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函数的思想方法。就是以函数为工具,借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题,它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点,是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用. 相似文献
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受2007年高考全国数学卷Ⅱ第22题启发,提出并探索一般一元三次函数图像切线问题,定义了中心切线概念,得出了切线条数及其条件的完备结论 相似文献
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文[1]回答了过哪些点可以作三次函数图像的三条切线.受文[1]启发,一个自然的问题是:过哪些点可以作三次函数Y图像的一条切线、两条切线?本文在文[1]的基础上给出过一点所作三次函数图像切线条数的完备结论. 相似文献
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抽象函数问题是数学奥林匹克中的热点之一,本文精选世界各地数学奥林匹克中的函数问题,以展示其中所蕴涵的思想方法. 相似文献
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函数是高中数学的核心和重点,函数板块中孕育着很多数学思想方法,诸如方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.思想方法渗透到函数试题中,使原本并不复杂的函数问题变得复杂起来.我们知道,单一的函数教学除了认知基本初等函数和函数性质之外,其难度并不大,但是随着知识整合度的提升、字母参数的渗透,解决问题的时候必须依赖更多思想方法的渗透才能解决.数学家熊庆来曾说过:“分类的思想是数学的瑰宝,我在解决很多复杂的数学问题时,总是将其分类为一部分、 相似文献
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数学是一种工具,数学教学的最终目标是利用数学这种工具去解决问题.导数就是一个很好的例证.导数作为高中数学新增内容,它为研究函数的性态提供了一般的方法,导数的几何意义又为研究平面几何的切线问题提供了更便捷的方法.在高考命题中,除了少数直接考查导数的有关知识外,更多是以导数为工具解决函数的性态问题、不等式的证明、平面几何的切线问题、应用题,甚至在求极限中都得到应用.一、解决函数问题借助导数的单调性进行更加透彻的研究,可以进一步研究极值、最值问题,把导数、函数、方程及不等式,有机地交融为一体.这也是高考考查重要方面… 相似文献
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无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一… 相似文献
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高中数学相对于初中数学的变化特点是:数学语言更为抽象、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增.高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学,更为重视数学思想.如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题.笔者根据自己多年的学习和研究,对高中数学的反思性学习谈谈自己的一些观点,希望能为高中学生提供一些帮助. 相似文献
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关于椭圆的切线一直是许多数学爱好者们研究的热门话题,我们将从椭圆的辅助圆入手,介绍一种椭圆的切线的作图方法.首先来了解一下椭圆的辅助圆的定义. 相似文献
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三次函数的导函数是高中同学非常熟悉的二次函数,所以在学习导函数的应用问题时,经常要以三次函数为研究对象.首先看一个例题.已知三次函数f(x)=1/3x~3+4/3,①求曲线在点P(2,4)处的切线方程;②求曲线过点P(2,4)的切线方程.解显然点P(2,4)在三次函数f(x)=1/3 相似文献
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高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法.数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高. 相似文献
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从一道历史名题谈数学建模的教学 总被引:1,自引:0,他引:1
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容.《普通高中数学课程标准(实验)》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动.” 相似文献
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八十年代以前,非数学专业的数学教学是以保证基本概念,基本理论和基本方法为中心的“三基”知识教育;八十年代开始,提出了培养能力的问题;进入九十年代以后,人们才逐步认识到全面提高学生素质的重要性,提出了素质教育的观念,这种变化,是时代和社会发展的需要。 相似文献
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数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用. 相似文献
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曲线的切线是一个典型的用来研究曲线变化规律的数学元素,它是微分学的核心问题之一.掌握好切线的相关知识对学生更全面地了解圆锥曲线也起着重要的作用.不过一些教师为了应试只强调切线的求法而不结合定义道出本质,使学生陷入迷茫.笔者从切线定义和求解方程两方面阐述中学教学过程中圆锥曲线的切线. 相似文献
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函数是高考的重点内容,函数既是数学研究的对象,又是研究数学的工具,还带有思想方法的特点.在解决导数与抽象函数、不等式相结合的有关问题时,观察条件结构,构造函数,是解决问题的重要方法. 相似文献