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发现Чебышев多项式更多的性质。指出并阐明它们与现今流行的Fibonacci及Lucas多项式的本质上的同一性。 相似文献
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发现Чeбышeв多项式更多的性质.指出并阐明它们与现今流行的Fibonacci及Lucas多项式的本质上的同一性. 相似文献
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讨论了 Fibonacci数与 Legendre多项式之间的关系 ,得到了一些有趣的恒等式 . 相似文献
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利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式. 相似文献
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利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果. 相似文献
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将二项式系数的性质应用到Lucas数列的研究中,并结合Fibonacci数列与Lucas数列的恒等式得到几个有趣的Lucas数列的同余式. 相似文献
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Fibonacci数列模p~r的周期性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理. 相似文献
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Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类(k时,不存在边长为(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)的Fibonacci三角形. 相似文献
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席高文 《数学的实践与认识》2007,37(5):117-124
通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak+b1+b2+…+b1+c1+c2+…+cm=na1Fa1+1…akFak+1.Fb1…Fb1.Lc1+1…Lcm+1的计算公式. 相似文献
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本文研究了Chebyshef多项式的一类幂和问题.利用初等方法以及Chebyshef多项式的性质,获得了一些有趣的恒等式,推广了Melham关于Lucas数的奇数次幂和的猜想. 相似文献
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Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.利用平方剩余的方法得到:当k=2'·3时,不存在边长为(Fn-k,Fn,Fn)的Fibonacci三角形(k<2). 相似文献
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利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式. 相似文献
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利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式. 相似文献
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利用F 数列的性质构造出一闭区间套,由实数连续性“套”出黄金分割数,特点是可作较优化的任意次逼近. 相似文献
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LIU Duan-sen LI Chao YANG Cun-dianInstitute of Mathematics Shangluo Teacher''''s College Shangluo China 《数学季刊》2004,19(1):67-68
By studying the properties of Chebyshev polynomials, some specific and meaningful identities for the calculation of square of Chebyshev polynomials, Fibonacci numbers and Lucas numbers are obtained. 相似文献
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黄金分割与Fibonacci数列 总被引:1,自引:0,他引:1
我们所能经历的最美好的事物是神秘,这是真正的艺术和科学的摇篮中的基本情感;对未知的事物不感到好奇的人,与行尸走肉和熄灭的蜡烛没什么两样. 相似文献