几何课程设计方式的比较分析——直观几何、实验几何与综合几何课程设计的国际比较

自《几何原本》[1]诞生的两千多年来,关于几何课程的研究一直持续不断,尤其是,近年来,国际教育界关于几何课程设计方式的研究有了突出进展,不同于《几何原本》的综合几何课程设计风格的新型设计方式(如,直观几何、实验几何)逐渐趋于完善.了解这些不同风格的几何课程设计,对于研究几何课程改革大有裨益.本文拟从课程设计的视角,试图诠释中外中小学几何课程改革的一些困惑,讨论义务教育阶段几何课程设计的特点和发展趋势.1直观几何、实验几何课程设计特点分析课程设计是新课程的关键环节之一.一般地,课程设计有学术理性主义取向、认知发展取向…     

立足几何直观的平面几何中考复习——以“平行四边形”为例

目前我国正处于教育改革的关键时期,教育部门对中学阶段教育提出新的教学要求,认为中学数学教育要注重学生逻辑推理能力的培养.而几何直观概念正是《义务教育数学课程标准(2011年版)》所提出的核心几何数学概念,其主要指通过图形描述方式分析几何问题如今,中学教师不断创新自身教学方法,以便于迎合中考考核需求在对平面几何知识进行复习时,考虑到激发学生的复习欲望,将复杂的公式概念转化为直观且动态的图形,教师开始探究立足于几何直观的平面几何复习方法.下面将以平行四边形知识复习为例,分析平面几何中考复习.     

几何论证的教育功能与课程改革——读《标准（征求意见稿）》的一点体会

本文着重谈谈对《标准 (征求意见稿 )》中的“几何论证”的看法 .1　几何论证的教育价值众所周知 ,以《九章算术》为标志的中国古代数学 ,注重寓理以算 ,注重经世致用 ,没有系统地使用数学符号 ,没有自觉的抽象思维 ,没有证明 ,没有创造出甚至没有想到作为理论体系的数学 ,因而没有得到很好的发展 .相反 ,古希腊数学对人类整个文明却发挥了非同凡响的影响 ,突出以欧几里得 (Ｅｕｃｌｉｄ)的《几何原本》为标志 ,它产生了一种理性的力量、思维的力量 ,提出了理性思维的模式 ,从而增加了人们利用思维推理获得成功的信念 .它从公元前 3世纪开始…     

基于苏式课堂“二十字”理念的教学设计与思考——以苏科版教材“对称图形——圆”为例

开展课堂有效教学的研究,提高数学课堂教学效率,培养学生学习能力,提升学生的数学核心素养,是一线教师的不断追求.笔者以活动展示为载体,探索具有苏州特色的“基于情境、问题导向、深度理解、高度参与、开放多元”初中数学课堂模式.     

“双减”下初中数学课堂的“导”与“独”——以《弧长与扇形的面积》为例

在“双减”政策不断深化的新时代中,各学科的教学工作也相应被赋予了新任务,提升课堂效率的同时减轻学生课业负担已成为每位教师需要深入研习的重要课题.就初中数学而言,“导”与“独”是与“双减”政策相契合的新型教学理念,其中“导”在于教师在教学活动中有意识引导学生形成正确的数学思维与数学逻辑,“独”在于引导学生养成独立思考的良好习惯.本文以苏科版九年级上册第二单元2.7《弧长及扇形的面积》教学情况为依据,分析了在教学活动中落实“导”与“独”的策略,以期为同行业人员提供教学新思路.     

让学生在“问题情境”中学习数学——初中几何“证明举例”教学案例评析

教学与“问题”及“问题解决”有着深厚的渊源,早在苏格拉底采用的“谈话法”中就可观察到教学的问题性现象．随着心理学的逐渐发展“问题”及“问题解决”的理论逐渐丰富起来．问题情境它是基于问题解决教学的环节之一,由于数学学科的特点本文提出的问题情境概念更偏重于它的问题性．     

从“范希尔理论”观几何概念的有效生成——以《棱柱、棱锥、棱台》为例

新课改实施的背景下,高中阶段对几何学学习的要求愈来愈高,在教学中需引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证等思维过程,来构建逻辑谨严、层次明晰的几何思维结构.并将范希尔几何思维理论作为探索立体几何的理论基础,在理论内容与课时内容相生相成的过程中,构拟凸显几何学习本质的教学设计,实现提升学生多重几何思维能力的高水平目标.     

“由数及形”代数推理和几何直观的融合——以“反比例函数的图象与性质”为例

在“反比例函数图象与性质”的探究过程中,把“解析式特征”与“图形特征”紧密结合.通过先“想一想”再“画一画”的教学环节,紧紧抓住反比例函数解析式“定积”特征,“由数及形”推理得到反比例函数的图象“特征”,观察图象“特征”归纳得到反比例函数的性质.尝试在教学过程中通过不断设问、追问,引导学生不断反思、深入思考,在学生独立思考、自主探究和合作交流中培养学生推理能力和几何直观等核心素养.     

初中数学形成性测试卷与课程标准的一致性分析——以“图形与几何”领域为例

目前,新一轮课程改革已经过几年的实践,反馈出一系列成果,评价作为本次课程实施的关键点与改革的重点,其效果与功能价值受到更多领域的关注.在课程实施过程中,形成性测试是教师最方便实施的评价方式,也成为初中数学评价的主要方式,因此,形成性测试卷是否立足教学目标、课程标准、特定学习目的、教科书指导进行命题有待探究,即初中数学形成性测试卷与课程标准一致性问题分析.为深入探究该问题,形成系统性认知,本文以“图形与几何”领域作为分析对象,展开形成性测试卷与课程标准一致性的具体分析.     

“人教版”和“北师大版”初中数学教材螺旋式编排的比较研究——以“图形与几何”为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提倡多样化地编写教材,一时间涌现出了多个版本的初中数学教材,它们的编写都立足于课程标准的理念与要求,采取了螺旋式编排,但不同版本间又存在差异.本文采用定量比较法,以北京地区常用的"人教版"和"北师大版"初中数学教材为研究对象,以"图形与几何"为例,对两版教材从螺旋数量、螺旋时间间隔、螺旋内容三方面进行比较研究,总结出两版教材在螺旋式编排上的特点与差异,为新一轮教材的螺旋式编排提供一些参考.     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.     

“平面向量”的教育价值与教学建议

1教育价值 向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景．这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面．     

基于“后建构”课堂的单元复习设计与思考——以“勾股定理”单元复习为例

在新课改的要求下,传统教学方法已经无法满足现阶段的教育需求.因此,必须以新时期教材为基础进行新课程、新理念、新策略的改革与创新,利用“后建构”课堂提高学生的数学学习积极性,培养学生逻辑思维能力,帮助学生复习数学知识、构建知识体系,使学生对数学概念与方法能够有深刻的理解.本文中基于“后建构”课堂教学理念,论述了初中数学单元复习设计与思考,为相关教育工作者提供借鉴与帮助.     

巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容．在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果．本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之．     

“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用——以《整式乘法与因式分解》为例

随着信息化不断发展,知识获取方式和传授方式、教和学关系都发生了革命性变化.“336”混合式教学模式,充分发挥“线上教学”与“面授教学”各自的优势,是提高教学成效的有效途径.结合教学实践探讨“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用,以引起一线数学教师的关注与思考.     

问题引路 手脑协同 数学发现 思理融通——“探索图形变换与坐标变化的规律”实践课的教与思

从点关于坐标轴对称、原点中心对称开始,改变对称轴、对称中心的位置,探索图形变换与点的坐标变化之间的规律,引导学生在信息技术环境下动手操作、观察思考,发现数学,并运用所学知识解决问题.技术让思想更先进,让几何画板进课堂,构建探索发现型新课堂,实现数学学习方式的转变,提升学生的数学核心素养,以应对未来社会的飞速发展.     

一道“弦图”结构的中考题的分析与挖掘——以2023年杭州市中考数学第10题为例

本文对一道内涵丰富、蕴含数学文化的中考题进行多视角分析,理清几何结构^[1]与代数表达之间的关联,得到多种解法;通过母题开发,得到系列好题.在解题教学中,不仅提高学生的解题能力^[2],还促进几何直观、推理能力、运算能力等核心素养的发展,向学生渗透中华民族优秀传统数学文化.     

“直角三角形的性质”教学设计与反思

“二期课改”要求教学过程中“改变单一的接受性学习方式,倡导接受与体验、研究、发现相结合的学习方式”,“改变单一的个体学习方式,倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式.”这些观点,使笔者改变了教育理念,在教学实践中作了一些尝试,本文将以“直角三角形的性质”为例说明一些做法,阐述一些教学心得.笔者在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面:1.突出课程的理念:本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的两个性质的基础上,讲授直角三角形的另两个性质,为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的基础.2.体…     

基于反馈器的小学数学“教、学、评”一致性的课堂实践与研究

“教、学、评”的一致性是一种符合课程改革的有效教学基本逻辑,是以目标为核心导向实现学教一致、学评一致、教评一致的过程,进而达成预定的教学目标.然而在小学数学课堂中,由于无法精准地把握课堂学生的学习动态,常常出现评价不及时、无效评价等现象,导致教、学、评三者相互脱节.文章借助反馈器,从及时评价、基于数据的精准教学、基于数据的精准补救入手,力求实现教、学、评的相互协调配合,促进教学质量的全面提升.