一类退化抛物方程的局部化性质

讨论了一类非线性退化方程,采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧,得到了一些先验估计,进而研究了这类退化抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题的局部化性质。     

NURBS曲线的平滑自适应插补算法研究

为实现数控机床高速度高精度加工,提出了一种综合轮廓误差和进给加速度控制的NURBS曲线平滑自适应实时插补算法,并在考虑加减速时把加加速度的影响也考虑在内。算法保证了平滑无冲击地进给过程,有利于提高加工效率和加工质量。     

一类非局部特征值问题

讨论了下列非局部特征值问题（－△ｕ＝λｕ，ｉｎΩ证明了特征值和特征函数的存在性，给出了一类Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式及其应用。     

抛物型方程解的局部有界性的一个证明

在１〈Ｐ〈２ｎ／ｎ＋２的情形，对下面的抛物型方程，证明解的整体有界性和局部有界性要求不同的条件，在增加Ｕ∈Ｌ（Ｑ），Ｔ〉ｎ（２－ｐ）／ｐ假定下，本文给出了局部有界性的一个证明。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

一个非局部抛物问题的数值方法

研究来自热弹性接触问题的非局部抛物方程混合边值问题的数值求解。通过建立问题的等价形式,构造出全离散向后Ｅｕｌｅｒ有限元格式,并导出最优阶误差估计。     

非局部反应扩散方程的一致爆破行为

研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu＋∫Ωup（t,y）dy＋kuq（t,x）的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p〉q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计（（p-1）︱Ω︱）-1/p-1 ≤u（t,x）.（T＊-t）1/p-1 ≤（（p-1）1/s1 （0））-1/p-1.     

拟线性抛物方程的一类非线性非局部边值问题

讨论了一类具有非线性非局部边界条件的拟线性扫物方程的广义解的存在，唯一性。     

非局部反应扩散方程的一致爆破行为

研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu＋∫Ωup（t,y）dy＋kuq（t,x）的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p〉q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计（（p-1）︱Ω︱）-1/p-1 ≤u（t,x）.（T＊-t）1/p-1 ≤（（p-1）1/s1 （0））-1/p-1.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

活塞裙部型面的样条插值系统

为获得中凸变椭圆活塞的复杂型面，给出了求解样条曲线的一种简便算法．采用该算法拟合得到活塞的纵向型线，然后对活塞的纵向型线按轴向等距离播值，对活塞的横向截面型线按周向等角度播值，最后通过Microsoft Jet数据库引擎对生成的数据进行存储和维护．实验证明，所给算法不但计算简单，而且精度高．     

生成光滑曲线的一种快速算法

基于Ｂ－样条尺度函数，构造出一个两阶光滑紧支撑插值函数，从而给出一种简单且易实现的生成复杂曲线的快速算法。     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .     

k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.     

用0—1规划求解矿建工程总体施工最优方案

文中提出了用0—1规划方法求解决策网络的约束条件,探讨了不同目标函数数学模型的建立方法,以及相应的求解过程.最后用实例进行说明.     

光滑无边紧流形上的线性抛物方程

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性 ,并通过讨论解的正则性 ,得到古典解的存在惟一性及 Schauder型先验估计 .     

非线性抛物型方程柯西问题整体光滑解存在唯一性

非线性抛物型方程整体解研究在理论,应用上都很重要,本文运用线性抛物型方程较丰满的能量估计和衰减估计,借助于Matsumura整体存在性框架,得到了在非线性项满足某种条件,空间维数不小于3且初值某种模适当小时,柯西问题整体解存在唯一性。     

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。     

局部凸空间光滑的充分条件

研究局部凸空间的光滑性，给出光滑的一个等价定义，简化了徐天芳论中主要定理的证明，并给出一点为光滑点和强光滑点的充分条件。