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数学的形式化,表现在概念形式化的表述和形式化的推理、演算.与之相反的就是概念非形式化的表述和非形式化的推理、演算,以及用非形式化的形式来表述有关的数学结论.我们把这些非形式化的推理、演算及非形式化的结论统称为数学的非形式化(本文简称非形式化).1非形... 相似文献
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中介数学没有包括经典数学 总被引:3,自引:1,他引:2
一九八八年四月,我被邀请参加了在曲阜举行的《全国数学方法论学术讲演会》,会上听取了中介数学创建者之一朱梧(木贾)副教授关于《中介逻辑和中介集合论》的报告朱梧(木贾)同志独特的思想和准确的表达,给我留下了深刻的印象。 相似文献
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一阶时态逻辑与程序语言理论中另外两门非常有用的逻辑——动态逻辑和Hoare逻辑它们之间到底有什么关系呢?本文的目的就是要解决这个问题.为此,我们首先拓广了时态算子的概念.与此同时,我们又提出了一种关于约束变元组的定义.这种关于约束变元的新的定义,使得某些现代逻辑学家心中的,关于变元组受约束的非形式化的约定,能够形式化地表达出来.随后,我们证实了:一阶时态逻辑具有一阶动态逻辑和Hoare逻辑的演算功能.再结合已知的事实:一阶时态逻辑具有一阶谓词逻辑、模态逻辑和(通常的)时态逻辑的演算功能.我们可以认为:一阶时态逻辑是这些现代逻辑的一个统一理论.由于我们能在一阶时态逻辑的一个形式系统里,同时进行上述的各种逻辑演算,因而一阶时态逻辑能成为一门很有前途的公理语义学. 相似文献
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舒左 《数学的实践与认识》1975,(3)
恩格斯曾经指出:“马克思是精通数学的”,并且准备把他的《自然辩证法》“同马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿一齐发表”.但是在恩格斯生前,他的《自然辩证法》和马克思的《数学手稿》都没有来得及整理出版.马克思关于数学方面的手稿,共有一千多页,内容非常丰富.主要内容是对于微分演算本质的研究. 相似文献
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数学的机械化 总被引:2,自引:0,他引:2
王志健 《数学的实践与认识》1989,(3)
数学沿着两个方向发展:数学逻辑化和数学机械化.数学机械化就是数学操作的机械化分解,使之成为简单的、单调的、刻板的、重复的动作组合.数学机械化以中国传统数学为正宗,随着电子计算机的兴盛,数学机械化重新被人怀念.在这一领域的研究中,中国数学家走在前列. 相似文献
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中介逻辑演算ML是为建立中介公理集合论MS而构造的逻辑体系。ML的命题演算和谓词演算均被划分为自身及其扩张。但ML&MS中有些定理和公理却又把命题与谓词限制在MP及MF的范围中,目的在于保证系统的相容性。现对MP与MP~*的命题联结词作了有关的研究。 相似文献
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1前言数学著作通常以逻辑演绎的形式呈现数学知识,展现的是人们思考的结果而不是思考的过程.这种范式和教育的现实使得数学教育很难做到"授之以渔":只有极少数的人能够在数学上有所创新、有所成就.鉴于数学在科学领域中的基础性 相似文献
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一、引言工科数学课委会在1996年提出的《关于工科数学系列课程教学改革的建议1)中强调了计算机在工科数学教学中的重要性.该《建议》指出:计算机的广泛使用、数值计算、符号演算以及软件包等计算技术的高速发展,不但代替了许多人工的推导和运算,而且正在改变着人们对数学知识的需求,冲击着传统的观念和方法”.该《建议》将利用计算机进行数学实验(包括数学建模、实用数值方法、常用软件包的使用、数据处理)作为基本知识之一,要求各校根据自身的条件,开展计算机辅助教学,努力探索将计算机引入课堂教学,促进教学内容课程体系改… 相似文献
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本文首先对数学的抽象特性进行分析;然后,通过对数学抽象方法的具体剖释,论述数学对象的逻辑建构性,并提出相应的方法论原则:“模式建构形式化原则”.由于数学意即对于模式的研究.因此,这一原则就可看成关于数学抽象的最基本准则. 1.数学的抽象特性 相似文献
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给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用. 相似文献
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数学语言是用逻辑关键联词连接数学符号与数学术语,以多种形式呈现的,关于空间形式与数量关系的科学语言.在数学教学中,要指导学生严谨准确地使用数学语言的同时,教会学 相似文献
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给出随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,利用高等代数中投影定理可证明该定义与经典条件数学期望定义的一致性. 相似文献
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关于数学欣赏,国内发端于徐利治先生,大力倡导者为张奠宙教授.如今谈数学欣赏的文章多起来了,不过所谈数学欣赏,多为什么美呀、真呀,和谐、简洁、对称、奇异等,话题较旧,难出新意,特别是对一线教学,更难做到一以贯之而成为教学常态.近日重读杜威名著《我们怎样思维——再论反省思维与教学的关系》的第十八章"讲课和思维训练"和《民主主义与教育》的第十八章"教育的价值",眼界为之豁然,心胸为之洞开:数学 相似文献
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传统数学教学模式使学生只会从纸上推导定义、定理以及演算的结果.如何激发学生学习和探索数学的兴趣,使学习由过去被动接受转为主动参与?本文就数学实验课程教学中如何挖掘了学生学习的动力.培养学生科研意识与创造能力.谈谈自己的体会. 相似文献
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本文基于中介逻辑建立了一种中介时序逻辑系统MTL(Medium Temporal Logic),文中着重讨论了MTL的形式系统并给出了它的语义解释,证明了MTL系统的可靠性。最后对MTL系统和经典时序命题逻辑系统进行了对比,指出经典时序命题逻辑系统是MTL的子系统。 相似文献
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美国著名心理学家布隆菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”.苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”.而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来.由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点, 相似文献