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陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2001,15(1):67-78
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理.并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(ψω,-ω)的表达式及ρ(ψω,-ω)的最佳松弛因子. 相似文献
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Similar to having done for the mid-point and trapezoid quadrature rules,we obtain alternative estimations of error bounds for the Simpson's quadrature rule involving n-time(1 ≤ n ≤ 4) differentiable mappings and then to the estimations of error bounds for the adaptive Simpson's quadrature rule. 相似文献
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本文针对求解大型稀疏非Hermitian正定线性方程组的HSS迭代方法,利用迭代法的松弛技术进行加速,提出了一种具有三个参数的超松弛HSS方法(SAHSS)和不精确的SAHSS方法(ISAHSS),它采用CG和一些Krylov子空间方法作为其内部过程,并研究了SAHSS和ISAHSS方法的收敛性.数值例子验证了新方法的有效性. 相似文献
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设A是m×n阶复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n阶次酉短阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文给出了广义极分解的一些性质和推广了有关近似极因子的相关结论. 相似文献
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我们在 J 及 J~2中分别定义偏序如下:设,Γ_1.Γ_2∈J,若γ_i(1)≤γ_i(2),i=1,…,m;则称Γ_1≤Γ_2.当上式中全部成立等号时,记Γ_1=Γ_2,否则,记Γ_1<Γ_2.设(Γ_1,(?)_1)、(Γ_2,(?)_2)∈J~2,若Γ_1≤Γ_2及(?)_1≤(?)_2同时成立,则记(Γ_1,(?)_1)≤(Γ_2,(?)_2).当上两式均为等式时,就记(Γ_1,(?)_1)=(Γ_2,(?)_2),否则记(Γ_1,(?)_1)(?)(Γ_1,(?)_2).今后,我们还令: 相似文献
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设有非线性方程组U(x)=0,V(x)=0 (x∈R~2)我们证明了下列超松弛投影迭代格式z_n=x_n-μ(U(x_n))/(‖▽U(x_n)‖~2)▽U(x_n)),x_(n 1)=z_n-v(V(z_n))/(‖▽V(z_n)‖~2)▽V(z_n),0<μ,v<2,n=0,1,2,……具有几何收敛速度. 相似文献
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本文研究关于系数矩阵为位移埃尔米特和位移反埃尔米特矩阵的复线性方程组的简便而有效的分裂迭代算法及其收敛性质.由于复系数线性方程组的系数矩阵由实部和虚部组成,运用松弛加速技术,我们得到了求解位移线性方程组的加速超松弛迭代算法,并分析了这类算法的收敛性质.数值算例表明,这类加速超松弛迭代算法是可行且有效的. 相似文献
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本文将[1]中给出的判别Gauss-Seidel迭代的一个收敛性准则推广到一般的超松弛迭代法。 相似文献
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设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C2m[0,1],则当γj,≤2j,θj≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C2m+1[0,1],则当γj,≤2j—1,θj,≤2j-1时,其中Ek是第K个Euler数。 相似文献
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李瑞明 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):239-249
1 引言 对线性方程组 Ax=b, (1.1)这里A∈C~(n×n)是一个具有非零对角元的非奇异复矩阵,b∈C~n为n维向量,我们考虑A的如下分裂: A=D(I-L-U), (1.2)这里D=diag(A),L和U是D~(-1)A的严格下和严格上三角部分,表示单位矩阵. 不对称的逐次超松驰迭代方法(USSOR)[7]是按如下格式产生的迭代: 相似文献
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本文研究了学习理论中推广误差的界的问题.利用ε不敏感损失函数的性质,分别获得r逼近误差和估计(样本)误差的界,并在特定的假设空间上得到了学习算法推广误差的界. 相似文献
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§1.松弛方法 我们讨论二阶自共轭椭圆型方程的Dirichlet问题.设Ω?R~2为一多边形区域. a(u,v)=(f,v),v∈H_0~1(Ω),f∈H~(-1)(Ω), u∈H_0~1(Ω)是定义在其上的边值问题的变分形式,这里取齐次边界条件仅为叙述问题方便.双线性型a(·,·)满足: 相似文献
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基于自适应遗传算法的逐次超松驰迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
确定逐次超松驰迭代法中的最佳松驰因子,迄今,人们还没有给出一可行实用的方法.利用自适应遗传算法全局搜索性能、并行性及其遗传操作,构造出近似确定最佳松驰因子的一种自适应进化方法,并由此得到一近似确定ω功能的自适应逐次超松驰迭代算法.数值算例表明,该算法在求解线性方程组中是可行的,实用和快捷的. 相似文献
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研究了B-Nekrasov矩阵线性互补问题的含有参数误差界的最优值问题,利用函数的单调性,在_0_(i_1)···_n···_(i_(n-1))≥0且0_n1的情况下,得到了该误差界的最优值. 相似文献