。     

Gumbel分布的简单贝叶斯估计

在实际应用中,两参数Gumbel分布的贝叶斯估计往往需要预先知道Gumbel参数的二维联合先验分布。由于获取先验分布的主观性和统计推断的复杂性,目前有关Gumbel分布贝叶斯估计理论及其性质的讨论还比较少,更不要说获得较为简单的Gumbel分布的贝叶斯估计。本文基于Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,利用可靠度函数估计的区间形式表示先验信息,从而得到两个参数Gumbel分布的简单贝叶斯估计。基于此先验信息,该估计过程构造了Gumbel参数的连续联合先验分布,给出了在给定任意时点的可靠度(或累积密度)及其标准差的后验估计,为可靠性与风险评估中简单快速的使用贝叶斯估计刻画极端事件提供了可能.     

在一类特殊的随机截断下分布函数的估计

本文讨论了在一类特殊的随机截断下分布函数的估计及其渐近正态性.     

一类投资时点问题的最优停止模型及其等待时间

针对收益流与一次性投入沉淀成本均不确定的一类风险项目,为使其预期总的贴现净收益最大,提出了寻找项目最优投资时点的最优停止模型.这种方法不依赖于金融市场的完备性及市场无套利.借助于高切原理,通过求解一个自由边界问题,得到模型的候选解.运用最优停止理论证明了其的确为最优解,从而显式地给出了该类风险项目的最优投资时点.进一步,显式给出了到达最优时点的平均等待时间.     

几何分布的统计特征

本文证明了如下命题（１）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝２｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（２）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（３）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝２｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（４）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝４｝独立，则Ｘ１服从几何分布     

基于指数分布寿命特征检验的Bayesian停止判别法则

对于指数分布特征寿命参数的单边假设检验问题,在先验分布为逆Г分布的假设下,给出了相应寿命试验的Bayesian停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

A Class of Solvable Stopping Games

We consider a class of Dynkin games in the case where the underlying process evolves according to a one-dimensional but otherwise general diffusion. We establish general conditions under which both the value and the saddle point equilibrium exist and under which the exercise boundaries characterizing the saddle point strategy can be explicitly characterized in terms of a pair of standard first order necessary conditions for optimality. We also analyze those cases where an extremal pair of boundaries exists and investigate the overall impact of increased volatility on the equilibrium stopping strategies and their values.     

一类带停时的奇异型随机控制问题的研究

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型,在原模型的状态过程的基础上添加了漂移因子和扩散因子,并在λ＜δα的情况下讨论了该问题相应的变分方程的解,给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时,并且证明了变分方程的解即为最优费用函数.     

群体多目标决策联合有效解类的几何特性

群体多目标决策是群体决策和多目标决策的一个交叉研究领域,借助供选方案的有效数,文[1]引进了群体多目标决策问题的联合有效解类概念,并且建立了这些解类的K－T最优条件,本文研究这类解的几何特性,得到若干基本的必要条件一充分条件。     

A Practical Sequential Stopping Rule for High-Dimensional Markov Chain Monte Carlo

A current challenge for many Bayesian analyses is determining when to terminate high-dimensional Markov chain Monte Carlo simulations. To this end, we propose using an automated sequential stopping procedure that terminates the simulation when the computational uncertainty is small relative to the posterior uncertainty. Further, we show this stopping rule is equivalent to stopping when the effective sample size is sufficiently large. Such a stopping rule has previously been shown to work well in settings with posteriors of moderate dimension. In this article, we illustrate its utility in high-dimensional simulations while overcoming some current computational issues. As examples, we consider two complex Bayesian analyses on spatially and temporally correlated datasets. The first involves a dynamic space-time model on weather station data and the second a spatial variable selection model on fMRI brain imaging data. Our results show the sequential stopping rule is easy to implement, provides uncertainty estimates, and performs well in high-dimensional settings. Supplementary materials for this article are available online.     

关于度量加的一类几何不等式

利用代数方法和距离几何理论，研究了距离几何中的度量加问题．建立了一类与度量加单形的体积有关的几何不等式，从指数上改进了关于度量加单形的一个已知的重要几何不等式，对涉及度量加的Alexander的一个猜想作了实质性的推广．     

球面空间中的一类几何不等式

本文首先给出n维球面空间的正弦定理,其次得到了一类几何不等式及其应用(即文中的推论)。     

涉及单形内一点和内外径的一类不等式

设 n维 Euclid空间 En(n≥ 2 )中单形 Ω(A)的顶点集为 A={ A0 ,A1,… ,An} .,Ω(A)内任一点 P至侧面 { A0 ,A1,… ,An} \{ Ai}的距离为 di(i=0 ,1,… ,n) ,Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为 R、r,记C( n,α) =(2 (n+ 1　 2 ) + (n+ 1) 2α- (n+ 1) α) / 4 (n+ 12 ) ) α(α≥ 1) ,本文建立了涉及Ω (A)内一点的不等式∑0≤ i相似文献   

一类分布鲁棒线性决策随机优化研究

随机优化广泛应用于经济、管理、工程和国防等领域,分布鲁棒优化作为解决分布信息模糊下的随机优化问题近年来成为学术界的研究热点.本文基于φ-散度不确定集和线性决策方式研究一类分布鲁棒随机优化的建模与计算,构建了易于计算实现的分布鲁棒随机优化的上界和下界问题.数值算例验证了模型分析的有效性.     

A Class of Schur Convex Functions and Several Geometric Inequalities

Schur convexity, Schur geometrical convexity and Schur harmonic convex-ity of a class of symmetric functions are investigated. As consequences some known inequalities are generalized. In addition, a cl...