参变极值问题的信息凝聚分布与Boltzmann极大熵函数

该文利用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 熵概念给出了参变极值问题最优解的一种积分极限表达式和极值函数的极大熵函数,讨论了它们一致收敛性的要求并给出了极大熵函数一致收敛的一个充分条件,将之应用到全局最优解问题得到了全局最优解和最优值的一种显表示,最后还探讨了极大熵函数在一类双层规划问题求解中的应用．     

一些最大信息先验分布与广义最大熵先验分布

本文讨论了三种确定无信息先验分布的方法。利用熵不等式,简化了Zellnor(1984)关于最大数据信息先验分布的一条定理的证明,并得到了其唯一性。在此基础上提出了广义最大熵先验分布,它在某些方面改进了经典的最大熵原理,对于最大相关先验分布(即Lindley准则),我们得到了一个中间解,由此导出了许多常见分布族的最大相关先验分布。     

基于极大熵准则的先验分布确定方法

借助于熵的概念，讨论了用极大熵的思想来确定先验分布的几种情形，给出了在各种情形下先验分布的形式和结论，从而提供了确定先验分布的一种有效的方法。     

农作物单产的最大熵分布及在费率厘定上的应用

农作物单产分布的确定是农业保险中费率厘定的基础。本文引入最大熵原理,基于最大熵优化模型得出农作物单产的最大熵分布,并以此进行费率厘定。同时以辽宁省主要作物水稻、玉米、大豆和花生为例,确定了该四种农作物的费率,分别为4.45%、6.77%、6.34%、6.43%。结果表明:利用最大熵分布理论进行费率厘定不需要事先假定农作物单产分布的形式,而且考虑了更多作物单产分布的信息,为农业保险费率的合理精算提供一种新的可供选择的方法,有助于农业风险决策的科学化。     

估计死亡率分布的一个最大熵模型

本文提出了一种估计死亡率分布的新模型一最大熵模型。该模型直接从样本信息出发，不需要对待估分布的概率密度函数或先验分布作任何假定，从而克服了极大似然估计和贝叶斯估计的不足。而且通过两个例子的计算结果，表明该方法与样本数据的拟合效果要好于其它两种方法。     

共轭最大熵先验下的贝叶斯估计

针对指数分布情形，分别在平均失效率和失效率分位数的多元先验信息下，讨论了共轭最大熵先验下的贝叶期估计。     

应用变分法计算三角形截面毛管中的流动

以三角形截面管道中的流动为研究对象,在前人研究的基础上,进一步研究了牛顿流体和幂律流体在截面为三角形毛管中的流动,应用变分方法求出了毛管内速度分布的近似解,并通过对整个毛管进行积分,求出了类似泊肃叶定律的不同毛管内的流量与压差的定量关系.同时,又应用Matlab中的Pdetool工具对不同截面毛管中的层流流动进行了数值求解.变分结果、数值结果与有关文献解析解、数值解进行了对比,又进一步分析了幂律指数和截面形状对综合阻力系数、等效渗透率及流量-压差关系的影响.     

3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照

本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.     

正项级数的Gauss指标判别法

在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广.     

基于最大熵原理的灾害损失分析

灾害以最无序的方式在各地发生,意味着灾害熵达到了极大值.在给定的约束条件下,当灾害熵取极大值时,灾损系列服从P-型分布.灾害损失的重现期指未来某一程度的灾害损失出现的平均时间间隔.根据实测的灾害资料,利用P-型分布函数,计算了未来具有一定重现期的灾害损失大小.这种方法概念明确,便于应用,具有重要的现实意义.     

Gauss数环中的素元

对于 Gauss数环 Z[i]={ a+ bi| a,b∈ Z}中的素元 ,给出了其整数中的素元形式为可表成 4 n+ 3的素数 ,非整数素元为其范数 N( α)为一素数的形式     

Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子Boltzmann方程系的解

在这篇文章,由Boltzmann方程的两个解构造出二粒子Boltzmann方程系的一类解。利用这个结果,求出了二粒子Boltzmann方程系的平衡解及宏观运动方程组。     

多重速度格子Boltzmann方程的性质 *

研究了四方格子上9个速度方向的格于Boltzmann方程.该方程的演化能使宏观流体力学方程的输运项系数为1,沾滞系数降到几乎为零.弛豫模拟结果和理论结果精确吻合.     

对余弦型振荡函数Gauss积分的进一步探讨

克服了以往成果中对余弦型振荡函数进行Gauss积分的一些缺点,对余弦型振荡函数的Gauss积分的做了进一步的探讨.     

Boltzmann方程的L~1稳定性

本文研究在小初值情况下Boltzmann方程经典解的L1稳定性.借助于Toscani等人所给的估计,对硬位势和软位势作了讨论,完善了[2]中关于硬球模型的结果.     

关于Boltzmann方程的空间均匀的ES模型

在Prandtl数Pr∈[2/3,∞)的情况下,我们讨论了Boltzmann方程的空间均匀的椭圆统计模型.首先,我们建立了解的存在唯一性.其次,我们证明了该解收敛到平衡态并给出了其Maxwell分布型的下界估计.最后,我们给出了熵等式从而证明了该方程的熵是衰减的.     

基于最大熵的延迟启动/关闭N策略M/G/1可修排队稳态队长分布

研究具有延迟启动-关闭的N策略M/G/1可修排队系统,利用最大熵方法导出稳态队长分布的解析解,进一步得到基于最大熵的顾客平均等待时间.通过比较顾客的平均等待时间来检验最大熵方法的精度,结果表明基于最大熵方法得到的稳态队长分布是相当精确的.     

Gauss型函数方程与Moskovitz幂型平均值的新特征

针对Moskovitz幂型平均值,探讨了Gauss型函数方程的求解.得到了它的新特征.作为应用,给出并验证了调和平均、几何平均、算术平均和反调和平均的Gauss特征.     

Lattice Boltzmann模型在CFD中应用

近年来,格子Boltzmann方法(LBM)已发展为一种模拟流体和物理问题的新颖的、有前景的数值方法,在许多领域的各种数值问题求解上取得很大的成功.文章介绍了一种模拟复杂流动的高效建模数值算法Lattice Boltzmann方法,和它的基本原理及其应用.并通过两个实例数值模拟计算,说明Lattice Boltzmann方法正确、有效,并展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用打下基础.