非线性完整转动相对论系统的新型Vacco动力学方程

建立了非线性非完整转动相对论系统的新型Ｖａｃｃｏ动力学方程。     

相对论非线性非完整系统动力学理论

本文提出了相对论分析力学的几个新型变分原理,建立了相对论力学的广义动能和广义加速度能的定义,导出了一阶非线性非完整系统的相对论性方程、Nielsen方程和Appell方程,并讨论了线性系、完整系和保守系的相对论性分析力学方程。     

非线性非完整系统的碰撞方程

有关线性非完整系统的碰撞方程,已有文章[1]阐述清楚了。本文引入了δ_+-函数及δ~-函数,对非线性非完整系统进行了研究,並给出了该系统的碰撞方程。     

非线性非完整系统在冲力作用时的Kane方程

Kane方程[1],[2]是建立和求解复杂系统动力学方程的有效方法。它适用于完整系统、线性非完整系统、非线性非完整系统[3]、[4]。本文从一般非线性非完整系统的Kane方程出发,建立了在冲力作用时的Kane方程,并通过算例说明该方法的优点。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain-Bertrand原理及图论的一些基本概念,导出非完整树形多刚体系统的动力学方程.当约束是完整的,且广义坐标相互独立时,则得到Wittenburg 的动力学方程,最后也由该原理得到Kane 方程. ...     

关于经典非完整力学的一个争议

本文对文献[4]的论断提出不同意见。同时对传统的 Gauss-Appell- 非完整动力学理论和 Vacco 动力学理论的特征给出评价。     

变质量非完整系统的相对论性Hamilton原理

本文给出变质量系统的相对论性 D'Alembert—Lagrange 原理,推导出变质量非完整系统的相对论性Hamilton 原理。     

具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动

本文提出并研究了具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动问题,给出了描述系统运动的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ型方程,并举例说明结果的应用。     

变质量高阶非线性非完整系统的广义Volterra方程

本文由变质量力学系统的万有D′Alembert原理导出变质量高阶非线性非完整系统的广义Volterra方程。     

非完整系统的自由运动与非完整性的消失

本文研究非完整系统的自由运动的定义，存在条件，以及与之相关的非完整性的消失问题，并举例说明结果的应用．     

非完整非保守系统的积分因子和守恒律

通过寻找积分因子来建立非完整非保守系统的守恒律，讨论了存在守恒定律的必要条件，并举例说明其应用。     

求解非线性动力系统周期解的改进打靶法

针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了周期解的打靶 法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次 Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值. 用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了 周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性.     

THE CONSERVATION LAW OF NONHOLONOMIC SYSTEM OF SECOND-ORDER NON-CHETAVE''''S TYPE IN EVENT SPACE

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｎｏｔｏｎｌｙｈａｓｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｂｕｔａｌｓｏｒｅｖｅａｌｓｐｒｏｆｏｕｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｌａｗ .Ｉｎ 1 91 8,ｂａｓｅｄｏｎｉｎｖａｒｉａｎｃｅｏｆＨａｍｉｌｔｏｎ’ｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅｕｎｄｅｒｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ,ｔｈｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗｏｆｍｅｃｈａｎｉｃｓｓｙｓｔｅｍｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙＧｅｒｍａｎｓｃｉｅｎｔｉｓ…     

COMPUTER COMPUTATION OF THE METHOD OF MULTIPLE SCALES-DIRICHLET PROBLEM FOR A CLASS OF SYSTEM OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

The method of boundary layer with multiple scales and computer algebra were applied to study the asymptotic behavior of solution of boundary value problems for a class of system of nonlinear differential equations . The asymptotic expansions of solution were constructed. The remainders were estimated. And an example was analysed. It provides a new foreground for the application of the method of boundary layer with multiple scales .     

EXTENSION OF THE MAC-KILLAN'S EQUATIONS TO NONLINEAR NONHOLONOMIC MECHANICAL SYSTEMS

In this article,the Mac-Millan's equations are extended to the most general nonholonomic mechanical systems and the generalized Mac-Millan's equations for nonlinear nonholonomic systems are obtained. And then the equivalence between the generalized Mac-Millan's equations and the generalized Chaply-gin's equations is demonstrated. Finally an example is given,     

DYNAMICAL ANALYSIS OF AUTOMOBILE HYSTERESIS NONLINEAR SYSTEM

This paper adopts free interface modal synthesis method to divide the whole automobile model into many sub-structures and establish dynamical equations of automobile nonlinear coupled system. The Monte Carlo method is used to simulate the spectrum of the random excitation of the road and the engine. Based on the automobile dynamical equations, a simulation is carried out within time domain and frequency domain on the characteristic of vibration due to the excitation of automobile wheel and the engine. The results are verified by bench experiment to make the research more practicable. In order to do research of rubber hysteresis’ influence on automobile dynamic property, Poincare diagrams and amplitude frequency characteristic curves were drawn with automobile linear and nonlinear models. The results show that the nonlinear dynamical model concerning rubber hysteresis not only can improve the simulation accuracy, but also is beneficial to find some complex nonlinear dynamical behaviors of vehicles.     

两级悬浮EMS型磁悬浮控制系统的非线性动力学特性

在考虑二级悬浮弹簧的非线性特性的基础上,建立了两级悬浮EMS型磁悬浮控制系统的非线性动力学模型,给出了控制参数G1、G2的稳定性条件.进一步讨论了该磁悬浮系统在外界激励下的分叉行为及混沌动力特性,并利用Poincare映射、功率谱分析及最大Lyapunov指数等混沌运动的统计特征描述了该状态下控制系统的混沌运动特性.     

随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展

从概率密度演化的基本思想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用.文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系, 即:系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制. 在此基础上,结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程,以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程,包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,进一步阐明了这些方程的物理意义, 以及它们不能降阶的原因.结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程,导出了广义概率密度演化方程. 分析了广义概率密度演化方程的物理意义.以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例,展示了概率密度演化理论的应用前景. 最后,指出了需要进一步研究的问题.