高考题中的极限问题面面观

以2006年全国各地高考中对极限问题的考查为例,介绍四种常见类型供读者参考.……     

高考题中的极限问题面面观

以2006年全国各地高考中对极限问题的考查为例,介绍四种常见类型供读者参考.……     

中心极限定理教学中的一个问题

指出并分析了目前国内概率论教材中中心极限定理部分存在的一个问题.     

经济问题中的数学方法

实例说明极限、微积分、概率统计、矩阵理论等高等数学方法在解决经济领域某些问题中的重要性和优越性,提倡学数学不仅要领悟其思想,更要注意其应用．     

高数教学中的有限与无限问题

为了纠正学生在高等数学中因对无限问题认识不足而容易出现的错误,从集合、极限及求和方面阐述了数学中的有限问题与无限问题。     

稳定性问题中的极限方程

本文利用极限方程的方法研究微分方程解的稳定性问题。在一定条件下,证明了由一个极限方程零解的一致吸引性和一致完全稳定性可分别导出所给微分方程零解的一致渐近稳定性和一致稳定性。本文的结果在一定意义下或者是改正了文[4]的错误,或者是改进了文[2、3、5、7]的相应结果。     

函数极限的局部逆问题

函数极限的计算是高等数学基本运算之一.在计算函数极限的问题中往往遇到这样一类问题,已知函数的极限值,试确定函数表达式中待定常数的值.我们不妨称此类问题为函数极限的局部逆问题.     

解证极限问题常见错误例析

解证极限问题常见错误例析４７５００１开封市第一师范王存仁极限问题研究的对象由“有限”发展到“无限”，中学生一时还不习惯于用静态的极限定义所描述的动态的极限过程，加之此类问题形式多变，解法灵活，技巧性很强，因而常常出错．现将解答极限问题时的几类常见错误...     

阶的估计方法在极限问题中的应用

<正> 无穷大量和无穷小量的阶,是高等数学中的一个基本概念,而利用无穷量的阶的估计方法处理各种极限问题,可以简化计算,结果精确,是高等数学中的一个极其重要的方法。本文主要以例题的形式、介绍阶的估计方法在处理某些积限问题中的应用。文中引用的记号,请参阅文献[1]。     

齐次有理分式函数f(x,y)的极限问题

本文讨论齐次有理分式函数f(x,y)当(x,y)趋于(0,0)时的极限问题。首先引入,将f(x,y)当(x,y)趋于(0.0)时的极限问题转化为f(ρcosθ,ρsinθ)当(ρ,θ)趋于极点时的极限问题;然后建立极限的存在性与齐次有理三角函数R(sinθ,cosθ)的零点情况之间的关     

关于幂指函数求极限的问题

对幂指函数的求极限问题进行探讨,给出了求幂指函数的极限的几个定理,并由此讨论幂指函数求极限问题的教学方法     

算术-几何平均不等式在解数列极限问题中的应用

数列极限的求法或证明方法多种多样.利用一些经典的初等不等式,例如贝努利不等式,算术-几何平均不等式等来证明数列极限的存在或求数列极限是一种常用的方法.本文将通过一些实例来说明算术-几何平均不等式在解一类问题中的应用,当然其中某些例子还有其他解法,通过比较可以发现这里给出的解法还是比较简洁的.     

一类数列极限问题的求解

主要研究了带有两个参数的数列的极限问题,并且根据参数的不同取值,利用极限的迫敛性求解出其相应的极限形式.其结果是多个已知数列极限的推广.     

函数、极限和连续性的若干问题剖析

<正> 函数、极限和连续性是高等数学的基础,高等数学以函数且主要以连续函数为研究对象,极限是高等数学最基本的运算或研究方法.这部分内容概念性强,分析和解决问题的方法比初等效学新颖、深刻,初学者不易理解透沏.甚至于不知如何思考才能真正掌握.鉴于这种情况,本文对函数、极限和连续性中的一些典型问题进行深入地剖析,以求帮助大家打好这部分基础,提高分析问题和解决问题的能力.     

数学分析中的一题多解问题

通过两个积分 (一个是不定积分 ,一个是定积分 )及一个极限 ,说明如何灵活使用积分法解决积分问题 ,方法灵活、巧妙 ,适用范围广 .     

数列极限证明中的ε-N语言问题

通过对一道错误证明题的释疑，引出数列极限证明中ε-N语言及其逻辑关系的探讨，并阐释相关的一些问题疑点及常见错误证明．     

极限与连续性问题

<正> 函数极限的概念,在一般的高等数学教科书中先是引入数列极限的“ε—N”定义。而后给出函数极限的“ε—δ”定义,非常抽象。这既是重点又是难点,往往几经反复才能真正     

几类最优性问题的充分性条件及其在我国最优积累率问题中的应用

对于最优控制问题的无穷限积分性能泛函、末端极限性能泛函和性能泛函中显含控制函数的情形,本文给出韭证明它们最优性问题的充分性条件。文末还给出一个它们在我国的最优积累率问题中的应用例子。     

不同视角下的积分极限问题

在函数序列性质,数列极限两不同视角下,分别通过极限与积分次序交换,拟合与分段估计的方法,研究积分的极限问题。     

关于二元函数重极限的求解问题

<正> 二元函数的重极限的求解问题是较为困难的问题。在教学实践中,我总结了下述六种常用的方法,作为引玉之砖,敬请同行批评指正。