求轴对称点坐标的一种方法

求轴对称点坐标的一种方法李继武（湖北襄阳县一中４４１０００）设直线，点Ａ（ｍ，ｎ）不在直线ｌ上，在求点Ａ关于直线ｌ的对称点时，常用的方法是由解得。我们知道，如果已知Ｂ点到原点的距离，且ＯＢ是角的终边（始边为Ｏｘ），则Ｂ点的坐标为，本文用任意角三角函数...     

点关于直线对称点的向量公式

1．公式 若点P（x0,y0）关于直线l：Ax＋By＋C=0的对称点Q（x1,y1）,则     

用口诀巧求对称点坐标

利用对称点的几何意义求对称点坐标较为麻烦 ,容易出错 .但对这种方法的规律加以总结后 ,可得出两个简单易懂的口诀 .用口诀求对称点坐标就变得相当方便、快捷了 .一、关于坐标轴对称的点的坐标口诀 :关于谁对称谁不变 ,另一个符号变相反例 1　 (初三《代数》79页 4题 ( 1 ) ,( 2 ) )( 1 )点 ( 5 ,-3 )关于x轴对称的点的坐标是.( 2 )点 ( 3 ,-5 )关于y轴对称的点的坐标是.分析 :( 1 )由口诀“关于谁对称谁不变 ,另一个符号变相反”知 :关于x轴对称 ,即关于横轴对称 ,横坐标不变 ,纵坐标变为相反数 .所以填 ( 5 ,3 ) .( 2 )由口诀“关于谁对…     

关于直线对称点的另一求法

在(中学教研》(1988一3一4)上刊文给出了定点P关于直线:Ax+By+C二0对称点P'的坐标计算公式.笔者在本文将给出定点P关于直线l:■     

求定点坐标的一种方法

求定点坐标的一种方法李恒德（四川省潼南县梓潼中学６３２６６０）求定点直线系的定点坐标，已有多种解法．本文介绍一种求定点坐标的新方法，有时用来也很简便．定理若Ａ（ｔ）＝０与Ｂ（ｔ）＝０有解，则直线Ａ（Ｌ）·ｘ十Ｂ（Ｌ）·ｙ十Ｃ（Ｌ）＝０（ＬＥＲ）恒过定...     

求动点坐标的几种方法

纵观近几年的中考题,求动点坐标的开放性问题常见于各类题型中,由于点的位置不固定,符合条件的点往往又不惟一,开放性很大.本文以近两年的中考题为例,介绍几种方法,供参考.……     

求点到直线距离的几种方法

对一道有关求点到直线距离的习题给出不同的解法,指出同一类问题的求解方法,并归纳出点到直线的距离公式.     

求动点轨迹方程最简捷的四种方法

求符合某种条件的动点轨迹方程,实际上就是利用已知的点的坐标之间的运动规律去寻找变量间的关系.求轨迹方程的常规思路,就是想方设法地把题目中的几何问题转化为代数方程问题来解决.     

求两条界面直线所成角的一种方法

求两条界面直线所成角的一种方法黄桂君（江苏省高邮市中学２２５６００）求两条异面直线所成的角是立体几何学习中的一个重要内容．它的求法通常是将两条异面直线所成的角通过平移转化为平面角，然后解三角形．不过，一般情况下需要添加辅助线、面，有时很繁杂，现介绍一...     

求空间点到直线距离的一种方法--谈平面束的应用

根据点到直线的距离即为点到过直线的平面束距离的最大值,将空间点线距离转化为点面距离,然后求其最大值。     

拋物线最值中求点的坐标的几种方法

<正>以二次函数为载体,在最值条件下求点的坐标这问题,已成为近几年中考热点考题之一,这类题新颖、独特,综合性强,有利于培养同学们的学习兴趣,对提高同学们的解题能力也大有益处.现精选几例如下,归纳这类题的解法,供同学们学习时参考.一、用方程求点的坐标     

关于点到直线距离公式的几种推导方法

本文是综合唐柏令、杨贤其二同志来稿内容而成。文中前四个方法由唐柏令撰写,第五个方法由杨贤其同志撰写。本文主要介绍几种在不引进直线的法线式的情况下,证明由已知点P_0(x_0,y-0)到直线L:Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)     

分类讨论问题的一种简捷方法

分类讨论是中学数学中一种重要的数学思想,也是近几年高考考查的重点内容.同学们解决这类问题最困惑的就是不知如何划分范围,本文结合几个典型例题介绍一种划分范围的简捷方法——零点法.     

用向量求轴对称点的坐标

已知点P(x0·y0)和直线l:Ax By C=0,求点P关于直线l的对称点M的坐标.设PM与直线l交干一点D(x1,y1),直线l的法向量为e=(A,B),→DP平行于e,设→DP=λe,     

求圆的切线方程的一种简捷方法

在解析几何中,求圆的切线方程,特别是两圆的公切线方程,一般都用到垂线长或根的判别式求。但这种方法,大多都要解一个或几个二元二次方程组,比较复杂。本文力图寻找一个比较简单的求切线方程的方法。斜率为k且切于定圆的直线方程可以看作是定直线平行移动所得,具体移法有如下定理。定理1 若给定圆C_2(x-x_o)~2+(y-y_o)~2=r~2则斜率为k且切于C的直线方程为 y-y_o=k(x-x_o)±r(1+k~2)~(1/2) ① (即是将斜率为k且过圆心(x_o,y_o)的直线方程l′:y-y_o=k(x-x_o)沿y轴平行移动     

求两圆公切线方程的简捷方法

设⊙Ｏ1,⊙Ｏ2 的半径分别为ｒ1,ｒ2 且ｒ2 >ｒ1.可用以下两种简捷方法来求两圆的公切线方程 .方法 1　 1 )作出两圆的公切线与两圆连心线Ｏ1Ｏ2 的交点Ｐ ,求出点Ｐ分有向线段Ｏ1Ｏ2 的比λ =- ｒ1ｒ2(外公切线 )或λ =ｒ1ｒ2(内公切线 ) ;2 )由定比分点坐标公式求出点Ｐ的坐标 ;(1)　　　　　　 (2 )图 1　方法 1图　　 3)求出过点Ｐ与⊙Ｏ1(或⊙Ｏ2 )相切的切线方程即为所求 .方法 2　 1 )以Ｏ2 为圆心 ,半径ｒ=ｒ2 -ｒ1(外公切线 )或ｒ =ｒ1 ｒ2 (内公切线 )作圆 ;2 )求出过点Ｏ1与所作圆相切的切线斜率ｋ ;3)求出斜率为ｋ的两圆公切线…     

第2014个点的坐标怎么求

<正>浏览各地2014年中考试题,发现有一类求第2014个点的坐标的问题,立意新颖,形式灵活,下面我们就去2014年中考的花海中采撷几朵,与朋友们共赏.例1(2014年山东省泰安市)如图1,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在     

巧求直线方程一例

例题已知抛物线x~2=2py上的不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x~2 6x 4q =0(q为常数)的两个实根,求直线AB的方程．解设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则x_1~2=2py_1,x_2~2=2py2．∵A,B的横坐标是方程x~2 6x 4q=0的两个实根,