构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了一种新的具有旋转对称性的广义Rssler奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明:广义Rssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体,它的几何结构呈现一定程度的自相似性,这是由于它是由广义Rssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了一种新的具有旋转对称性的广义R ssler奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明 :广义R ssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内 ,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体 ,它的几何结构呈现一定程度的自相似性 ,这是由于它是由广义R ssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

Logistic 映射中奇怪吸引子的盒维数计算

通过计算机图形模拟,讨论了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射中的奇怪吸引子,并计算了这一分形结构的盒维数     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统

构造了一个具有四翼超混沌吸引子的非线性系统,通过对Poincaré截面、吸引子和Lyapunov指数等分析揭示新系统中超混沌吸引子的存在.根据Routh-Hurwitz准则发现,系统有1个不稳定鞍点、6个不稳定焦点和2个稳定焦点.分析了参数c变化对系统动力学的影响,数值仿真显示该系统发生了典型的倍周期分岔现象,最终通往混沌.所提出的四翼超混沌系统在保密通信和信息安全等领域有很好的应用前景.     

强迫布鲁塞尔振子奇异吸引子的各种维数

用周期采样降低吸引子维数办法，计算和讨论了强迫布鲁塞尔振子的几种典型吸引子的各种维数。讨论了对于ｄｃ和ｄＬ关系的推测。指出Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ差分方程使Ｄｑ或ｄｃ不收敛的原因及克服的办法。     

水平管中气固两相流的混沌特征分析

对水平管密相气力输送系统的混沌动力学行为进行了分析,对煤粉浓度信号时间序列的最大Lyapunov指数和关联维数进行了计算。结果表明,系统的最大Lyapunov指数均大于零,这充分说明煤粉在水平管中的密相气力输送存在混沌特征。从密相移动床流区到沉积层流区,混沌吸引子由大变小,关联维数从1．5359减小到1．0764。说明从密相移动床流区到沉积层流区,流体系统运动的混沌程度逐渐减弱。     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．     

一个类Lorenz系统的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了一个类Lorenz系统的混沌特性.首先利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.对b∈[0.1,2],利用全局分岔图,Lyapunov指数谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为.在系统处于混沌运动时,利用比例微分控制器对系统的混沌行为进行了有效的控制.结果表明,选择合适的k,可以将系统的混沌态控制到不动点.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

一个激光振荡输出系统的混沌特征量

用数值计算方法求得文献〔１〕提出的激光振荡输出系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数及相关维数，并揭示了混沌区内的无穷嵌套自相似结构。     

基于混沌动力学的日径流时间序列预测

介绍了探求时间序列中的混沌特征数的常规方法,给出一种基于混沌理论的预测算法,并以葛洲坝、隔河岩水库的入库日径流序列为例检验了这一方法,其预测效果令人满意．     

耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子

研究一个二维耦合逻辑斯蒂映射,发现一个混沌吸引子,采用跟踪正交矢量和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ重新正交归一化方法计算了该吸引子的李雅普诺夫指数,按分维定义计算该吸引子的各种维数,为卡普兰和约束的猜测提供又一例证,还观察了它的自相似结构和倍周期分岔过程。     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.