离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg博弈及其应用

应用配方法探讨一类离散奇异随机Markov跳变系统的Stackelberg博弈问题。分别得到有限时间和无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg策略的存在条件等价于相应的代数Riccati方程组存在解,并给出了Stackelberg均衡策略的显式表达及最优性能泛函值。最后借鉴前人研究,将所得结果应用于离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制问题,得到离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制策略存在条件及其显式表达。     

含币形裂纹的压电体在点力和点电荷作用下的裂纹张开位移

本文利用CHEN等给出的在横观各向同性压电无限体内币形裂纹上下表面作用对称法向点力和点电荷情形下的解,结合压电材料功的互等定理,用初等函数的形式给出了在压电无限体中任意一点作用任意点力和点电荷情形下币形裂纹的张开位移,并对PZT－4压电陶瓷和对应的非压电材料作了计算分析。     

离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的Nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H2/H∞控制问题。     

离散广义随机Markov跳变系统零和博弈及应用

针对离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下鞍点均衡策略。通过配方法,分别得到了有限时间和无限时间内,离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题均衡策略存在等价于相应的耦合Riccati差分(代数)方程存在解,并给出了最优解的显式表达式及最优值函数。然后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_∞控制问题,得到了H_∞控制策略存在的条件。     

无限长序列的周期与深度的关系

利用有限域的性质、同构的性质以及中国剩余定理,得出了任意有限域GF(pm)(p为素数,m≥1)上无限长序列的周期与深度之间的一种等价关系,并且给出了整数模c环Zc(c>1)上无限长序列的深度有限的一个充分必要条件.     

五次循环域的生成元

五次循环域K作为分圆域Q(e 2πi/m)的子域,当m是单因子,即为p≡1(mod5)类型素数或等于25时,构建了K的定义义方程,并利用多个单因子域之生成元相合成的方法,对其他情形即m是多因子时,给出了 K的生成元.     

N A随机变量的指数不等式和一个强大数律

本文给出了随机变量是 NA序列的情形下的一些指数不等式和一个强大数律 ,把随机变量是i. i. d . 序列的情形作了相应的推广 .     

连续正则化牛顿方法的收敛率

对半正定线性算子方程考虑了一类连续正则化牛顿方法,给出了收敛证明,得到了收敛率.考虑了右端数据有误差的情形,并给出了先验的与后验的停止准则,在一定条件下收敛率是最优的.     

周期单连通区域的标准化

本文指出，经单叶并形映照，周期单连通区域可在保持周期性的条件下，标准化为全平面、半平面或直线边带形域．如还要求保持区域内或边上某些特殊点的性态，则有某些具周期半无限直裂纹的标准区域．     

风险率函数基于右删失数据的估计

在随机右删失数据情形下,对风险率函数给出了一种类似于完全样本下由Rosenblatt提出的估计.并在较弱的条件下,讨论了K-类密度估计的强收敛速度和渐近性;同时给出了风险率函数估计量的强收敛速度.     

单种群离散模型临界情形的局部稳定性

本文对于单种群离散模型临界情形下的局部稳定性给出了一个新的判别法。     

含Kerr介质的二维光子晶体双稳态性质的模拟计算

基于Kerr介质与光场的相互作用的Tran理论模型,利用在非线性条件下的有限时域差分法(finite-difference time-domain,FDTD)数值模拟了含Kerr介质的方形与三角形晶格的非线性光子晶休光腔的共振频率及其双稳态特性.含多个Kerr缺陷的三角形结构的非线性光子晶体光腔能产生多个共振模式,这种结构随光强变化的透射光强能在更大范围内保持在高透射率的状态.具有这种双稳性质的光子晶体为全光网络的设计提供了参考.     

截尾情形下的生存函数的估计

本文给出了在左截尾情形下的关于生存函数的product-limit估计的表示式,并给出其余项的阶为。(,一’lnn)a. s.     

单种群离散模型的稳定性

本文讨论了单种群离散模型的平衡点在Fisher意义下和在Cull意义下的稳定性给出了这两种稳定性的判别条件,最后讨论了多个平衡点情形下的平衡点的大范围稳定性.     

两类Cayley图的Hamilton性

域Ｆ上的所有ｍ×ｎ矩阵记为Ｆ（ｍ×ｎ），域Ｆ上的所有ｎ×ｎ可逆矩阵构成的乘群，称为一般线性群，记为ＧＬｎ（Ｆ），当Ｆ是无限可列数域时，本文证明了Ｆ（ｍ×ｎ）和ＧＬｎ（Ｆ）上的连通Ｃａｙｌｅｙ图是无限连通的，从而可Ｈａｍｉｌｔｏｎ分解．     

无限级亚纯函数的Hayman方向

研究亚纯函数的Hayman方向.应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了复平面上满足一定条件的无限级亚纯函数对应于Hayman不等式的奇异方向的存在性,将杨乐等有关有限级亚纯函数的相关结论推广到了无限级的情形。     

基于先验结果对涂-邓猜想一些情形下的递推证明

对于涂（自然）-邓（映蒲）提出的一个二元组合猜想,已验证了k≤39时的情形,本文在此基础上利用递推归纳的方法,给出了对任意的k,t≤219情形下涂-邓猜想的正确性证明.     

Liouvile分布与贝叶斯估计

讨论了作为狄利克雷分布推广的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ分布对于多项分布抽样情形下的贝叶斯估计，并给出其风险函数与极大似然估计和狄利克雷先验分布下贝叶斯估计风险函数的比较     

标准差计算原理下的最优再保险

介绍了在标准差计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得保险人和再保险人双方的风险和达到最小．在一个限制条件函数类中,给出了在较为一般的风险测量函数下,最优再保险函数的充分条件．并且,在方差作为风险测量的情形下,给出了最优再保险合同的具体形式,以及最优再保险函数参数的确定方法．     

分段线性电流卷积时域有限差分法及在等离子体隐身技术中的应用

给出了一种高效性和高精度的算法——分段线性电流卷积时域有限差分算法,并应用于模拟电磁场在色散等离子体介质中的传播。给出了电磁波在非磁化等离子体平板的反射系数,并对算法的高效性和高精度进行了验证。用分段线性电流卷积时域有限差分算法计算了等离子体覆盖的二维方柱的双站雷达散射截面,并对结果进行了分析。