1994年普通高等学校招生全国统一考试——数学(理工农医类)试题及解答

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共65分钟) 一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目     

关于“Steenrod运算和同伦羣(Ⅱ)”一文的一点声明

<正> 在Math.Review 22卷(1961)No.2,Adams对作者“Steenrod运算和同伦羣Ⅱ”(科学記录新輯2卷419—423,数学学报9卷243—263,中国科学9卷2期(172—196))一文提出了下列意見.在空間X_1和X_2中(所用符号見下节)运算φ~i的值域都为零,而且运算φ~i的未定部分(indeterminacy)不包含Sq~1H~(n+2)(X,Z_2)因而怀疑它的結果的正确     

华罗庚(1910——1985)

作者哈贝斯坦教授曾任美国依利诺伊大学数学系主任 ,研究方向是解析数论 ,现已退休 .华罗庚教授曾在 1 948— 1 95 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生 .哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (BiographicalMemoirs,Vol.81 ,TheNationalAcademyPress,Washington ,D .C .2 0 0 2 )中 .该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家 .据查 ,在 70—81卷中 ,只收录了一位大陆科学家———华罗庚 .本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点 .本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者 .     

勘误北大核心CSCD

本刊2012年第41卷第3期《轮廓波变换原理及其构造方法》(作者:郭蔚,李婷;页码:266-275)一文中,部分图片印刷有误:(1)第267页图2应更正为:(2)第269页图5应更正为:(3)第270页图9(b)应更正为:     

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。     

勘误

本刊2012年第41卷第3期《轮廓波变换原理及其构造方法》(作者:郭蔚,李婷;页码:266-275)一文中,部分图片印刷有误:(1)第267页图2应更正为:(2)第269页图5应更正为:(3)第270页图9(b)应更正为:     

高考数学模拟题

本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,共 150分 .考试时间 12 0分钟 .第Ⅰ卷 (选择题共 6 0分 )选择题 :本大题共 14小题 ;第 1— 10题每小题 4分 ,第 11— 14题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　设Ｉ为全集 ,Ａ Ｉ ,Ｂ Ａ ,则下列结论错误的是(　　 )(Ａ) Ｂ Ａ .　　　　　　 (Ｂ)Ａ∩Ｂ =Ｂ .(Ｃ)Ａ∩ Ｂ = . (Ｄ) Ａ∩Ｂ = .2　已知集合Ａ ={1,2 ,3,4 },集合Ｂ ={- 1,- 2 },设映射ｆ :Ａ→Ｂ ,如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在映射ｆ下的象 ,那么这样的映射存在(…     

数列、排列、组合、概率、统计——系列讲座(三)

【热点透视】1.等差数列和等比数列的判定和性质 (如 2 0 0 3年高考·北京春季卷·理科第 (2 1)题 ,2 0 0 4年高考·四川、吉林、黑龙江、云南、贵州卷·理科第 (19)题等 ) .2 .等差数列和等比数列的基本运算 (如 2 0 0 3年高考·北京卷·理科第 (16 )题 ,2 0 0 4年高考·浙江卷·理科第 (3)题等 ) .3.等差数列和等比数列的综合、实际应用 (如2 0 0 3年高考·全国卷·理科第 (7)题 ,2 0 0 4年高考·重庆卷·理科第 (2 2 )题等 ) .4 .利用数列的递推关系求通项公式 (如 2 0 0 4年高考·安徽春季卷·第 (18)题 ,2 0 0 3年高考·江苏卷第 (2 2 …     

关于一个积分不等式的注记

文献《一个特定型积分不等式的若干推广》(《大学数学》29卷第1期)和《一个特定型积分不等式若干推广的注记》(《大学数学》34卷第1期)对一个特定型积分不等式问题进行了探讨和推广,本文对该不等式给出一些注记,指出该不等式实为Opial—华罗庚型不等式,并做进一步推广.     

2000年普通高等学校春季招生考试(北京、安徽卷)数学(理工农医类)

本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 .共 15 0分 .考试时间 12 0分钟 .第 卷 (选择题共 60分 )参考公式 :三角函数和差化积公式sinθ sinφ=2 sinθ φ2 cosθ-φ2sinθ-sinφ=2 cosθ φ2 sinθ-φ2cosθ cosφ=2 cosθ φ2 cosθ-φ2cosθ-cosφ=-2 sinθ φ2 sinθ-φ2正棱台、圆台的侧面积公式S台侧 =12 ( c′ c) l其中 c′、c分别表示上、下底面周长 ,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体 =13 ( S′ S′S S) h其中 S′、S分别表示上、下底面积 ,h表示高一、选择题 :本大题共 14小题 ;第 ( 1)— ( 10 )题每小题…     

2019全国卷Ⅱ(理科)数学第20题的一个注记

<正>1引言两个曲线的公切线问题一直是高考的一个热点问题,例如:2003年的全国卷(文科,新课程卷)第18题(可参见文献[1]),2016年江苏卷第19题(Ⅱ),2018年的天津卷(理科)第20题等均与切线有关,在平常模拟考试中,这类题更是层出不穷.2019全国卷Ⅱ数学(理科)第20题看似很好入手,其实并非如此,其中第二问,会让部分     

高考中绝对值和型函数最值问题

<正>1.问题由来笔者在研究近几年高考题时发现,有关绝对值和型函数的最值问题是命题的热点之一,例如题目1(2014年高考安徽理科卷第9题)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为().(A)5或8(B)-1或5(C)-1或-4(D)-4或8题目2(2014年高考福建卷理科第21题(3)选修4—5:不等式选讲)已知定义在R上的     

勘误及撤稿声明

<正>1、勘误由于本刊编辑、校对以及作者校对上的疏忽,导致在2017年40卷第4期中有一处错误,现予以更正:632页英文部分作者一栏中第二作者姓名RAO RUOXIA应为YAO RUOXIA.2、撤稿声明因作者原因,我刊发于2017年第40卷第4期第489-496页,作者:常莉红,时朋朋,崔江彦的"一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题"一文,我刊予以撤稿处理.原因详见如下作者的撤稿申请     

介绍两首古典“算盘诗”

于湖居士“算盘诗” 1963年5月,作者在原北京图书馆阅读南宋词人张孝祥(字安国,号于湖居士,1132—1170)《于湖居士文集》卷八时,无意中发现载有一首五言算盘诗:     

关于“Смирнов定理的推广”的注记

《数学杂志》第一卷(1981)第二期刊载刘怀俊同志的“定理的推广”一文.该文用所得到的推广的定理来证明第2个主要结果,即定理3.但证明有错,因为所用到的不等式(见[1].p·191第10—11行)     

一道高考题的解法赏析及其应用

1解法赏析2008年高考江苏卷的19题的第(2)小题是:求证:对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列b_1,b_2,…,b_n,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列。     

一个不等式的再推广——再探《数学通报》2421题北大核心

1引言《数学通报》2018年5问题2421[1]为:已知a,b, c∈R^(+),且a+b+c=3,求证:2 (a1/4+b1/4+c1/4)+3≥3 (ab+bc+ca).作者在《数学通报》2018年第57卷第6期[2]中给了解答.张千乐在《数学通报》2019年第58卷第1期[3]中分别从项数、项数之和以及指数等3个方面作推广,得出下列结论:1)设a1,a2,a3,…,an(n≥3)是非负实数。     

挖掘课程内涵，关注条件概率

<正>2022年高考是八省市实施新高考的第二年,新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷在概率与统计的考查中,均突出了条件概率的地位,新高考Ⅰ卷第20题第(2)小题第(ⅰ)小问考查了条件概率公式,要求学生能用条件概率公式进行证明,第(ⅱ)小问考查了条件概率的意义和计算;新高考Ⅱ卷第19题第(3)小题直接考查条件概率的运算.虽然两题难度不大,但是对条件概率的重视非同一般,充分体现了旧教材下的新高考向新教材下的新高考的逐步过渡,也为教学与学习指明方向.     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)试题及参考答案

本试卷分第Ⅰ卷(和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试用时120分钟.     

"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文的更正

在《中国科学:数学》2012年42卷第12期"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文中,因作者疏忽,遗漏摘要中的公式和原文1206页的(2.1)式中的等号,现将此文涉及的公式更正.