Explicit Relations of Physical Potentials Through Generalized Hypervirial and Kramers' Recurrence Relations

Based on a Hamiltonian identity,we study one-dimensional generalized hypervirial theorem,Blanchardlike(non-diagonal case) and Kramers'(diagonal case) recurrence relations for arbitrary x~κ which is independent of the central potential V(x).Some significant results in diagonal case are obtained for special κ in x~κ(κ≥ 2).In particular,we find the orthogonal relation(n_1|n_2) = δ_(n_1n_2)(κ = 0),(n_1|V'(x)\n_2) =(E_(n_1)-E_(n_2))~2〈n_1x|n_2)(κ = 1),E_n =(n/V'(x)x/2|n) +(n|V(x)|n)(κ = 2) and-4E_n(n|x|n) +(n|V'(x)x~2\n〉 +4〈n|V(x)x|n〉 = 0(κ = 3).The latter two formulas can be used directly to calculate the energy levels.We present useful explicit relations for some well known physical potentials without requiring the energy spectra of quantum system.     

UF6分子的模型伸缩振动能级的计算

利用一个四参数非线性模型 ,对处于电子基态下的XY6型分子的X -Y键的伸缩振动进行了描述 ,并将其应用于计算UF6分子中U -F键的伸缩振动能级 .计算中引入的模型Hamilton算符所包含的描述U -F键非谐振动的参数λ和描述U -F键之间的偶极 偶极相互作用参数ε1,ε2 由实验值得出 ,波函数 |ψn〉按形式为 |n ,α〉 =|n1〉|n2 〉|n3 〉|n4〉|n5〉|n6〉的基函数集展开 ,从而把复杂的Hamilton方程转化为简单的矩阵代数方程 .结果显示 ,该非线性模型能够较好地描述UF6分子的振动 (计算误差在 1.0cm-1之内 ) ,同时合理地预测了一些至今还未观测到的能级值     

WF6分子伸缩振动能谱的非线性模型计算

利用一个四参数非线性模型对处于电子基态下的XY6型分子的X-Y键的伸缩振动进行了描述,并将其应用于计算WF6分子中W-F键的伸缩振动能级.计算中引入的模型Hamilton算符所包含的描述WF键非谐振动的参数λ和描述WF键之间的偶极-偶极相互作用参数ε1,ε2由实验值得出,波函数 |ψn〉按形式为|n,α〉=|n1〉|n22〉|n3〉|n4〉|n5〉|n6〉的基函数集展开,从而把复杂的Hamilton方程转化为简单的矩阵代数方程.结果显示该非线性模型能够较好地描述了WF6分子的振动(计算误差在0.6 cm-1之内),同时合理地预测了一些至今还未观测到的能级值.     

各向同性谐振子径向矩阵元的通项表达式

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元p|n′l′>和二维各向同性谐振子径向矩阵元q|n′m′>的通项表达式- 关键词：     

Amplitude-N-power squeezing of pure superposition states

The N-order squeezing of the pure superposition states |a,β>_(mn)=a|m> β|n> is studied. We find that there is only N=n—m order squeezing for odd (n—m) except for (n—m)=1(m≥1) , but there are N=n—m order and N=(n—m)/2 order squeezings for even (n—m).     

SU(l|m|n)阶化代数及其规范模型

本文将阶化李代数SU(m|n)扩充到SU(l|m|n),并讨论了它的局部规范理论。找到了规范不变的拉格郎日量,并将SU(2|1)弱电模型推广到统一强、弱、电相互作用模型。 关键词：     

m维氢原子径向矩阵元的通项计算公式

给出了n维氢原子的归一化径向波函数,推导出了n维氢原子的任意径向矩阵元〈NJ|rq|N′J′〉的通项计算公式。     

相对论性无自旋氢原子的径向矩阵元的递推关系

导出相对论性无自旋氢原子的径向矩阵元〈nl|rp|n′l′〉的递推关系.     

氢原子基下径向矩阵元的递推关系

推导出氢原子基下径向矩阵元〈nl|rk|n′l′〉所满足的递推关系.     

三维各向同性谐振子径向矩阵元的递推关系

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元〈nl|rp|n′l′〉所满足的递推关系 关键词：