具有奇性方程的非线性奇摄动问题的正解(英文)

本文讨论了一类具有奇性方程的奇摄动初值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,研究了初值问题解的存在性及其渐近性态,并且得到了具有初始层的一致有效解的渐近展开式.     

奇Contact李超代数偶部的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部的-1次数的导子.     

具有奇性的常微分方程的边值问题

本文对具有奇性的常微分方程的边值问题（ｔ）ｙ'=(ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（０）＝ａ，ｙ（１）＝ｂ建立了Ｎａｇｕｍｏ型存在定理．     

有限元奇性问题的自适应处理

§1.引言 有限元奇性问题(包括凹角域问题以及方程本身的奇性等问题),由于奇点的存在,致使奇点附近收敛速度明显减慢。处理这一问题的有效方法是构作可靠实用的后验估计量来寻找收敛慢的坏单元,进行局部加密剖分,从而以最快的速度提高整体精度,但工作量最小。 本文的特点在于:1.对剖分条件限制较弱,只要求正规剖分(regular meshes)即     

一类奇性边值问题的正解

本文运用锥上的不动点理论和渐近逼近方法,讨论了一类与一阶导函数有关 的二阶奇性泛函边值问题的正解存在性．     

高阶奇性常微分方程的边值问题（Ⅱ）——强奇性与退化情形

本文是文〔１〕的继续，考虑了具有强奇性的高阶常微分方程的退化多点边值问题，得到了关于Ｃ（ｉ１－１）－有界解的存在定理。     

奇性边值问题的正解存在性

本文考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,构造了一系列解的存在性条件,并在最后又证明了单减条件下奇性边值问题解的存在性的一个简明定理．     

高阶奇性常微分方程的边值问题（II）──强奇性与退化情形

本文是文［１］的继续，考虑了具有强奇性的高阶常微分方程的退化多点边值问题，得到了关于Ｃ（ｉ１－１）＿有界解的存在定理．     

二阶差分方程的奇性边值问题

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.     

一类具有奇性非齐次项的KdV方程的初值问题

本文证明了下列方程的柯西问题在对φ及f的某些限制下有广义解: u_t φ(u)_α u_(xxx) v(t)·f(u)=0,0相似文献   

二阶半线性椭圆与抛物型方程解在边界点的奇性

本文对一类半线性椭圆与抛物型方程解在边界点附近的增长情况进行了讨论,这种增长情况是依其所含局部锥张角的大小,用不同的加权L~1空间中的范数表述的。同时,我们还对这种方程的一个特例进行了更具体的讨论。     

双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题

本文讨论了２ｍ阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题，在边界奇点子流形的一定假设下，证明了所论问题在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾ｓ，ｓ（Ｑ）中解的存在性和唯一性，从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果推广到了高维的情形。     

振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性

主要研究R~n上沿曲线Γ(t)=(t~(p_1),t~(p_2),…,t~(p_n))的振荡超奇性Hilbert变换H_(n,α,β)=∫_0~1 f(x-Γ(t))e~(it-β)t~(-1-α),在Sobolev空间上的有界性,其中0p_1P_2…P_n,αβ0.证明了对于0γ(nα)/((n+1))(p_1+α),当|1/p-1/2|(β-(n+1)[α-(β+p_1)γ])/(2β)时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n))到L~2(R~n)的有界算子.特别地,当β≥(α-γp_1)/(γ+1/(n+1))等时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n)到L~2(R~n)的有界算子·     

H系统热流在有限奇性时间的能量等式

众所周知H系统热流的初边值问题存在一个全局弱解, 如果这个解还满足能量不等式,那么这个解在除去有限个奇点以外是全局正则的. 在同样的能量不等式的假设下考虑这些奇点的bubble现象, 证明了H系统热流在有限奇性时间存在能量等式. 在证明中, 还发现一个很有意思的现象,那就是奇点的爆破只能发生在有界域内部.     

一类具有强弱奇性的Duffing方程周期正解的存在性

通过Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析技巧,本文证明一类具有强弱奇性的Duffing方程周期正解的存在性.     

一类非线性奇摄动系统的可解性及渐近解

研究了一类非线性微分系统的奇摄动边值问题.利用边界层校正法构造了形式渐近解和用微分不等式理论,证明了解的渐近展开式的一致有效性,得到了相应的定理,从而得到了原问题的可解性条件.     

具高阶奇性解的奇异积分方程的推广Noether定理

本文给出解具高阶奇性时奇异积分方程的推广Ｎｏｅｔｈｅｒ定理．     

具有不确定奇性的Liénard方程周期正解的存在性

该文讨论了下述具有奇性的Liénard方程x"(t)+f(x)x′-ψ(t)xδ(t)+α(t)/xμ(t)=0周期正解的存在性,其中f:(0,+∞)→R为连续函数,且允许其在原点处具有奇性,函数α,ψ∈ L([0,T],R)都是 T-周期的,μ ∈(0,+∞),δ ∈(0,1]为常数.函数 α(t),ψ(t)在[0,...