局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质，通过一个代数不等式的证明，改进了已有的结果．     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n p(p≥2）中具有平行平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题，在n≥8的条件下得到了最佳拼挤常数。     

局部对称共形平坦黎曼流形中带有平坦法丛的子流形

设M~(n p)是n p维共形平坦黎曼流形,且它的黎曼张量R_(tjkl)之共变导微▽R_(tjkl)=0,则称M~(n p)为局部对称共形平坦黎曼流形。 本文证得:若V~n(n≥2)是局部对称共形平坦黎曼流形M~(n p)的n维紧致无边子流形,它具有平坦法丛,若V~n在任一点上的截面曲率均大于T_c-t_c/2(n p-2),这里T_c、t_c分别是M~(n p)的Ricci曲率在该点的上、下确界,则V~n一定是M~(n p)的n 1维全测地子流形M~(n 1)之超曲面。     

局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题.     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n＋p（p≥2）中具有平等平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题，在n≥8的条件下得到了量佳拼挤常数．     

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文讨论局部对称共形平坦黎曼流形中紧子流形问题．改进了［１］的结果并将［２］中关于球面子流形的一个结果推广到局部对称共形平坦黎曼流形子流形．     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个刚性定理

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的—个拼挤定理,推广了文[1]中的结果.     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设M~(n+2)是■+■维局部对称的共形平坦■曼流形,M~n是它的紧致的n维极小子流形(n≥4).本文证明,若M~n的每点各方向的(?)曲率的下确界Q>(n-2)K,其中K是M~(n+p)在该点的截面曲率的上确界,则M~n是全测地的,且有正常数截面曲率.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。     

局部对称共形平坦空间的极小子流形（Ⅱ）

文［１］的重要结果推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形，得到了这种空间中极小子流形截面曲率非负时，Ｒｉｃｃｉ曲率应满足的条件，做为应用，得到了比文［１］中结果更强的一个几何结果。     

The Minimal Submanifolds in a Locally Symmetric and Conformally Flat Riemannian Manifold

In this paper,we extend two important theorem in[1],[2]to the minimal submanifolds in aLocally symmetric and conformally flat Riemannian mainfold N~(+p).When N~(+p)is a space S_(1)~(+p) of constantcurvature,our theorems reduce to the theorems of[1],[2].     

拟常曲率流形中有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率流形中具有平行平均曲率向量的子流形,给出了两个积分不等式.     

Minimal Submanifolds in a Locally Symmetric and Conformally Flat Space

We study minimal submanifolds in the locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold and generalize Yau's result obtained in J. Amer. Math. 97 (1975), 76–100.     

局部共形对称黎曼流形上的保圆曲率张量长度的整体刚性定理

本文我们研究了局部共形对称闭黎曼流形, 建立了一个关于保圆曲率矢量长度的整体刚度定理.     

单位球面中具平行单位平均曲率向量的子流形

设M是n-维闭黎曼流形,等距浸入(n+p)-维单位球空间S^n+p,具有平行的单位平均曲率向量。若S≤min{2n/3,2(n-1)^1/2},其中S是M的第二基本形式长度的平方,则M是S^n+p的一个(n+1)-维全测地子流形Sⁿ⁺¹中的超曲面。     

具有两个不同Ricci主曲率的局部共形平坦Riemann流形

得到了具有常m阶Schouten曲率与两个不同Schouten主曲率(或者等价地,两个不同Ricci主曲率)的完备局部共形平坦Riemann流形的分类结果.作为应用,得到了若干Schouten张量的pinching性质.