一类非线性人口系统的稳定性和振荡

周期现象和振荡是非保守系统中存在着的极为普遍的现象,K.E.Swick 和 M.E.Gurtin & R.c.MacCamy 就几种描述生态演化的非线性动力模型讨论了系统周期解的存在性.由于周期解是系统的一种特殊的平衡态,对这种现象的研究无论从理论上还是实践上都有明显的意义,本文的目的就是在研究一类非线性人口发展方程稳定性的     

一类非线性人口问题的渐近解

本研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的-致有效性.     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文考虑三阶非线性系统 x=y-h(x),y=φ(z)-g(x),z=-f(x) (1) 这里g(x)为连续函数,h(x),φ(z),f(x)为连续可微函数。我们改进文[4]中的结果,证明了如下的结论:     

关于一类高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题

本文讨论了一类 SISO高阶下三角形非线性系统的几乎干扰解耦的反馈设计问题 ,对一般的由 L2 m- L2 m p(m =1,2 ,… )所定义的非线性增益指标 ,利用加幂积分器的新技巧和 Backstepping方法 ,构造性的给出了设计光滑静态反馈控制律的方法 ,在保证闭环系统具有内稳定的基础上 ,使系统达到干扰衰减 ,本文的结果不仅推广了加幂积分器技巧的应用 ,而且改进了相关文献的结果 .     

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

一类二阶非线性系统的定性分析

本文考虑二阶非线性系统x″( t) +f( x′( t) ) +g( x( t) ,x′( t) ) φ( x( t-τ) ) =p( t) .我们借助于李雅普诺夫第二方法 ,得到了其运动稳定性、有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性等方面的四个结论 ,并推广了有关文献中的结果     

一类非线性投资系统的稳定性

讨论了一类非线性中性技术进步与投资系统的稳定性问题,利用Lyapunov函数,对系统的稳定性进行了分析,给出了系统稳定的充分条件.     

一类非线性时滞系统的定性分析

本文通过Liapunov泛函方法和应用Razumikhin定理获得了一类非线性时滞系统的若干定理,并推广了一些已知的结论,应用获得的还解决了实际问题。     

一类二阶非线性系统的定性分析

本文考虑二阶非线性系统x“(t)+f(x‘(t))+g(x(t),x‘(t))φ（x(t-τ））=p（t）。我们借助于李雅普诺夫第二方法,得到了其运动稳定性、有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性等方面的四个结论,并推广了有关文献中的结果。     

一类非线性系统解的有界性

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程 d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。      

一类奇摄动非线性椭圆型系统

本文讨论了一类在带形区域中的非线性椭圆型系统的奇轻边值问题,在适当的条件下 比较定理台相应边值问题解的存在性和斩近性态作了研究。     

一类非线性系统的周期解

本文应用相平面分析方法研究广泛一类二维非线性系统的周期解簇的存在性,所得结果包含了G.Villari和F.Zanolin的定理。     

一类非线性系统的局部镇定

研究一类非线性系统的局部状态反馈镇定问题．基于中心流形理论,给出一类非线性系统渐近镇定的充分条件,并设计出镇定系统的反馈控制律．文中利用具有齐次导数的Lyapunov函数方法,特别研究了一类平面非线性系统及具有二重零特征值的一类非线性系统的渐近镇定问题,给出了系统镇定的若干充分条件,并构造出控制律．文中的例表明了所得结果的有效性．     

一类非线性系统解的有界性

本文研究了一类非线性系统解的正向有界性.运用常微分方程定性理论的方法,获得了这类方程所有解有界的充分条件和必要条件.推广和改进了已有文献中的结果.     

一类非线性调节系统的稳定性

一引言本文利用大系统分解的基本思想研究一类非线性调节系统dxX‘十 “a=ct(t)xrA‘,(t)a, b‘(t)f‘=C~t(t)x的零解的渐近稳定性与不稳定性。其中 X~T=(x_1~T,…,x_r~T),X_(?)=col(?),…,(?),A_i(t),(?)分别为 n_i×n_i 和 n_i×n_j 阶连续矩阵,b_i(t)=col(?)为连续向量函数(i,j=1,…,r i≠j);n_1 … n_r=n;σ=C~T(t)X 表示公共时变脉冲信号,C(t)=col(c_1(t),…,c_n(t))且 c=(?){|c_i(t)|}<∞;f_i(σ)为标量函数,满足0<     

一类非线性生化系统的定性分析

研究了一类非线性生化系统的定性行为，给出了该系统极限环的不存在性、存在性、惟一性和稳定性的充分条件，补充和完善了戴林勋(1999)的结论。     

非线性人口发展方程的稳定性

本文讨论死亡率函数依赖于总人口的一种非线性连续人口模型,证明了在一定条件下正解的存在性和唯一性。同时研究了人口发展方程非零平衡态的存在性,并且从非线性发展方程角度探讨了平衡态的渐近稳定性。     

一类非线性差分人口模型解的全局渐近稳定性

考虑非线性差分方程其中a＞0，b≤0，c＞0．方程（1）是时滞人口模型的离散模拟．J．W．Rodrigus[7]研究了方程（1）当k＝0时正平衡解的振动性和全局渐过稳定性．本文我们获得了方程（1）当k＞0时正平衡解全局渐近稳定的充分条件，从而补充了文[7]中结论．     

关于一类非线性Volterra型积分方程

<正> 并不乏实际应用.然而它并没有得到象 Fredholm 型方程那样系统的研究.Sato[1]与Tricomi[2]分別在 C 和 L~2空间证明了解的存在性和唯一性,使用的方法是逐次迭代.因而对核 K(s,t,u)加的条件是:“在 s,t∈[0,1],|u|<∞ 内,K(s,t,u)关于 u 满足