分数傅里叶变换光学实现的基本单元

提出一些实现分数傅里叶变换的新型的基本光学单元。这些基本单元仅使用一个透镜和一个菲涅耳衍射，给光学设计增加一些新的可选基本类型，对于给定焦距的透镜，它能完成的分数傅里叶变换是Ｌｏｈｍａｎｎ给出的单透镜结构无法实现。     

透镜组合实现光学分数傅里叶变换

从光学系统脉冲响应函数理论的角度分析了秀镜组合实现光学分数傅里叶变换的结构及标准焦距的物理意义，推导了几种较普遍的实现光学分数傅里叶变换的结构，利用该结构可以方便地改变其标准焦距，这对设计由多级数傅里叶变换级联构成的空间变化滤波系统具有重要的指导意义。     

光学分数傅里叶变换及其应用

介绍了分数傅里叶变换的定义及其性质,给出了分数傅里叶变换的光学实验结构,并对分数傅里叶变换在光学信息处理领域中的应用进行了综述。     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

改进4f傅里叶光学系统实现平面分形的频谱放大和小波变换

设计了一种改进的４ｆ傅里叶光学信息处理系统,利用该系统实现对频谱面坐标尺度的放在和光学小波变换。其优点是有利于带通滤波器的制作和精确定位。并给出了谢尔宾斯基（Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ）分形的傅里叶变换、小波变换及分维测量的实验结果。     

傅里叶变换轮廓术中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响。由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时 ,测得的变形光场是空间有限函数 ,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展 ,如果拓展周期选择不当 ,拓展后的条纹将不连续 ,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏。文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系 ,给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析。提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法 ,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性。     

液晶光阀用于光学傅里叶变换

结合我校开设的液晶光阀实验，介绍了几个典型的静态傅里叶变换实验内容，以液晶光阀在计算全息扫描器中的应用为例，对其在动态傅里叶变换中的应用进行了讨论。     

利用分数傅里叶变换设计衍射光学元件

讨论了分数傅里叶变换与菲涅尔衍射的关系,提出球面衍射过程就是一种具有尺度因子的分数傅里叶变换,并应用分数傅里叶变换进行衍射光学元件的设计。     

新型傅里叶变换光谱仪信号采集系统光学设计及仿真

将基于微光机电系统的微镜阵列与倾斜反射镜相结合,构建应用于中红外波段的微型化便携式傅里叶变换光谱仪.在阐述了该光谱仪工作原理的基础上,通过对微镜衍射特性分析,提出了信号采集系统光路设计要求,并结合ZEMAX软件进行了光学设计与仿真,结果表明:在2.5~3.5μm波长范围内,保证微镜选通列与非选通列间反射光互不干扰的情况下,本文所设计的信号采集系统可将80%以上的干涉信号会聚到5mm×5mm的单点探测器中.     

规范光学分数傅里叶变换下的光学传递函数

基于规范光学分数傅里叶变换,从光学传递函数概念出发,根据菲涅耳衍射、夫琅和费衍射定义,应用线性系统理论,分别给出了菲涅耳与夫琅和费衍射系统在规范分数傅里叶变换下的光学传递函数数学表达式。证明了其具有分数傅里叶变换的级联性,指出常规傅里叶变换下的光学传递函数为分数传递函数的特例。所得结果对光学分数傅里叶变换在信息处理、像质评价等方面的应用具有实用价值。     

基于不对称非标准傅里叶变换的光学图像加密

针对以往光学图像加密系统中输入面和频谱面对称性的缺点，在不增加系统元件的基础上，利用球面波照射不对称非标准傅里叶变换系统进行图像加密。通过把相位掩模置于该系统的傅里叶变换平面，利用不对称非标准傅里叶变换系统的输入面和频谱面的不对称性以及频谱面对于点光源相关参数的依赖性，克服了以前光学加密系统中输入面和频谱面的对称性所带来的安全隐患，并且获得了除相位掩模以外的另外四重密匙。理论分析和模拟实验表明：该方法不仅可行，而且多增加了几重密匙，增强了系统的安全性能。     

一种基于角谱理论的光学FRFT的数值模拟算法

以角谱传播理论和分数傅里叶变换(FRFT)的单透镜和双透镜光学实现单元为理论基础,提出了一种基于实际光学结构的光学FRFT的数值模拟算法,推导了该算法中采样间隔的选取方法,并利用Matlab语言编写了相应的处理程序,将该程序对方孔分数傅里叶变换的计算结果与实际实验结果相比较,结果表明该算法是实际光学结构在理想情况下的模拟,因此,该数值计算在一定程度上可以代替柱面镜对光场实现分数傅里叶变换,也可以为实际实验提供很好的参考和指导。     

一阶光学系统分数傅里叶变换的相空间分析

在维格纳相空间中,通过将一阶光学系统的传输矩阵分解为坐标旋转、比例缩放和啁啾矩阵的组合,得到了一阶光学系统在空域的分数傅里叶表示.结果表明:任意一阶光学系统均可表示为经过比例缩放和二次相位调制的分数傅里叶变换.通过将输入输出光场在相空间中作π/2角旋转,得到了一阶光学系统在频域的传输矩阵和衍射积分公式,进而得到了一阶光学系统在频域的分数傅里叶表示.比较空域和频域一阶光学系统的相空间变换矩阵,说明2个系统本质上属同一变换在不同基坐标下的表示,并推导出了光学系统在空域和频域具有相同分数傅里叶变换的条件.     

球面折射系统和复合厚透镜的分数傅里叶变换

提出单球面折射系统可以作为光学分数傅里叶变换的最基本单元。在此基础上可以构造多种厚透镜或复合厚透镜分数傅里叶变换系统。推导了系统结构参数与分数傅里叶变换的级次的关系。指出单球面折射系统及其构造的透镜系统对输入物函数的分数傅里叶变换输出可以位于自由空间,也可在球面折射材料内部或折射材料端面。输出平面位置的灵活性及其构造复杂系统的多样性,对于分数傅里叶变换的应用和光学信息处理必定具有潜在的实用价值。     

时空联合调制成像光谱仪前置成像系统分析与设计

为满足红外成像光谱仪大光通量、高稳定性的应用需求,提出了一种基于多级阶梯微反射镜的静态化、无狭缝式、新型红外时空联合调制型傅里叶变换成像光谱仪结构.对其工作原理和光程差的产生方式进行了分析.作为该成像光谱仪的重要部件,前置成像系统决定了光程差的分布,其性能直接影响到目标物体的图像质量.根据系统光程差的产生方式,分析和设计了像方远心光路结构的前置成像系统.利用被动光学消热差方法对前置成像系统进行了消热差研究.结果表明:当温度在-20—60?C的范围内时,各个视场的调制传递函数均达到衍射极限,在多级阶梯微反射镜的总阶梯高度范围内成像质量良好;在不同的温度下,各视场处主光线在像面上的最大入射角小于0.02?.     

Eigenvalue spectrum analysis for temporal signals of Kerr optical frequency combs based on nonlinear Fourier transform

Based on the nonlinear Schr?dinger equation(NLSE) with damping, detuning, and driving terms describing the evolution of signals in a Kerr microresonator, we apply periodic nonlinear Fourier transform(NFT) to the study of signals during the generation of the Kerr optical frequency combs(OFCs). We find that the signals in different states, including the Turing pattern, the chaos, the single soliton state, and the multi-solitons state, can be distinguished according to different distributions of the eigenvalue spectrum. Specially, the eigenvalue spectrum of the single soliton pulse is composed of a pair of conjugate symmetric discrete eigenvalues and the quasi-continuous eigenvalue spectrum with eye-like structure.Moreover, we have successfully demonstrated that the number of discrete eigenvalue pairs in the eigenvalue spectrum corresponds to the number of solitons formed in a round-trip time inside the Kerr microresonator. This work shows that some characteristics of the time-domain signal can be well reflected in the nonlinear domain.     

Method for eliminating zero spectrum in Fourier transform profilometry

Windowed Fourier transform (FT) is introduced into Fourier transform profilometry (FTP) to extract zero component included in deformed fringe pattern without capturing two fringe patterns with π phase difference. First, we extract zero component of deformed fringe image using windowed FT and normalize it, then calculate the normalized Fourier spectra of deformed fringe image, finally subtract the zero component from Fourier spectra of deformed fringe image. We give the theoretical analysis of the proposed method. The experiment is carried out to demonstrate that the method can eliminate zero component and extend the measurable slope of height variation to nearly three times of the conventional FTP.     

多色光大空间带宽积傅立叶变换透镜系统的设计

本文根据傅立叶变换透镜系统的像差要求，通过研究衍射器件的色差特性和初级像差特点，提出了多色光大空间带宽积的傅立叶变换透镜的系统结构。此系统采用无光焦度的衍射器件校正傅立叶变换主镜的球差，使系统得到最大空间带宽积；还采用谐衍射器件的设计方法，使系统可对多种相干光实现光学傅立叶变换。相对传统傅立叶变换系统而言，此衍射系统结构简单，性能好，可望在光学信息处理方面得到广泛的应用。