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1.
艾斯卡尔.阿布力米提 《数学通报》2001,(3):34-34
直接使用Cauchy判别法或者D'alembert判别法来判别数项级数的敛散性时,有时计算极限难度大.为了计算极限简单,本文提出灵活使用Cauchy判别法和D'alembert判别法的方法. 相似文献
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艾斯卡尔·阿布力米提 《数学通报》2001,(3)
直接使用Cauchy判别法或者D′alembert判别法来判别数项级数的敛散性时 ,有时计算极限难度大 .为了计算极限简单 ,本文提出灵活使用Cauchy判别法和D′alembert判别法的方法 .1 Cauchy———D′alembert判别法定理 (Cauchy———D′alembert判别法 )对数项级数 ∑∞n =1anbn(an >0 ,bn >0 ,n∈N)有limn→∞nbn =b ,limn→∞an 1 an =a(或limn→∞nan =a ,limn→∞bn 1 bn =b) .(1 )若a <b ,则数项级数 ∑∞n=1anbn 收敛 … 相似文献
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关于正项级数Cauchy判别法的一个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
赵显曾 《数学的实践与认识》1983,(4)
<正> 在正项级数收敛性的判别法中,Raabe 和 Gauss 判别法是比较细致的.但由于它们是建立在{a_n}单调(至多当 n 充分大以后),且当 n→∞时 a_n/a_(n+1)有一定的渐近式的基础之上,所以稍微破坏了这种较强的单调性状,就不适用了.例如,用这两个方法,都不能判断级数sum from n=2 to ∞[1-α/π(n)]~n 的敛散性,其中π(n)为不超过 n 的素数个数.事实上,当 n 充分大以后,因为 相似文献
4.
耿堤 《数学的实践与认识》2003,33(11):138-141
本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 . 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2015,(12)
以正项级数的比较判别法为基础,得到判别正项级数敛散性的两个判别方法,它可以作为Cauchy判别法对正项级数∑u_n,(u_n0),ρ=(?)u_n~(n/1)当ρ=1失效时的一个补充,把它称为Cauchy判别法的推广. 相似文献
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引起我们思考这一问题的是第34届IMO的一道试题:设f(x)=xn+5xn-1+3,其中n是一个大于1的整数.求证:f(x)不能表示为两个多项式的乘积,其中每个多项式都具有整数系数而且它们的次数都不低于一次题目要求判别一个整数系数多项式不可约,自然会... 相似文献
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8.
A. S. Blagoveshchenskii 《Mathematical Notes》2009,85(5-6):630-637
It is proved that the D’Alembert operator in ? n with multidimensional time, bordered by operators of multiplication by some function, and subject to an acceptance condition at infinity is a self-adjoint operator with discrete spectrum. The spectrum and eigenfunctions are explicitly described. 相似文献
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10.
将单调函数的判别法由在开区间内有有限个导数为零,推广到开区间内有可数(列)个导数为零的情形,从而扩大了判别法的应用范围 相似文献
11.
Summary.
We describe the set of solutions of Wilsons functional equation on any
step 2 nilpotent group and how the set of classical solutions
in certain cases must be supplemented by 4-dimensional spaces of
solutions. 相似文献
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14.
为判别正项级数的收敛性,在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广,使其更具有一般性,最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广。 相似文献
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再谈Eisenstein判别法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文 [1 ]对Eisenstein判别法作出了有益的推广 ,并给出了如下定理 :设 f(x) =anxn an -1xn -1 … a1x a0 是一个整系数多项式 ,k为某一自然数 ,且 1≤k≤n ,若存在素数 p ,使得 :1 ) p an;2 ) p |ak -1,p |ak -2 ,… ,p|a0 ;3) p2 a0 ,那么 f(x)在有理数域上有一个次数不小于k的不可约因式 .该定理有效地解决了一些多项式在有理数域上的可约性判别 .但有较大的局限性 .本文将这一结论作进一步推广 .命题 1 设 f(x) =anxn an -1xn -1 … a1x a0 是一个整系数多项式 ,m <k≤… 相似文献
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Aequationes mathematicae - Roger Cuculière [Problem 11998, The American Mathematical Monthly 124 no. 7 (2017)] has posed the following problem: Find all continuous functions $$f: mathbb R... 相似文献
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当交错级数∑∞n=0(-1)n-1un中un含有阶乘、连乘职、幂次等的商的复杂形式时,运用命题中所给出的判别法,判断其收敛性比较方便. 相似文献
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In 1964,Hayman,W.K.Predicated method of judging a functin family to be normal variety.This result was proved in 1985.Here.we give a method thawt judges a function family to be normal variety by using of higher derivative I t is a generlization of previous result. 相似文献
20.
In this paper we find a closed form of the solution for the factored inhomogeneous linear equation
Under the hypothesis A
1, A
2, …, A
n
are infinitesimal generators of mutually commuting strongly continuous semigroups of bounded linear operators on a Banach
space X. Here we do not assume that A
j
s are distinct and we offer the computational method to get explicit solutions of certain partial differential equations. 相似文献