一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

一类稀疏约束非线性规划的约束规格

研究一类带有闭凸集约束的稀疏约束非线性规划问题,这类问题在变量选择、模式识别、投资组合等领域具有广泛的应用.首先引进了限制性Slater约束规格的概念,证明了该约束规格强于限制性M-F约束规格,然后在此约束规格成立的条件下,分析了其局部最优解成立的充分和必要条件.最后,对约束集合的两种具体形式,指出限制性Slater约束规格必满足,并给出了一阶必要性条件的具体表达形式.     

较多约束规划及其最优性条件

本文研究了文[1]中提出的较多约束规划的基本问题，在给出问题的较多约束集结构表示的基础上，证明了这类问题的较多约束最优解要满足的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件。     

一类神经网络模型的稳定性

本文将一种求解凸规划问题的神经网络模型推广到求解一般的非凸非线性规划问题．理论分析表明;在适当的条件下,本文提出的求解非凸非线性规划问题的神经网络模型的平衡点是渐近稳定的,对应于非线性规划问题的局部最优解     

带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究．在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系．进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系．因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子．     

非线性整规划的连续化

本文讨论了非线性整规划问题的连续化途径．结论是可以将无约束和有约束的非线性整规划全局解问题化为非线性连续规划问题求解．     

极小扰动约束非线性规划的最优性条件

考虑当目标函数在约束条件下的最优值作扰动时，使各约束作极小扰动的非线性规划问题．文中引进了极小扰动约束规划的极小扰动有效解概念．利用把问题归为一个相应的多目标规划问题，给出了极小扰动约束有效解的最优性条件．     

不等式约束随机非线性规划的扰动Karush-Kuhn-Tucker系统的解路径

论文聚焦概率测度发生扰动时的随机非线性规划的稳定性分析的研究.目标函数的Lipschitz连续性和可行集值映射的度量正则性条件可保证最优解集合的外半连续性和最优值的Lipschitz连续性.更重要地,本文证明了,如果原问题的极小点处线性无关约束规范和强二阶充分性条件成立,那么存在一Lipschitz连续的解路径满足扰动问题的Karush-Kuhn-Tucker条件.     

线性约束下的共轭投影变尺度法及其超线性收敛性

§1.引言 对于线性约束非线性规划问题,自从Zoutendijk于1960年提出容许方向法以来,相继出现了很多可行方向法,特别是Rosen和Goldfarb的梯度投影法引人注目。很多作者对他们的方法进行了各种形式的改进,把线性约束的情形推广到非线性约束的情形,从凸规划的可行方向法发展到非凸规划的可行方向法,通过引进ε-有效约束集的概念,从     

一个解不等式约束非线性规划问题的有效方法

本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法．在这个方法中,考虑解一个等价Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的非线性方程组．这个方程组中ＮＣＰ函数的使用消去了对应于不等式约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的非负性．截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组．为了保证全局收敛性,一个强健的损失函数被选为寻查函数,同时方法中插入修正最速下降方向．本文证明了方法的分Ｑ－二阶收敛性,同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。     

非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对ε-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射连续的一个充分条件.     

非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对$\varepsilon$-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射连续的一个充分条件.     

影子价格及其在资源配置中的应用研究

为了应用影子价格实现资源在全社会的最优配置,本文通过线性规划的对偶理论和非线性优化问题的Kuhn-Tucker条件揭示了影子价格的本质,在资源配置优化问题中线性规划模型中的影子价格就是其对偶问题的最优解,非线性规划模型中的影子价格就是与最优解相对应的拉格朗日乘数。根据松紧定理解释了资源影子价格与资源限量之间的关系,还对线性规划模型与非线性规划模型中影子价格的不同表现进行了分析。最后阐明了影子价格在资源配置中的应用。     

多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法

利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法．不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效．该方法是一种搜索法,勿需解任何数学方程,只需要计算函数值以及函数对变量的偏微分或差分值．许多数值例题和运筹学中一些经典问题,如1) 一、二维的背包问题;2) 一、二维资源分配问题;3) 复合系统工作可靠性问题;4) 机器负荷问题等,经用此法求解验证均较传统方法更有效和可靠．该方法的主要优点是:1) 不受问题的规模限制;2) 只要在可行域（集）内存在目标函数和约束函数及其一阶导数或差分的值,肯定可以搜索到最优的解,没有不收敛和不稳定的问题．     

一类非线性不等式组的相容性及其应用

本文讨论了一类非线性不等式组的相容性,给出了其相容的充分必要条件．利用其相容性,我们分别给出了一类非线性规划的解析最优解和一类几何规划有最优解的判定条件     

一种具有非线性约束线性规划全局优化算法

本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最优解。最后,本算法应用于几个典型例题,并与罚函数法相比较,数值结果表明该算法是可行的,有效的。     

解非线性规划问题的非参数罚函数多目标正交遗传算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取.本文提出了一种解非线性规划问题非参数罚函数多目标正交遗传算法,对违反约束的个体进行动态的惩罚以保持群体中不可行解的一定比例,从而不但有效增加种群的多样性,而且避免了传统的过度惩罚缺陷,使群体更好地向最优解逼近.数据实验表明该算法对带约束的非线性规划问题求解是非常有效的.     

Fritz John最优性充分条件

Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ最优性充分条件杨新民（重庆师范学院重庆６３００４７）关键词：非线性规划；Ｈａｎｓｏｎ－Ｍｏｎｄ型凸性；最优解；Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ型充分性ＡＭＳ（１９９１）主题分类：４９Ｋ２４．考虑如下数学规划问题：（Ｐ）ｍｉｎｆ００，ｓ．ｔ．ｘ...     

约束非线性规划的神经网络算法

神经网络具有内在大规模并行运算和快速收敛特性,它在最优化技术上的运用近年来受到广泛的重视。本提出一个新的求解一般约束非线性规划的神经网络模型,它具有全局收敛性和广泛的适用性,是求解一般非线性规划问题的新工具。理论分析和模拟计算均表明了模型的有效性。     

安全约束条件下的经济调度优化模型研究

发电侧放开竞争的电力系统需要更加有效、准确的决策工具对有限的资源进行调度规划。短期经济调度优化问题是一个混合整数非线性规划问题,很难得到有效最优解,尤其是对于大规模电力系统。为了提高求解效率,本文提出了一个考虑安全约束的经济调度优化模型(Security-Constrained Economics Dispatch,SCED),主要采用线性化思想处理经济调度优化问题的模型以及各种约束,采用基于校正的交替求解方法,使得调度优化结果在运行成本最小化的前提下满足系统的安全稳定约束。同时,将本文方法运用到IEEE 30节点系统进行测试,从而验证本文方法有效性。