约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

约束线性回归模型的一种有偏估计

对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R(k≥0),讨论了其一些性质,而且给出了在均方误差阵下β*R(k)优于β*R的条件.     

随机约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出具有正态随机约束模型下回归系数的混合Stein估计βm(c)和混合双k类Stein型估计βmk(k1,k2)，在均方误差意义下，证明了，当c,k1,k2满足一定条件时，对一切β和σ^2,βmr(c)和βmr(k1,k2)一致地优于β的混合估计βm，最后，将结果推广到较一般的正态随机约束模型。     

具有随机约束的混合效应模型参数的岭型谱分解估计

对于具有随机线性约束的线性混合效应模型参数提出一种称之为条件岭型谱分解估计的方法.利用均方误差矩阵和广义均方误差对固定效应参数的几种估计量进行比较,给出条件岭型谱分解估计优于条件谱分解估计的充分条件,并给出这两种估计的相对效率的上下界.最后,模拟算例验证了理论结果的正确性.     

约束线性回归模型的条件岭型估计

本文提出约束线性回归模型下回归系数的条件岭型估计的概念 ,证明了它是 β的约束可容许估计 ,且在均方误差意义下优于 β的约束最优线性无偏估计。     

约束线性回归模型回归系数的条件广义岭估计

提出了约束线性回归模型中回归系数的一种条件广义岭估计,讨论了它的优良性,证明了它在均方误差及均方误差矩阵下都优于约束最小二乘估计。     

关于岭估计改进的研究

在奇异线性模型下,基于广义岭估计基础上提出新估计改进,对参数范围扩大化进行了处理,重点验证了新估计的一些重要性质及其优良性.     

相依回归系统参数的广义岭型改进估计

从设计阵的多重共线性角度出发,提出一种新的相依回归系统回归系数有偏估计——广义岭型改进估计.讨论了此估计的优良性,如:有偏性、可容许性等,在均方误差准则下证明了此估计要优于传统的岭型改进估计,并对同类估计进行了比较.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

线性回归模型的一种新的有偏估计

本文提出了线性模型在随机约束条件下的一种岭估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的岭估计优于混合估计与岭估计的充要条件.     

Gamma回归模型中岭估计的几种改进岭参数

针对Gamma回归模型的复共线性问题,基于HOERL和KENNARD等人的工作,提出了岭估计的几种新的岭参数.在最小均方误差的准则下,采用蒙特卡罗模拟法验证了岭估计和所提出的岭参数的优良性.     

约束线性回归模型的一种新的可容许估计

对于带约束的线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2W,W＞0,Xβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R,给出了在均方误差阵意义下新的估计β*R(k)优于约束最小二乘估计β*R的条件.     

生长曲线模型的几乎无偏岭估计

本文用几乎无偏岭估计来估计生长曲线模型中的回归系数,表明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计,并通过实例验证了该结果。     

广义岭估计的方差最优性质

Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。     

广义岭估计的新定义及其性质

Hoerl和Kennard提出了广义岭估计[1].本文提出了另一类广义岭估计β^(K)=(X'X+K)-1X'Y,K=diag(K1,K2,…Kp),它是岭估计的自然推广,但和前者的广义岭估计不同.证明了存在K＞0使β^(K)的均方误差小于最小二乘估计β=(X'X)-1X'Y的均方误差,并且β^(K)是β的可容许估计.     

齐次等式约束线性回归模型回归系数条件岭估计的效率

研究齐次等式约束线性回归模型回归系数的狭义条件岭估计和广义条件岭估计的效率,证明狭义条件岭估计和广义条件岭估计的效率比最小二乘估计的效率高,并且广义岭估计比狭义岭估计的效率高．