关于环上长方矩阵的加权群可逆性

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权（1,5）-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权（1,5）-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和（1,5）-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。     

任意除环上矩阵的广义逆

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的Moore Penrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式.     

长方矩阵加权群逆的迭代法

1引 言与引理 最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的.     

关于长方矩阵的加权群逆的存在性

本文讨论长方矩阵的加权群逆．分别利用减逆和泛分解,给出了长方矩阵的加权群逆存在的几个充要条件以及加权群逆的计算公式．     

长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示

本文研究了长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示问题.利用矩阵的秩和分块表示等给出了长方对偶矩阵的加权对偶群逆存在的若干充分必要条件,并在加权对偶群逆存在的情形下给出了其表达式,推广了对偶群逆的相关结论.通过数值例子说明了加权对偶群逆存在时的计算方法.     

正则环上矩阵分解

利用幂等矩阵和单边可逆阵,给出了正则环上具有群逆的矩阵结构,并证明了具有奇数特征的单边单位正则环上的矩阵都可分解为两个单边可逆矩阵和形式。     

交换环上矩阵的Drazin逆

本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式.     

正则环上矩阵的加权广义逆

定义了正则环上矩阵的加权广义逆,得到其存在的充要条件和表达式,推广了以往文献的相应结果.     

Z[3]上无限维矩阵广义逆

研究整环Z[3]上无限维矩阵V关于无限维矩阵构造下的逆、M-P逆和群逆,给出V的不同的逆、M-P逆等,推广了Saranya和Sivakumar的结果,并且得到Z[3]上无限维矩阵广义逆更广泛的性质.     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

关于单矩阵的广义逆(英文)

本文研究了单矩阵的广义逆,得到了单矩阵有内逆的充分必要条件,进一步讨论了结合环上单矩阵的群逆。     

关于环上矩阵的广义逆

本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.     

体上矩阵的广义逆

关于矩阵广义逆的研究,自 R.Penrose 的论文发表以来,目前巳进行得相当深入,域上,以至某些交换环上矩阵的广义逆也已相继进行.但是,由于一般体的非交换性限制,任意体上矩阵的广义逆尚未见过具体的论述。在这篇文章中,我们将对具有一个对合反自同构的体,阐述其上矩阵的广义逆,将域上矩阵的 Moore-Penrose 逆存在的一个充要条件作了相应的推广,并给出了体上矩阵的 Moore-Penrose 逆、(1,…,i)一逆、(2)-逆的显式;最后,我们利用[7]中的一个结果,得到了四元数矩阵的(3)-逆、(4)-逆的显式。     

范畴中态射的广义逆

本文给出了范畴中态射α的(1,…,i)-逆存在的某些充要条件,证明了α关于中对合的Moore-Penrose逆的九个表式,从而得到了p-除环上矩阵关于正定对合的Moore-Penrose逆的相应结果.     

交换环上三角矩阵模间的线性保持映射(英文)

本文研究了交换环上三角矩阵模间的线性保持问题.利用矩阵计算技巧和局部化技巧,刻画了上三角矩阵T_n(R)上分别保持立方幂等,{1}逆,{1,2}逆和群逆的所有R模自同构集合中的元素,其中R是交换环.     

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的存在性

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件．特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆．     

关于“体上矩阵的广义逆”一文的注

“体上矩阵的广义逆”一文讨论了带有对合反自构的这种“任意”体上矩阵的(强)广义逆(即Moore-Penrose逆)。我们在下面将指出,这种体不可能是别的而只能是p除环。所谓p-除环。指的是:带有对合反自同构。且满足“正性条件”的环Ω,即对Ω中任意S个非零元a_1,a_2…,a_s,恒有:sum from i=1 to N(a_i·a_i~0≠0)。 我们可容易地证明下述结论: 定理 带有对合反自同构σ的体Ω上任意阵有(强)广义逆的充要条件是,Ω是p-除环。 证 如Ω是p-除环,则在[2]中我们已证:Ω上任意矩阵恒有(强)广义逆。反之,     

爱因斯坦积下张量的加权Moore-Penrose逆的扰动理论

正1引言广义逆理论已成为现代数学重要的研究方向之一,是应用十分广泛的一个数学分支.它在数值分析、最优化、数理统计、微分方程及应用数学中都具有很大的作用.众所周知,广义逆有很多类型,如Moore-Penrose逆,Drazin逆,群逆,加权广义逆等等.其中矩阵的Moore-Penrose逆及其扰动理论和加权Moore-Penrose逆及其扰动理论已经发展相对完善,如[9][14]、及王国荣、魏益民和乔三正的著作[13]中都对矩阵的Moore-Penrose逆[12]及     

体上矩阵广义逆的共变条件

设K为任意除环,F记其中心,K_r~m×n记K上秩r的m×n矩阵的集合.若A∈K_r~m×n则A’记A的转置,又设σ为K的对合反自同构则A→A’~σ为一个对合函数,记A’~σ=A,由此可定义A的M—P广义逆A~ 本文中I_n记n阶单位阵,GL_n(K)记K上n阶一般线性群,(E_ij)_mn记K上m×n矩阵且(i,j)位置为1,其余位置为0,本文研究广义逆的共变条件,推广了[2]的有关结果.     

广义逆A(2)T,S的一种计算方法

本文给出了利用特征多项式求矩阵广义逆AT，S^(2)的一种计算方法，并由此得到了加权M—P逆AM，N^ 、M—P逆A^ 、Drain逆Ad及群逆A9的相应计算方法，推广了文献[2]的结果．