赋范线性空间中渐近伪压缩映象不动点迭代逼近的充要条件

设X是赋范线性空间,K是X的非空闭凸子集,设T:K→k是一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象,在迭代参数{αn}和{βn}的适当假设下,给出了由修改了的具有误差的Ishikawa和Mann迭代程序生成的序列{xn}强收敛于T的不动点的充分必要条件,所得结果取消了谷和堵中{xn}有界的假设,并且推广了     

渐近伪压缩映射的不动点迭代

讨论了渐近伪压缩映射不动点的带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代逼近问题，我们的结果改进和推广了Ｓｃｈｕ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｍｏｏｒｅ的结果。     

Banach空间中φ-伪压缩映象的迭代逼近

在任意实Banach空间中讨论Φ—伪压缩映象带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。我们的结果改进和推广了Chang和Tan，Chidume,Osilike,Li和Liu,Zeng,Gu的相关结果。     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

伪压缩映象的强收敛性

在一致光滑的Banach空间中，研究了多值伪压缩映象整体迭代序列{xn}的强收敛性，其中序列{xn}由下式 xn＋1=xn-λn（xn-un＋θn（xn-z））,A↓un∈Txn,n≥1生成。本文的结果改进和推广了相应的结果。     

渐近半压缩映象的收敛性定理

在任意的赋范线性空间中，通过使用新的分析技巧研究了渐近伪压缩映象和渐近半压缩映象带误差的三步迭代序列的几个强收敛性定理．文中不仅包括了修正的带误差的Mann和Ishikawa迭代序列的收敛性结果作为2种特殊情况，同时证明了序列收敛的充分必要条件，且证明方法更为简单．     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

Banach空间中伪压缩映象的整体迭代原则

设X是实q-一致光滑的Banach空间,P(∩)X中的一个闭锥,映象T:P→2p是伪压缩的且有0∈R(I-T).设Jγ=((1 γ)I-γT)-1,则limγ→∞Jγx存在且属于(I-T)-10.设T满足线性增长条件:‖Tx‖≤C(1 ‖x‖),对某常数C＞0和任意的x∈P.任取x0,z∈P,整体迭代序列{xn}:xn 1=xn-λn(xn-un θn(xn-z)),un∈Txn,强收敛于T的某个不动点,其中{λn},{θn}是可容许对.     

具误差项的K-渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

探讨了Banach空间中K－渐近非扩张型映象和K－渐近拟非扩张型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，研究了Ishikawa迭代序列在一紧凸集上收敛于不动点的一个充分必要条件。结果是[1,4]中相应结果在K－渐近拟非扩张型映象上的继续和应用。     

具有(Ag)型Φ-弱交换条件的六个映象的公共不动点定理

利用度量空间中(Ag)型Φ-弱交换条件和自映象对的非相容性,在不要求空间的完备性和映象连续的条件下,讨论一类三次方幂型压缩条件下的六个映象的公共不动点的存在性问题,得到了一个新的公共不动点定理,改进和推广了已有的相关结果。     

一类广义压缩条件及不动点定理

引入了比文[1,2]更一般的压缩条件并给出了几个满足压缩条件映象的不动点存在定理，推广并改进了[1,2]的结论。     

概率度量空间中φ-压缩映象的不动点定理

摘要本文给出概率度量空间中Ф—压缩映象的一个新的不动点定理,它改进和推广了文献[1—5]中的某些主要结果。     

渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题

给出渐近拟非扩张型的非自映象定义,并对其引入了一个新的修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代程序。在一致凸Banach空间中讨论了此迭代序列的强收敛性,获得了此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张型非自映象的不动点的相关结论。改进和发展了文献[1-10]的相关结果。     

关于Lipschitz拟伪压缩映像族的强收敛定理

在Hilbert空间中设计出2种新的关于Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的收缩投影算法,并利用所提出的算法证明了Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的公共不动点的强收敛定理,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.     

渐近非扩张映象的稳定性问题

在一致凸的Banach空间中,研究了渐近非扩张映象的稳定性问题,文中不要求定义域和值域有界;且使用了一种新的方法进行了定理的证明,     

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。     

迭代逼近Banach空间中一类拟变分包含的解

提出并研究了Banach空间中具有(β1,…,βN)-Lipschitz性质的一类广义拟变分包含问题,用预解式的方法构造了迭代逼近序列,证明了在一定条件下该迭代序列收敛于该类变分包含问题的解,给出了迭代解与解之间的误差估计,推广与改进近来的一些相应结果.     

一类算子的固有值与固有元存在性定理

利用Petryshyn W V(1972)中所定义的1-集压缩映象拓扑度的一些基本性质以及半闭1-集压缩映象的诸多性质讨论Banach空间中一类算子的固有值与固有元的存在性问题。当算子满足一些较弱的条件时,可以保证至少存在一个大于1的固有值以及在其定义域的边界上存在对应的固有元。这些结     

关于非定常系统零解的稳定性问题

本文研究了一般的非定常系统零解的稳定性问题,得到一些新结论,并且推广了某些已知结果。     

渐近非膨胀映象的收敛性问题

在一致凸的Banach空间中,使用了一种新的证明方法研究了渐近非膨胀映象具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题;并且不要求定义域和值域有界,迭代系数更为简单．