一类非单调互补问题的Canonical对偶问题研究

对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便的求解这类问题,也为研究这类问题性质提供了一个非常直观的研究工具。最后,本文给出了几个算例来演示对偶问题的性质。     

离散设施选址问题研究综述

本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段.离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题.最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势.     

处理一类非线性与线性组合结构的混合边界条件方法

本文处理边界与线弹性结构连接的扁壳轴对称大挠度问题,提出了处理此类问题的混合边界条件方法,将组合问题转化为独立结构问题。给出了问题的积分方程组,用摄动法求得了解答。计算了扁球壳与柱壳组合问题的算例。     

一种新的向量互补问题

本文在实局部凸空间中引入了一种新的向量互补问题,这一向量互补问题不仅包含了由Ｙｕ和Ｙａｏ提出的广义向量互补问题由Ｃｈｅｎ和Ｙａｎｇ定义的弱向量互补问题,而且还包含了Ｉｓａｃ意义下的隐互补问题。本文还讨论了新的向量互补问题,向量变分不等式,向量单向极小化问题和最小元问题之间的关系,给出了这一向量互补问题解的存在定理。     

敏感性问题抽样调查的应用注记

本文对敏感性问题抽样调查在应用中发现的一些问题作了初步探索，考虑了同时调查多个敏感性问题时，用每个问题分别独立地随机化回答敏感性问题与之配对的另一问题的方法，此时估计每个敏感性问题的相关性，给出了极大似估估计及贝叶斯估计，另外，还考虑了用一次随机化回答几个敏感性问题或与之配对的另几个问题的情形。     

卫星舱布局的半无限优化模型及最优性条件

本文以人造卫星仪器舱布局问题为背景，建立了一个半无限优化模型。应用图论、群对集合的作用、轨道等，把该问题分解为有限多个子问题，在每个子问题中克服了关于优化变量的时断时续性质。针对每个子问题分析了模型中各函数的性质，并构造了一个局部等价于子问题的极大极小问题。利用这个极大极小问题及子问题中各函数的方向可微性给出了子问题的一阶最优性条件。     

运输问题悖论及其研究

提出了运输问题的奇特现象——运输问题的悖论,讨论了运输问题悖论出现的条件,最后指出了研究运输问题悖论的现实意义.     

基于遗传算法的大学课程表问题研究

课程表问题是时间表问题之一 ,也是 NP难问题 .根据大学授课形式的特点建立了大学课程表问题的数学模型 ,给出了求解该问题的遗传算法 .根据模型和大学课程表问题的特点设计了一种全新的编码 ,提出了一种新形式的交叉方式 .实验结果表明该方法是可行和有效的 .     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

伪单调型向量F-互补问题可行集的最小元问题

本文引入了几类向量F-互补问题并给出了向量F-互补问题与广义向量变分不等式之间的关系.通过定义向量F-互补问题的可行集,研究了伪单调型向量F-互补问题的可行集的最小问题,推广了已有的一些结果.     

工件带到达时间的两阶段柔性流水作业的近似算法

研究了工件带到时间的两阶段柔性流水作业的排序问题,基于求解流水作业和平行机问题的算法思想,提出两个相应的近似算法H(R)和H(MR(?)),证明了这两个算法的最坏情况性能比分别为3-1/m和2/5-1/m,讨论了界的紧性,并利用数值模拟以分析算法与最优值的近似性能比.     

有预算限制的最大多种物资流问题

研究有预算限制的最大多种物资流问题,给出了这个问题的不依赖物资数k的全多项式时间近似算法,其算法复杂性是O~(-ε2m2).同时,利用有预算限制的最大多种物资流问题的研究结果,我们也得到了费用最小的最大多种物资流问题的近似算法和算法复杂性.     

无容量限制的最小费用流问题

本文研究了无容量限制的带固定费用和可变费用的单物资和二物资的最小费用流问题,并分别给出了多项式算法.最后应用该算法,计算了一个二物资的最小费用流问题的实例.     

Parallel Algorithms for Solving the Convex Minimum Cost Flow Problem

In this paper we deal with the solution of the separable convex cost network flow problem. In particular, we propose a parallel asynchronous version of the -relaxation method and we prove theoretically its correctness.We present two implementations of the parallel method for a shared memory multiprocessor system, and we empirically analyze their numerical performance on different test problems. The preliminary numerical results show a good reduction of the execution time of the parallel algorithm with the respect to the sequential counterpart.     

通过可渗透近球体的轴对称流动

提出了可渗透近球体轴对称流动的分析方法.用修正边界条件的办法反映可渗透性.用正规摄动法求解了Stokes方程,达到ε的2阶修正.ε是描述不变形球体半径偏差的小参数.计算了阻力和流量,并从几何方面和表面渗透性方面考查了计算结果.还尝试将此理论应用于过滤供水问题.小型的生态学上重要的水生生物体的过滤器,被模型化为轴对称可渗透物体,用扁球体或近球体建立了该问题的初级模型.     

An Irrotational and Incompressible Flow Around a Body in Space

We consider the problem of an irrotational and incompressible flow around a body in space. The basic existence is proved by formulating the problem into a variational problem. We also show that the solution is unique, and the maximum speed is attained on the body's boundary.     

Stokes Flow in Cylindrical Containers With Rotating Ends北大核心CSCD

该文以端部旋转的圆柱形容器内的Stokes流为研究对象,根据流动的特点,将轴向坐标模拟为时间,则问题归结为Hamilton对偶方程的本征值和本征解问题.利用本征解空间的完备性和本征解之间的共轭辛正交关系,给出了问题解的展开形式,并建立了展开系数的数值求解方法.采用该方法研究了单端旋转、两端以相同或相反角速度旋转时不同外形比(容器的高度与半径之比)时圆柱形容器内流动速度和应力的分布情况,展示了不同边界条件下流场的一些特点.     

紧急网络中的最小饱和流问题

网络N中的一个流,如果沿前向已无法再增流,则称为饱和流,在交通拥挤或紧急疏散时,网络往往被一饱和流所堵塞。显然,这饱和流的值越小,网络的性能就越差。于是从网络分析的观点就提出最小饱和流问题。本文首先证明此问题NP－困难的。然后给出关于最小饱和流与最大流的关系及算法方面的结果。     

最小费用流的最优参数配置问题

本文提出并讨论了最小费用流的反问题：如何在有限的投资条件下，最有效地扩充容量参数，达到一个予定的流值。建立了反问题的数学模型，给出了最优参数配置的算法。