用多种统计分析方法检验评价学生成绩与考试制度

余力．用多种统计分析方法检验评价学生成绩与考试制度．本文综合运用多元ＨｏｔｅｌｉｎｇＴ２检验方法和一元ｔ检验方法,对某校两组学生的学习成绩进行对比分析、评价。实例分析表明,“取消补考,完善重修制度”这一考试制度的改革方案是合理的,行之有效的,同时也是切实可行的。本文也初步尝试了处理病态数据的方法     

多元HotellingT~2检验在高校人才流动归因研究中的应用

田晓明．多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 检验在高校人才流动归因研究中的应用．对均值差异的显著性检验是心理学研究经常涉及到的问题。当指标之间相互独立且等方差时,我们可以采用方差分析方法进行检验。若指标之间不独立或方差不等时,就应当采用多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 统计量来进行检验。本文通过理论推导及例证（高校人才流动归因研究）形式对多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 统计量的应用价值进行了一些探索和研究     

非主观因素对小学生学习成绩影响的方差分析

本文采用非参数的方差分析方法,结合实际调查数据,初步探讨了性别、家庭类型、入学年龄等非主观因素对小学生学习成绩的影响。结果表明这些非主观因素对小学生的学习成绩是有显著影响的。     

工程模型常用检验方法及应用实例

描绘变量间统计关系的数学模型是近似公式,其正确性与精度必须通过统计检验验证.统计检验的方法很多且各具优势,着重介绍土建工程变形分析中常用的相关性检验、T检验、χ2检验等,并佐以实例阐明应用范围和具体推演方式,旨在运用经典数学理论指导施工控制,实现数学理论与工程实践的成功结合.     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

彩票摇奖结果公平性的x2-检验

本文就目前社会上广为流行的“n选m(m／n)”彩票方案，引进若干个随机变量并给出相应的分布，根据这些分布，对摇奖结果进行χ^2-检验，这对于评价摇奖结果的公平性、合理性具有重要的实际意义。     

关于百分制考试成绩χ~2检验的注记

魏文元，冯淑芬．关于百分制考试成绩χ２检验的注记，数理统计与管理，１９９７，１６，（１），３５～３８．本文提出“分数正态分布”的χ２检验问题，指出在对学生考分这一特殊总体进行χ２检验时，除了要进行通常的χ２检验外，还要对其样本均值和样本标准差作适当限制，从而使χ２检验法更加完善，更具实际意义     

√2x^2-√2n-1的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量√2x^2的数学期望和方差,比较分析了随机变量√2x^2-√2n与√2x^2-√2n-1的近似分布的相同和不同之处,并且利用√2x^2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法．     

彩票摇奖结果公平性的χ~2-检验

本文就目前社会上广为流行的"n选m(m/n)"彩票方案,引进若干个随机变量并给出相应的分布,根据这些分布,对摇奖结果进行χ2-检验,这对于评价摇奖结果的公平性、合理性具有重要的实际意义。     

基于随机加权的空间聚集性检验及其在基础教育师资均衡性评价中的应用

使用空间统计检验方法研究北京基础教育资源分配的均衡性问题.对于空间分布均匀性的检验,常用的统计量是Moran's I统计量.但基于Moran's I统计量做推断的时候,人们往往用渐进正态分布或者用Bootstrap反复抽样得到经验分布来进行.提出使用随机加权法进行统计量的经验检验.Jin和Lee(2014)文中得出基于Bootstrap的Moran's I统计量满足一致逼近和渐进正态等性质.采用类似的统计工具证明了基于随机加权得到的统计量的渐进分布也满足这些良好性质.填补了用随机加权法在空间统计量的推断中理论保证的空白.通过模拟研究,证明了所提算法的有效性.方法应用于北京基础教育的师资-适龄儿童数比例,师资-在校生数比例的空间聚集性检验中得到了良好的应用,并与其它检验方法所得结论进行比较.结论显示在不同相邻概念(地理相邻、政策空间相邻)下,方法得到的结论符合常理.     

两指标双F统计过程控制图

当产品质量指标服从二元正态分时,可用T2控制图与Λ控制图联合判断产品生产的过程是否处于受控状态。本文利用T2统计量与F统计量、Λ统计量与F统计量之间的关系,得到了两指标情形下两类基于F分布统计量的统计过程控制图,简称双F统计过程控制图,并给出了控制图应用实例。     

应用综合评判评价考试成绩质量

阐述了模糊综合评判模型.通过实例分析表明,运用综合评判评价考试质量是一种客观、有效的方法,该评判方法计算方便、易于操作和推广.     

中学生创造力智能评价的实现

评价学生的创造力是一项极富挑战性的工作,创造力评价是培养开发创造力的首要环节.当需要评价的被试、创造力指标个数、指标等级水平都较多时,创造力评价工作便陷入了僵局,利用人工甚至无法完成.学习矢量量化(LVQ)神经网络在模式识别方面具有良好的性能,据此尝试用LVQ神经网络进行创造力评价.根据创造力评价指标及等级的数目,构建了由输入层、隐含层、输出层组成的LVQ神经网络,用训练好的网络对测试样本进行仿真测试,仿真结果和实际情况正好相符,体现出LVQ神经网络在创造力评价中的实用和有效性.     

试卷水平的标准化定量评价

通过建立一个实用标准化评价模型,根据转换参数(偏移参数和膨胀参数)给出试卷水平的标准化评价,并对其做Kappa一致性检验.Kappa系数K作为试卷水平系数.X~2一致性检验和理想模式比较检验从不同角度验证了标准化评价的有效性.给出了两个样本组的实证分析.     

一类多元重复测量模型参数的似然比检验及其功效分析

在多元重复测量试验模型下,当受试对象观测矩阵的协方差矩阵∑为等方差等协方差结构时,给出了参数的似然比检验统计量.给出该检验在原假设下的渐近零分布和在备择假设下的渐近非零分布,并就检验的功效进行了分析.     

Asymptotic distribution of rank statistics under dependencies with multivariate application

By modifying the method of projection, the results of Hajek and Huskova are extended to show the asymptotic normality of signed and linear rank statistics under general alternatives for dependent random variables that can be expressed as independent vectors of fixed equal length. The score function is twice differentiable; the regression constants are arbitrary; and the distribution functions are continuous, but arbitrary. As an application, a rank transform statistic is proposed for the one-sample multivariate location model. The ranks of the absolute values of the observations are calculated without regard to component membership, and the scored ranks are substituted in place of the observed values. The limiting distribution of the proposed test statistic is shown to be χ² divided by the degrees of freedom under the null hypothesis, and noncentral χ² divided by the degrees of freedom under the sequence of Pitman alternatives.     

基于正交试验法和AHP的PNN焊接螺母质量评估

为满足人工神经网络对样本数据的要求,通过正交试验法采集样本数据,利用层次分析法确定影响产品质量各因素的权重,以得到的权重值处理样本数据,以此训练概率神经网络.结果表明,概率神经网络的模式识别能力得到显著提高.     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

多应答数据下列联表的检验

本文讨论多应答数据(Multiple Column Responses)下列联表的独立性检验问题, 针对对立假设为序假设的情形, 提出一个近似$F$检验. 模拟表明, 该检验的名义水平与真实水平接近, 并有较高的功效.     

正项级数的广义Cauchy判别法

本文提出了正项级数∞∑n=1a_n新的敛散性判别法,部分解决了根值判别法limn→∞(a_n)~(1/n)=1的遗留问题,即limn→∞(a_n)~(1/n)=1时的判别方法.