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混沌和超混沌系统中的奇怪吸引子及其分析 总被引:1,自引:0,他引:1
用四阶定步长龙格—库塔算法对几种混沌和超混沌系统进行数值求解,绘制了各种系统典型奇怪吸引子的相图,对奇怪吸引子的结构和特性进行了分析。 相似文献
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提出了一个新颖的蔡氏对偶混沌电路,并进行了深入的理论研究和计算机仿真分析.得出了几点结论:1)此混沌电路元器件少,且与蔡氏混沌电路结构完全对偶.2)在确定的元器件参数条件下,电路出现双涡卷奇怪吸引子和丰富的混沌动力学行为.
关键词:
蔡氏对偶电路
奇怪吸引子
混沌 相似文献
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浅介混沌的概念 ,概述这一领域中近期的发展 ,并探讨其在物理中的几点应用 ,有助于实验演示非线性振荡中的分频与混沌现象 相似文献
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为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性. 相似文献
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研究了空间单位区域内两个曲面映射构成的动力系统的混沌特性.研究发现两个曲面中有一个曲面振荡剧烈,另外一个曲面随机生成时系统更容易出现混沌,能生成众多有特点的混沌吸引子.如果调整随机曲面使其成为满射,那么所构成的动力系统是混沌的概率可以达到1/2或者更高.通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等方法对系统的混沌特性进行分析,同时给出了由两个曲面构造的系统出现混沌的必要条件.和二维情形一样,一个三维正弦函数与两个三维多项式函数构造的动力系统是混沌的概率也很高,通过计算可以得到众多的具有观赏和实用价值的三维吸引子. 相似文献
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运用重构混沌吸引子的嵌入技术,开发了提取混沌时间序列信息的宏观信息熵方法,用以判定时滞的存在性和时滞的大小.仿真实验说明了本文方法的有效性
关键词: 相似文献
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本文研究了准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为,发现当外强迫的振幅达到某一个临界值时,系统的动力学行为将会发生根本性的变化,由此揭示了产生非混沌奇怪吸引子(Strange Nonchaotic Attractor, SNA)的一个新机制:准周期外强迫振幅的加大导致系统由奇怪的混沌吸引子转变为SNA,系统的相空间最终被压缩至一个准周期环上.并且本文的结果表明,外强迫的临界振幅与Lorenz系统Rayleigh数的大小成正比,而其受外强迫频率变化的影响并不大.
关键词:
准周期
Lorenz系统
非混沌奇怪吸引子 相似文献
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构造超混沌系统在目前并非难事,在Chua系统基础上构造具有多涡卷拓扑结构的吸引子也有很多系统方法,但较少有文献讨论基于Lorenz系统族的拥有多翼结构吸引子的光滑混沌系统,而同时具备超混沌特性和多翼拓扑结构吸引子的光滑混沌系统则更少报道.在现有超混沌系统的基础上,分析其共性,并利用坐标变化方法将其转为具有四个翼的超混沌吸引子.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用.
关键词:
多涡卷吸引子
多翼吸引子
超混沌 相似文献
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通过对一个五维超混沌系统施加平移变换、镜像映射和滞回切换操作,将多翼混沌吸引子结构由双翼倍增为四翼.施加n-1次相似操作可以得到2n翼的超混沌吸引子.设计了一个简单的电路实现吸引子翼数量的倍增.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用.
关键词:
多涡卷吸引子
多翼吸引子
超混沌系统 相似文献
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单模激光系统中混沌吸引子的分维 总被引:11,自引:3,他引:8
对单模激光系统动力学行为的Laser-Lorenz方程进行了线性稳定性分析,通过计算Lyapunov指数来确定该系统中混沌吸引子的分维。 相似文献
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在双涡卷混沌吸引子的基础上,以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例,提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法,从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律,其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1,由文中所导出的递推公式,可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值,从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子,并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形,因此,它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性. 相似文献
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在新的四维混沌系统中数值观察到四翼混沌吸引子,然而,通过进一步分析发现,该四翼吸引子并非真实的,实际上它是上、下两个共存的双翼混沌吸引子,他们各自有独立的混沌吸引域,由于其位置靠得太近和数值误差产生的一种假象.通过引入一个线性状态反馈控制项,系统的一些相似性被破坏,受控系统能产生穿越上下吸引域界限的对角双翼混沌吸引子,进一步,随着动力学模态的演化,上下混沌吸引子与对角混沌吸引子融合成一个真正的四翼混沌吸引子.最后,通过比较该四翼混沌吸引子的系统、Lorenz系统、Chua氏电路等混沌信号的频谱发现,四翼混沌吸引子的系统信号具有极宽的频谱带宽,该特性在通讯加密等工程应用中具有重要价值.
关键词:
四维混沌系统
双翼吸引子
四翼吸引子
频谱分析 相似文献