波动方程角度域偏移成像

在共炮集数据的波动方程深度偏移成像中,利用常规的波场传播算子进行检波点波场和震源波场的向下传播,在各个深度层借助波场的窗口Fourier框架展开,得到局部角度域的检波点波场和震源波场,然后应用偏移成像原理,提出了共炮集数据的波动方程角度域偏移成像方法.通过角度域偏移成像,可以得到地下成像点处的角度域成像矩阵以及共地层倾角偏移成像剖面和共反射角偏移成像剖面.也可为基于偏移成像的后续处理方法技术,如振幅随角度变化分析处理、角度域共成像道集提取和角度域速度分析,提供基础资料.以陡倾角模型和国际标准的Marmousi模型为数值试验例子,验证了波动方程角度域偏移成像方法的正确性和有效性.     

π相移光纤光栅水听器的超声波传感指向特性

π相移光纤光栅因具有较短的有效光栅传感长度,近年来成为了超声传感领域的研究热点.本研究旨在探究π相移光纤光栅作为水听器应用时对超声波的指向性特性.选取π相移光纤光栅作为超声传感单元,先基于分层介质的声传播理论计算出水中超声波入射时光纤纤芯的应变,再运用基于光学耦合模方程的传递矩阵法计算反射光谱得到光波长偏移.将角度-频率空间分为三个区域,计算了声波频率在1—10 MHz时不同角度下的应变结果和光波长偏移响应特性,并开展了实验研究.结果表明,理论和实验结果具有较高的一致性,π相移光纤光栅在超声波垂直光纤入射时响应最大,随声波入射方向与光纤法向间夹角的增加,π相移光纤光栅的声响应先急剧下降,后在水中直达声波和光纤中导波叠加时出现极大值.此外,π相移光纤光栅的声响应随声波频率增加而降低.本研究对π相移光纤光栅在超声传感中的实际应用具有重要意义.     

基于波束-波数域非相干匹配的浅海运动声源深度估计方法

浅海波导运动声源定位研究中,在声源距离未知时估计声源深度一直是个具有挑战性的问题.现有深度估计方法对声源未知初始距离敏感,且要求声源运动形成的水平合成孔径长度远大于模态干涉长度.针对这两个问题,本文提出一种基于波束-波数域非相干匹配的浅海运动声源深度估计方法,首先将垂直阵接收声压数据在深度和水平合成孔径方向分别进行波束形成变换到波束-波数域,波束-波数平面的峰值幅度仅包含与声源深度有关的模态激励,峰值位置与模态传播角和水平波数相对应;然后,在波束-波数平面内提取各峰值幅度,并与拷贝计算的模态深度函数进行非相干匹配,实现声源深度估计.所提方法在波束-波数二维平面内进行模态分离,消除了声源距离相关项,提高了模态分辨能力,可在声源初始距离未知和水平合成孔径长度小于模态干涉长度的情况下实现声源深度估计.仿真和SWellEx-96实验数据处理结果验证了所提方法的优越性能.     

基于最优化线性波数光谱仪的谱域光学相干层析成像系统

相比传统光谱仪,基于线性波数光谱仪的谱域光学相干层析(OCT)无需对非线性波数干涉光谱数据进行重采样和插值,可大大减少数据计算量并提高成像灵敏度.通过模拟计算干涉光谱信号和点扩散函数,以点扩散函数半峰全宽值的倒数作为评价准则,可以优化包括色散棱镜材料的折射率、顶角角度以及衍射光栅和色散棱镜之间旋转角角度的线性波数光谱仪的结构参数.根据优化结果,实验中选用F2玻璃等边色散棱镜,以光栅-棱镜间旋转角角度为21.8°搭建了最优化线性波数光谱仪,并引入谱域OCT成像系统.实验测得成像系统的轴向分辨率达到8.52μm,灵敏度达到91 dB,6 dB成像深度达到1.2 mm.结合具有通用并行计算能力的图形处理卡,在无需重采样和插值的情况下可实时处理和显示人手指指甲皮肤接缝处的横断面OCT图像,验证了基于最优化线性波数光谱仪的谱域OCT系统的成像性能.     

多层光变防伪膜的非均匀垂直偏振光反射特性

基于非均匀光波在导电介质中传播时其相移传播方向和振幅衰减方向的不一致性,利用光波动方程的解由电磁场边界条件导出非均匀垂直偏振光在多层超薄金属膜与透明介质膜组合膜系中光波的传输递推公式.为验证方法的可靠性,给出了不同厚度金属膜防伪光变膜系的能量反射率算例,并与现有算法进行对比,结果表明:两种算法得到的能量反射曲线的分布特征具有很好的相似性,但本文算法表现出金属膜具有强的吸收特性和窄带反射效应.     

一种浅海声简正波近场分离方法

针对浅海环境下声简正波的近场分离问题,提出了一种基于频率-波数(Frequency-Wavenumber,F-K)变换的分离方法。该方法通过对由近场水平多道接收信号所组成的水声信号矩阵进行F-K变换,将二维接收信号矩阵从时间-空间域转换至频率-波数域,由提取频率-波数域上各阶简正波各频点的波数实现对信号中各阶简正波的分离及频散特性提取。数值模拟和水池实验对本方法在实际研究中的可靠性和有效性进行了验证,表明在500 m距离内利用本方法能可靠分离Pekeris波导中200 Hz以下各阶简正波。     

基于广义交替数值通量的局部间断Galerkin方法求解二维波动方程

波的传播往往在复杂的地质结构中进行,如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点.本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin, LDG)方法引入到数值求解波动方程中.首先引入辅助变量,将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组,然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式;为了保证离散格式满足能量守恒,在单元边界上选取广义交替数值通量,理论证明该方法满足能量守恒性.在时间离散上,采用指数积分因子方法,为了提高计算效率,应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积.数值实验中给出了带有精确解的算例,验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性;此外,也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算,结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.     

Fourier频率域随机谱隐秘信息加载与增量补偿系统

提出一种基于光学原理的Fourier频率域随机谱隐秘信息加载与增量补偿系统,并给出一种隐秘信息的加载方式,可实现光学图像信息隐藏.宿主图像经过随机相位调制后进行Fourier变换得到频率域的随机谱,在此随机谱上加载隐秘信息,同时,系统对由隐秘信息的加入所产生的影响进行补偿.利用该系统所得到的载体图像未经正确的密钥-随机相位-调制时,隐秘信息将弥散在载体图像的Fourier频率域空间,具有较好的不可检测性.此外,即使攻击者知道隐秘信息的存在甚至知道隐藏方法,但在不知道密钥的情况下,依然无法破解隐秘信息的内容     

负折射介质中啁啾暗孤立波的传输特性研究

本文求解了描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化薛定谔方程,发现负折射介质中可以存在一种非线性啁啾暗孤波.结合负折射介质的特性,详细研究了该啁啾暗孤波的形成条件和传输特性.结果发现,与普通介质中的暗孤波不同,该啁啾暗孤波只能存在于介质的反常色散区,且孤被的速度影响其啁啾和幅度.另外,我们数值研究了该啁啾暗孤波在诸如频率偏移、功率波动和噪声干扰下的稳定性,结果表明,这种啁啾暗孤波在有限的扰动下具有很好的稳定性.     

一种处理色散介质问题的通用时域有限差分方法

色散介质的介电系数是频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系.这就给用时域有限差分方法计算色散介质中波的散射和传播带来了困难.现有算法往往要针对不同色散介质模型推导相应的递推公式,算法的通用性较差.本文完善和发展了移位算子-时域有限差分方法,使之成为一种处理色散介质电磁问题的通用方法.首先,证明了常见的三种色散介质模型(德拜模型、洛伦兹模型和德鲁模型)的介电系数均可以写成适于移位算子法计算的有理分式函数形式.然后,用/t代替jω,过渡到时域,再引入时域移位算子z_t代替时间微分算子来处理有理分式函数形式的介电系数,给出离散时域本构关系的表示式,进而导出时域有限差分方法当中电位移矢量和电场强度之间的关系.最后,计算了几种色散介质的电磁散射,数值结果表明了本文方法和程序的通用性和正确有效性. 关键词： 时域有限差分方法 色散介质 移位算子     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

光脉冲传输数值模拟的分步小波方法

从信号的多尺度小波分解和正交小波变换出发，将描述光学介质中脉冲传输的非线性薛定谔 方程（NLSE）表示为小波域中的分步算符形式，给出了分步小波算法的迭代公式，导出了线 性算符在小波域中的具体表式，并讨论微分算符的矩阵结构.作为一个例子，用分步小波方 法（SSWM）解NLSE，给出了超短高斯脉冲在光纤中线性和非线性传输的波形演化，并与解析 解和分步傅里叶方法的结果作了比较.结果表明，分步小波方法是研究脉冲在光学介质中传 输的一种有效的数值计算方法. 关键词： 分步小波方法 光脉冲传输 非线性薛定谔方程 多尺度小波分解     

A Novel Three-Dimensional Wide-Angle Beam Propagation Method Based on Split-Step Fast Fourier Transform

A novel three-dimensional wide-angle beam propagation method based on the split-step fast Fourier transform is developed. The formulation is based on the three-dimensional Helmholtz wave equation. Each propagation step is performed by utilizing both the FFT and split-step scheme. The solution of Helmholtz wave equation does not make the slowly varying envelope and one-way propagation approximations. To validate the efficiency and accuracy, numerical results for a propagation beam in a tilted step-index optical waveguide are compared with other beam propagation algorithms.     

Limiting Accuracy of Solving the Two-Dimensional Parabolic Equation by the Split-Step Fourier Transform Method

Russian Physics Journal - Numerical solution of the wave parabolic equation on a rectangular grid is analyzed when the discrete split-step Fourier transform (FT) method is used to calculate the...     

Adaptive split-step Fourier method for simulating ultrashort laser pulse propagation in photonic crystal fibres

In this paper, the generalized nonlinear Schr\"{o}dinger equation (GNLSE) is solved by an adaptive split-step Fourier method (ASSFM). It is found that ASSFM must be used to solve GNLSE to ensure precision when the soliton self-frequency shift is remarkable and the photonic crystal fibre (PCF) parameters vary with the frequency considerably. The precision of numerical simulation by using ASSFM is higher than that by using split-step Fourier method in the process of laser pulse propagation in PCFs due to the fact that the variation of fibre parameters with the peak frequency in the pulse spectrum can be taken into account fully.     

A higher-order split-step Fourier parabolic-equation sound propagation solution scheme

A three-dimensional Cartesian parabolic-equation model with a higher-order approximation to the square-root Helmholtz operator is presented for simulating underwater sound propagation in ocean waveguides. The higher-order approximation includes cross terms with the free-space square-root Helmholtz operator and the medium phase speed anomaly. It can be implemented with a split-step Fourier algorithm to solve for sound pressure in the model. Two idealized ocean waveguide examples are presented to demonstrate the performance of this numerical technique.     

Adaptive artificial boundary condition for the two-level Schrödinger equation with conical crossings

In this paper, we present an adaptive approach to design the artificial boundary conditions for the two-level Schrödinger equation with conical crossings on the unbounded domain. We use the windowed Fourier transform to obtain the local wave number information in the vicinity of artificial boundaries, and adopt the operator splitting method to obtain an adaptive local artificial boundary condition. Then reduce the original problem into an initial boundary value problem on the bounded computational domain, which can be solved by the finite difference method. By this numerical method, we observe the surface hopping phenomena of the two-level Schrödinger equation with conical crossings. Several numerical examples are provided to show the accuracy and convergence of the proposed method.     

Time-dependent formulation of the linear unitary transformation and the time evolution of general time-dependent quadratic Hamiltonian systems

A time-dependent closed-form formulation of the linear unitary transformation for harmonic-oscillator annihilation and creation operators is presented in the Schrödinger picture using the Lie algebraic approach. The time evolution of the quantum mechanical system described by a general time-dependent quadratic Hamiltonian is investigated by combining this formulation with the time evolution equation of the system. The analytic expressions of the evolution operator and propagator are found. The motion of a charged particle with variable mass in the time-dependent electric field is considered as an illustrative example of the formalism. The exact time evolution wave function starting from a Gaussian wave packet and the operator expectation values with respect to the complicated evolution wave function are obtained readily.