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设t≥4,p1,…,pt为不同的模4余1的素数,本文证明了数域P1~(1/2),…,Pt~(1/2)的类数为偶数. 相似文献
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我叫智慧数 ,是正整数王国的一个组成部分 .我的特征是能表示为两个不同正整数的平方差 ,比如 2 4=72 -5 2 ,2 4就是一个智慧数 .细心、好奇的同学通过观察运算会发现 ,我在正整数王国里出现是很有规律的 .1是最小的正整数 ,它不能表示为两个不同正整数的平方差 ,所以 1不是智慧数 .对于大于 1的奇正整数 2k + 1 ,有 2k+ 1 =(k+ 1 ) 2 -k2 (k =1 ,2 ,… ) ,所以大于 1的奇正整数都是我的家庭成员 .被 4整除的偶数 4k,总有 4k =(k+ 1 ) 2 -(k-1 ) 2 (k=2 ,3,4,… ) ,即大于4且是 4的整数倍的数都是智慧数 ,而 4不能表示为两个不同… 相似文献
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Ⅰ.組合数級数与它的和由组合公式: C_x~r=x(x-1)(x-2)…(x-r+1)/r!, C_(ax+b)~r=(ax+b)(ax+b-1)(ax+b-2)…(ax+b-r+1)/r!, C_(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+a_s)~r=(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+a_s)..(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+ a_s-1)(a_0x~s++a_1x~(s-1)+…+a_s-2)… ..(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+a_s-r+1)/r!, 可知C_x~r,C_(ax+b)~r为x的r次函数,C_(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+a_s)~r为x的rs次函数。因此当x取連續整数时,C_x~r,c_(ax+b)~r的数列是r阶等差級数;C_(a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+as)~r的数列是rs阶等差級数。或者說:从連續整数或等差級数(x取連續整数时ax+b的数列是等差級数)中取r的組合数的数列是r阶等差級数;从s阶等差級数(x取連續整数时a_0x~s+a_1x~(s-1)+…+a_s的数列是s阶等差級数)中取r的組合数的数列是rs阶等差級数。 相似文献
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斐波那契数0,1,1,2,3,5,8,13,…可由下列违归关系生成:F0=0,F1=1,且几十l一只,十人一l(n>l).卢卡斯(Lucag)数2,l,3,4,7,11,18,29,…可由下列递归关系生成:人一2,L;一1,且人十l一人十L。;-l(n)l).对这两类数,文[l]提出了如下有趣的猜想.猜想1除去F3·F3·F3—8—F6之外,其余任意三个大于1的斐波那契数之积都不是斐波那契数.猜想2?个不等于1的卢卡斯数之积不属于卢卡斯数.本文我们将证明这两个猜想都是成立的,为此,先给出几个引理.弓l理It‘。Fn+。;一F。F,;+;+F。;P。31理2[… 相似文献
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把一张纸剪成 5块 ,再从所得的纸片中任取若干块 ,每块又剪成 5块 ,像这样依次地进行下去 ,剪完某一次为止 ,剪出的纸片数会不会是 2 0 0 2 ?并请你说明得出结论的依据 .解 第一次剪后可得纸片 5块 ;第二次取出x1片 ,各片剪成 5块后 ,得出的纸片数为5 -x1+ 5x1=5 + 4x1=4(x1+ 1) + 1;第三次取出x2 片 ,又各剪成 5块后 ,得出的纸片数为5 + 4x1-x2 + 5x2 =5 + 4(x1+x2 )=4(x1+x2 + 1) + 1……第n次取出xn - 1片 ,又各剪成 5块后 ,得出的纸片数为5 + 4(x1+x2 +… +xn - 2 ) -xn - 1+ 5xn - 1 =4(x1+x2 +… +xn … 相似文献
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问题如图1中的数1,3,6,10,…能表示成三角形,故将其称为三角形数,类似地,称如图2中的数1,4,9,16,…为正方形数.下面各数中,既是三角形数又是正方形数的是( ).
A.15 B.25 C.55 D.1225 相似文献
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设t≥4,p1,…,pt为不同的模4余1的素数,本文证明了数域P1~(1/2),…,Pt~(1/2)的类数为偶数. 相似文献
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以 2 l为周期的函数 f(x)也可看作周期为 2 kl(k=1 ,2 ,3 ,… ) .设 f(x)满足 Dirichlet充分条件 ,[2 ]证明了按 [1 ]方法展开的以 2 l为周期的 Fourier级数和以 4l为周期的 Fourier级数对应的不同表达形式是一致的 .本文则在 [2 ]的基础上 ,进一步证明了按 [1 ]方法展开的以 2 l为周期的 Fourier级数和以 2 kl(k=1 ,2 ,3 ,… )为周期的 Fourier级数对应的表达式的一致性 ,从而得出结论 :任一周期函数 f(x)按 [1 ]方法展开的Fourier级数是唯一的 . 相似文献
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对账、表多行数简、快、准地汇总,拟用“数5算尾加减法”,以提高功效。1、数5算尾:按0—9十个数字的大小特点,分三组对待:一、1、2、3都作尾数计算。二、4、5、6都视作单五.各数为半个、4欠1尾.5无尾,6余1尾。三、7、8、9都视作双五,各数为1个,7欠3尾,8欠2尾,9欠1尾、这样处理,便于数5算尾,容易得出总数。以余尾抵欠尾,有余作净余.所欠作净欠,分别增、减总数,在运算中,用加( )减(一)抵消,加个抵减个、一般两数互相对(抵)消,如,1对9,2对8,3对7,4对6,5不算,6(余1)抵9(欠1);也有多位抵消,如:2、6(余1)、7(欠3)三个数抵消,因此比较灵活适应,便于挨位、隔位、上下对算,变化使用。 相似文献
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周期函数Fourier级数展开式的唯一性 总被引:3,自引:0,他引:3
以2τ为周期的函数f(x)也可看作周期为2kτ(k=1,2,3…)。设f(x)满足Dirichlet充分条件,[2]证明了按[1]方法展开的以2τ为周期的Fourier级数和以4τ为周期的Fourier级数对应的不同表达形式是一致的。本则在[2]的基础上,进一步证明了按[1]方法展开的以2τ为周期的Fourier级数和以2kτ(k=1,2,3,…)为周期的Fourier级数对应的表达式的一致性,从而得出结论:任一周期函数f(x)按[1]方法展开的Fourier级数是唯一的。 相似文献
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98 76 5 4 32是一个奇妙的数 ,可称之为魔数 ,也可说是“九缺一” ,因为在九个非零数字中 ,它拥有八个数字 ,只缺一个 ,而缺少的一个 ,恰好是数字“1” .魔数不仅自身具有“九缺一”的特性 ,对它进行一些运算 ,所得结果仍然保留有类似的性质 .1) 9876 5 4 32÷ 2 =4 9382 716 ,商数缺 5 .2 ) 4 9382 716÷ 2 =2 4 6 9135 8,商数缺 7.3) 2 4 6 9135 8÷ 2 =12 345 6 79,商数缺 8.4 ) 12 345 6 79× 5 =6 172 8395 ,乘积缺 4 .5 ) 6 172 8395 +2 4 6 9135 8=86 4 1795 3,和数缺 2 .6 )用 9分别去乘魔数以及 1)到 5 )的得数 ,可得如下结果 :魔… 相似文献
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Fibonacci数与Lucas数的内在联系316004浙江舟山师专赵丹寒,邱永波斐被那契数1,1,2,3,5,8,13…可由下列递归关系生成:F1=1,F2=1,当n≥1时,卢卡斯数:2,1,3,4,7,11,18,…可由下列递归关系生成:L1=2... 相似文献
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关于四元数矩阵乘积迹的不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。 相似文献