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三角变换要突出一个“变”字黄坪(江苏南通市第一中学226001)三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换.利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时,要突出一个“变”字.本文结合教学实际,... 相似文献
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在学习平面三角学时,三角公式的记忆非常重要,历史上三角学教科书的编者们为此设计了一些记忆的方法.当把角限定在锐角范围时,平面三角学中的众多恒等式或不等式都有其几何来源,无论是从面积的观点还是从线段的观点出发,都可以构造出精彩的无字证明.本文对相关数学史进行介绍,在此基础上构造出若干关于同角三角函数关系式的无字证明,并讨论无字证明的构造活动在留白创造式教学中的运用. 相似文献
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高等数学的抽象性决定了在课堂教学中采用无字证明是帮助学生理解数学命题的一个很好的做法.本文列举了高等数学的极限、积分、级数3个基本模块中适合在课堂中使用的4个无字证明,这种可视化方式对激发学生的数学思维有良好的效果. 相似文献
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立体几何中,有关“线面平行”的证明方法有很多,如利用“面面平行”性质证明,或是利用“空间向量”证明等.但最常用的证明方法,还是利用线面平行的判定定理,即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行.然而,如何能在平面内找到这条需要的直线,却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在.本文利用由生活中的现象提炼出的,通俗的“光照法”,带你解决这个难题,使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”. 相似文献
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“证明”在英语中有Proof和demonstration两字。一般认为,学校教育应以Proof意义的证明为重点。Proof的意思可以从其同义语Probe来理解。Probe的本义是探针(探明伤口的深度和广度)。因此,可把Proof理解为 相似文献
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“放”、“缩”与不等式的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
我们知道,“放”和“缩”是证明不等式时最常用的推证技巧,但多年的教学实践告诉笔者,这种技巧却是不等式证明部分的一个教学难点.学生在证明不等式时,常因忽视“放”或“缩”的合理性或把握不住“放”或“缩”的“度”而导致解题失误甚至思维搁浅.本文拟通过对几道实例的分析,就证明不等式的过程中如何进行“放”或“缩”作些汽探.例1设ABC的三边长为a、b、c,求证解说依题设知a十bmc,因此证明的第一个目标就是考虑将待证不等式的左端适当缩小,以出现a十b:由于(1)式的分子、分母中都含有a+b,不便于利用条件a+bMc,据此可… 相似文献
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1996年第5期《黑龙江珠算》刊登了邹云同志的“‘3’字开头的二、三位效平方妙算”一文,阅后很受启发.在此基础上,我们对4和5字头两位效的平方计算,进行研究与探讨,经过反复运算,证明,4和5字头两位效的平方,也有新算法。现将其分述如下。 相似文献
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“零点法”巧证一类不等式630067重庆商学院贸易经济系94级陈沁不等式的证明,其技巧性强,方法多样,学生较难掌握.本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”,帮助同学加深对此类不等式的理解,使解题做到“有的放矢”.所谓“零点法”... 相似文献
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本文对“费尔马最后定理的证明”一文作出几点评注,主要结论是该证明仅仅是对费尔马最后定理的部分情形的证明,即并没有完全证明费尔马最后定理 相似文献
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读了几期“珠坛春秋”和“中华珠星”专栏,我联想翩翩,心情久久难以平静,简而言之两个字——感动。 相似文献
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文[1]介绍了用“零件不等式”证明一类含和式的分式不等式,本文通过构造“零件不等式”来证明一类积式不等式。 相似文献
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高等数学中的构造性方法石心坦,苏化明(合肥工业大学)数学证明中的构造性方法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法对于命题中要求证明“存在什么”、“不存在什么”、“有什么”、“没有什么”等这一类存在性命题,可通过构造出满足题设条件的实例... 相似文献
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§1.引言 在[1]中,作者曾提出一基本定理,并在[2]中给予了一个很简单的证明。由于经济学上的需要,我们把基本定理作了更本质的推广,为简单计,在[3]中证明了其一特例:强非负方阵条件下定理成立。本文之目的在于给出全部证明,并把[2]中假定的“若有唯一左右二正特征矢量”中的“唯一”二字去掉了。 相似文献
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“8”字带头的非平方乘算较麻烦,因为数字大、位数多.进位多、操作程序多、较费工、费劲旭难中有易,抓住“8”字的特点,规律和别的数字的关系,就可以比繁为简,由难变易,今归纳几种妙乘方法如下。 相似文献
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文[1]提出了三角形的一个“性质”并给出了证明,文[2]又给出了“性质1”并且也给出了证明.受它们的启发,本文也将有关性质进一步探究推广. 相似文献