二维指数信号模型中参数Bootstrap估计的强相合性

本文主要研究了在统计信号处理当中具有广泛应用的二维带白噪声指数信号模型中参数估计的Bootstrap逼近, 借助于回归模型中Bootstrap逼近的构造方法, 给出了二维指数信号模型参数的自助估计, 并证明了自助估计具有强相合性. 最后采用了Monte-Carlo法对所提的方法进行随机模拟, 模拟的结果表明当噪声不服从正态分布时, Bootstrap方法的估计效果优于最小二乘估计.     

均值误差的随机加权分布的渐近展开——非独立同分布情况

§1.前言和摘要本文作者在[1]中利用随机加权的方法对均值的误差的分布进行了计算.这种方法是Efron之Bootstrap方法之推广.继[1]以后,涂冬生和郑忠国又讨论了随机加权分布的渐近展开的问题.[2]中的论证进一步说明了随机加权法的优良性.正如[1]中所说的,随机加权法是很有前途的一种计算方法.它与Bootstrap方法比较起来,具有许多优点.其中一个很重要的特点是它抛弃了重新抽样的想法,因此它可以不受独立同分布模型的约束.本文     

一类有渐近展开的分布的独立和逼近

Efron 于1979年提出了 Bootstrap 方法,随后郑忠国在[2]中应用随机加权的思想,推广了 Efron 的方法.随着理论研究和实际应用的深入,Bootstrap 方法已引起了统计工作者越来越广泛的注意.对于分布的估计问题,在很多情况下已证实了随机加权逼近比通常的正态逼近更为精密,显示出随机加权法的优越性.例如,对测量模型     

非参数回归函数的κn近邻估计的渐近性质及其Bootstrap逼近

本文研究回归函数的κn-近邻估计的渐近性质,得到了回归函数的κn-近邻估计的渐近正态性和它的Bootstrap统计量的相合性.在高阶矩存在的条件下,我们证明了回归函数的κn-近邻估计的Bootstrap逼近比正态逼近更精确.     

右删失情形下平均生存时间的加权Bootstrap推断

在右删失情形下,基于一类合成数据,采用加权Bootstrap方法获得了平均生存时间的加权Bootstrap估计及其加权Bootstrap分布,并就权重是否独立两种情形,证明了此估计的相合性及此分布近似的有效性.基于此,构造了平均生存时间的置信区间.在数值模拟中,取权为Dirichlet(n;1,…,1),并从覆盖概率和区间长度角度,比较了加权Bootstrap和渐近正态逼近产生的置信区间.     

线性回归模型Bootstrap LM-Error检验的水平扭曲

基于OLS估计残差,本文将Bootstrap方法用于空间误差相关性LM-Error检验,综合考虑Bootstrap模拟抽样次数、空间衔接结构以及样本量,研究并比较空间误差相关Bootstrap LM-Error检验与渐近检验的水平扭曲。大量Monte Carlo实验结果显示,当模型误差不满足独立正态分布的假设条件时,空间误差相关LM-Error渐近检验的水平扭曲较大,采用Bootstrap方法可以较好地降低该水平扭曲;不管模型误差是否满足独立正态分布的假设条件,Bootstrap方法均能够有效地降低LMError渐近检验的水平扭曲。     

概率密度函数核估计的Bootstrap逼近

主要研究了密度函数核估计逼近的速度,用Bootstrap方法对核密度进行估计,在适当的条件下,进一步提高了密度核估计Bootstrap逼近的速度,所得到的结果使得密度核估计Bootstrap逼近的速度与密度函数及其导数之间的关系更加的明确.     

对Bootstrap方法的自助抽样的改进

Bootstrap方法是一种常用的统计推断方法,它的无先验性,以及计算过程中只需要实际的观测数据,使得其可方便的应用于实际的数据处理之中。对连续情形而言,Bootstrap本身的计算特性限制了自助样本的生成范围,即只能从原样本再采样,从而使得自助分布产生偏离,无法渐近于真实情形。鉴于此不足,本文提出了改进的Bootstrap方法,它通过对自助样本生成范围的拓展,克服了这一不足,获得了更加精确的参数估计。     

非参数回归函数的kn近邻估计的渐近性质及其Bootstrap逼近

本文研究回归函数的kn-近邻估计的渐近性质,得到了回归函数的kn－近邻估计的渐近正态性和它的Bootstrap统计量的相合性,在高阶矩存在的条件下,我们证明了回归函数的kn-近邻估计的Bootstrap逼近比正态逼近更精确。     

重尾分布的尾部指数估计及沪深股市实证分析

重尾分布尾部指数α的估计依赖于样本中所用顺序统计量个数k的选取.本文介绍了估计α时选择k的两类不同的方法:Sum-plot方法和Bootstrap方法,并对Hall提出的Bootstrap方法作了改进,称为M-Bootstrap方法.本文利用上述方法对已知分布进行Monte-Carlo模拟,研究它们的可行性,然后对上海和深圳两市股指数据进行了实证分析.计算结果表明,上海和深圳股指收益率具有重尾性.是右偏态的,右尾厚于左尾.通过几种方法计算的结果比较发现Sum-plot方法和M-Bootstrap方法在估计重尾指数上精确性较高一些,而且不受异常值的影响.     

两样本经验过程与Chernoff-Savage统计量的Bootstrap逼近

本文研究了 Chernoff-Savage 统计量的分布函数的 Bootstrap 估计问题.证明了Bootstrap 分布函数是 a.s.渐近相合的估计量.同样的结论对有关的两样本经验过程也成立.     

Chernoff-Savage统计量的Bootstrap逼近

本文将Efron提出的Bootstrap方法应用于具有广泛应用的Chernoff-Savage统计量，讨论了它的Bootstrap分布的渐进性质，证明了该统计量的规则化形式的Bootstrap分布弱收敛干正态分布．     

基于投影绝对中位离差的分布相等性检验

为检验两个分布的相等，我们给出基于投影寻踪、Bootstrap方法和数论方法的统计量，并讨论它的极限分布和Bootstrap逼近。最后我们给出一些模拟。     

两样本经验过程与Chernoff-Savage统计量的Bootstrap逼近

本文研究了Ghernoff-Savage统计量的分布函数的Bootstrap估计问题。证明了Bootstrap分布函数是a.s.渐近相台的估计量。同样的结论对有关的两样本经验过程也成立。     

基于随机加权的空间聚集性检验及其在基础教育师资均衡性评价中的应用

使用空间统计检验方法研究北京基础教育资源分配的均衡性问题.对于空间分布均匀性的检验,常用的统计量是Moran's I统计量.但基于Moran's I统计量做推断的时候,人们往往用渐进正态分布或者用Bootstrap反复抽样得到经验分布来进行.提出使用随机加权法进行统计量的经验检验.Jin和Lee(2014)文中得出基于Bootstrap的Moran's I统计量满足一致逼近和渐进正态等性质.采用类似的统计工具证明了基于随机加权得到的统计量的渐进分布也满足这些良好性质.填补了用随机加权法在空间统计量的推断中理论保证的空白.通过模拟研究,证明了所提算法的有效性.方法应用于北京基础教育的师资-适龄儿童数比例,师资-在校生数比例的空间聚集性检验中得到了良好的应用,并与其它检验方法所得结论进行比较.结论显示在不同相邻概念(地理相邻、政策空间相邻)下,方法得到的结论符合常理.     

指数族ACD模型的参数估计及其Bootstrap置信区间

针对指数族ACD模型,采用Scoring算法对模型进行参数估计,得到指数族情况下Scoring算法中方向向量的计算公式,并讨论了该算法的收敛性以及估计值的相合性.本文运用W ild Bootstrap构建参数的置信区间和置信带,将其结果与传统的残差Bootstrap做比较,数据模拟的结果表明,W ild Bootstrap处理问题更加快捷,结果更加准确.     

未决赔款准备金评估的对数正态模型及其预测分布的Bootstrap实现

目前在我国精算实务中对未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐重视,对不确定性加以度量显得很有必要.在以往关于未决赔款准备金的不确定性研究中,大多集中于预测均方误差.从数值角度看,如果应用随机模拟的方法,能得到未决赔款准备金完整的预测分布,那么就可以由该分布得到各个分位数以及相关的分布度量,对准备金负债评估的准确性和充足性具有重要的参考价值.研究的对数正态模型是未决赔款准备金评估中的分布模型之一,它假设累计赔款单个进展因子服从对数正态分布,进而将参数Bootstrap方法和非参数Bootstrap方法应用于对数正态模型中,得到了未决赔款准备金的预测分布,并通过精算实务中的数值实例加以实证分析.数值实例由当前国际上日益流行的统计软件R加以实现.     

基于逐段曲线回归分析的息票剥离法的研究及应用

对一般息票剥离法(Bootstrap m ethod)进行了改进,将其在两个最近期间之间的利率利用线性关系进行估计,扩展为由回归分析逐段拟合曲线给予预测和估值.并给出了模型需要修正的情况和一个一般的修正方法.最后与N elson-S iegel模型构造收益率曲线的方法进行了对比实证分析,并给出了相应的分析结果.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究（英文）

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.