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本文考虑形如x(t)=L(t,x_t)的线性泛函微分方程,建立了若干比较定理,借以将所述方程的渐进稳定性判定归结于对某个相关的方程的考察。将这些结果应用于线性微分差分方程,得到某些具体的渐近稳定性判别法。 相似文献
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一类非线性泛函微分方程的渐近性 总被引:1,自引:1,他引:1
本文利用单调半流理论研究一类非线性泛函微分方程的渐近性态,发展了HirschM.W.和SmithH.L.关于常微分方程所得的某些结果. 相似文献
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本利用分离变量型V函数,建立了泛函微分方程安全全局渐近稳定性的一类Razumikhin型定理,并对一类变时滞线性微分差分方程给出简明的安全全局渐近稳定性判别准则。 相似文献
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本文讨论了下列泛函微分方程: 这里T>0,T_1≥0。令Q=bf(a)/c。若Q≤1,则上述方程有唯一平衡点且全局稳定。若Q>1,则上述方程的正平衡点渐近稳定,另一平衡点不稳定。所采用的证明方法是构成Lyapunov泛函和利用广义持征方程,与[2]、[3]不同.当f(y)=y即可得K.L.cooke[3]的结论.当T=T_1=O,f(y)=y即可得[2]的讨论。 相似文献
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给出了一类中立型随机泛函方程的随机一致稳定性的充分条件,利用了新的分析技巧处理中立型时滞项,得到了中立型随机时滞泛函微分方程渐近稳定性的充分判据.在处理各种渐近估计是有效的. 相似文献
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一类泛函微分方程的渐近性质 总被引:9,自引:1,他引:8
本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。 相似文献
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该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性. 相似文献
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针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且证明方法更加简单. 相似文献
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Abstract In this paper, we will establish new results on the attraction for solutions to stochastic functional differential equations with respect to semimartingale. Most of the existing results stochastic stability use a single Lyapunov function, but we shall instead use multiple Lyapunov functions in the study of attraction. Moreover, from our results on the attraction follow several new criteria on almost surely asymptotic stability and boundedness of the solutions. 相似文献
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本文研究的是随机脉冲微分方程的渐近p稳定性.首先给出一些预备知识,然后运用Lyapunov函数建立随机脉冲微分方程平凡解的渐近p稳定性的充分条件. 相似文献
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《随机分析与应用》2013,31(3):737-751
In this paper, we shall use multiple Lyapunov functions to establish some sufficient criteria for locating the limit sets of solutions of stochastic differential equations with respect to semimartingales. From them follow many useful results on stochastic asymptotic stability and boundedness, including some classical results as special cases. In particular, our new asymptotic stability criteria do not require the diffusion operator associated with the underlying stochastic differential equation be negative definite, while most of the existing results do require this negative definite property essentially. 相似文献
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一类连续半鞅型随机微分方程解的随机稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用Lyapunov函数方法,讨论了时齐Doleans-Dader-Protter方程dX_t=σ(X_t)dM_t=b(X_t)dA_t+((M_t)为连续局部平方可积鞅;(A_t)为连续有限变差过程)平凡解的随机稳定性。本文建立了随机稳定性的判定定理并给出了相应的Lyapunov函数的一种具体形式。 相似文献
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In this paper we discuss two-stage Miistein methods for solving Ito stochastic differential equations (SDEs). Six fully explicit methods (TSM 1 -- TSM 6) are given in this paper. Their order of strong convergence is proved. The stability properties and numerical results show the effectiveness of these methods in the pathwise approximation of Ito SDEs. 相似文献