Banach空间中增生算子方程解的迭代逼近

研究了实Banach空间中多值与单值增生算子方程f∈z Tx解的具误差的Mann和Ishikawa迭代逼近问题，算子可以不满足Lipschitz条件．且减弱值域的有界性。     

关于多值增生映射方程的迭代解

在实q-致光滑Banach空间中研究没有连续性假设的多值强增生映射方程的迭代解，还得到与之相关的集值严格拟压缩映射的迭代结果。     

Banach空间中φ-伪压缩映象的迭代逼近

在任意实Banach空间中讨论Φ—伪压缩映象带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。我们的结果改进和推广了Chang和Tan，Chidume,Osilike,Li和Liu,Zeng,Gu的相关结果。     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

一族二阶导数计值迭代方法的收敛性

从带一个参数的三阶迭代族(其中包括Halley迭代,Chebyshev迭代和超Halley迭代)出发,推出避免二阶导数计算的带两个参数的迭代族.在Newton-antorovich型的假设条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的三阶收敛性,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

广义变分不等式的一类迭代算法

利用Hilbert空间中闭凸集上的投影算子,构造涉及多值映射的广义变分不等式的一类选代算法。并证明迭代序列强收敛于义变分不等式的解,同时给出误差估计。     

关于子空间迭代的几点注记

ＱＲ算法是目前计算满矩阵完全特征值组的最主要的方法之一,众所周知,它是同时迭代的一个巧妙的实现,而同时迭代是实际执行子空间迭代的一种方法。因此子空间迭代的收敛性是这一部分的中心问题,以往的证明出于实际需要大都假设矩阵Ａ是单构的,但研究一般矩阵的情形,对于理解这一部分理论的本质是很有必要的,本文不对Ａ作特殊要求,建立了子窨迭代的完全类同于幂法的收敛性质,在此基础上,我们阐明了ＱＲ迭代是如何收敛于 三     

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1p∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.     

Banach空间正割法的收敛性

利用Hernandez MA等所给的在初始点处的相关信息，给出了比Hernandez MA等较为宽松的正割法收敛条件，在得到了类似的误差估计的同时，也给出了||f(xn-1)||/||f(xn)||的误差估计。     

避免二阶导数计值的迭代族在一阶Frechet可微条件下的收敛性

介绍一族避免二阶导数计值的带两个参数的迭代法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的收敛,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

两指标B值强鞅空间与Banach空间的几何性质

讨论了两指标B值强鞅空间的相互嵌入关系与Banach空间的几何性质之间的联系：Banach空间的几何性质决定着强鞅空间的相互嵌入关系；强鞅空间的嵌入关系也可刻划Banach空间的几何性质。     

Banach空间中伪压缩映象的整体迭代原则

设X是实q-一致光滑的Banach空间,P(∩)X中的一个闭锥,映象T:P→2p是伪压缩的且有0∈R(I-T).设Jγ=((1 γ)I-γT)-1,则limγ→∞Jγx存在且属于(I-T)-10.设T满足线性增长条件:‖Tx‖≤C(1 ‖x‖),对某常数C＞0和任意的x∈P.任取x0,z∈P,整体迭代序列{xn}:xn 1=xn-λn(xn-un θn(xn-z)),un∈Txn,强收敛于T的某个不动点,其中{λn},{θn}是可容许对.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

Banach空间上的一些凸性模与光滑模及其关系

定义了TP凸性模．TP光滑模。刻划了一致凸性与一致光滑性。并研究了取值于Banach空间的三角鞅不等式与一致凸性．一致光滑性的关系．     

Banach空间中关于(H,η)增生算子的变分包含问题

在Banach空间中引进了一类(H,η)增生算子,利用预解算子技巧,建立了一个Ishikawa迭代,并证明了此迭代算法产生的变分包含的解的存在与唯一性。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

两类新型两指标B值鞅空间的相互嵌入关系

证明了两类新型两指标B值鞅空间的Fefferman不等式, 讨论了两类新型两指标值鞅空间相互嵌入关系与Banach空间几何性质间的联系: Banach空间的几何性质决定着鞅空间的相互嵌入关系; 鞅空间的嵌入关系也可刻画Banach空间的几何性质.     

集态FU空间的一个注记

集态FU空间是由Arhangel’skii引入的一类弱第一可数空间.本文讨论了强集态FU空间、集态FU空间以及弱FU空间之间的关系:①具有可数紧度的集态FU空间是强集态FU空间;②利用紧集列给出了强集态FU空间成为弱FU空间的一个充分条件.给出了集态FU空间的一个映射性质:集态FU空间被有限到一、满的连续闭映射所保持与逆保持.     

B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律

{Xn,Fn,n≥1}为B值p拟鞅，{anj}为实值常数阵列，在{‖djX‖^r}关于{｜anj｜^r}一致可积的条件下，建立了^kn∑j=1anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系，并在p光滑Banach空间中，给出^kn∑j=1anjdjX的强大数定律及完全收敛定理。     

渐近非膨胀映象的收敛性问题

在一致凸的Banach空间中,使用了一种新的证明方法研究了渐近非膨胀映象具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题;并且不要求定义域和值域有界,迭代系数更为简单．