算理在哪里？

提高运算求解能力是新课标的一个具体目标．同时,运算求解能力之于数学学习也至关重要．如何提高运算求解能力,其中重要的方面就是要增强算理意识．所谓算理,简单地说,就是对运算过程进行优化,使得运算过程简洁合理．如何切实做到在运算过程中讲究算理,本文提供几点建议,供同学们参考．     

会算、会少算、也要会不算

高考对运算求解能力要求是：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算．“合理、简捷”是什么意思？就是运算要符合算理,繁的要变简,简的要再简,也就是在解题过程中要做到“会算,会少算,     

深思细算,优化解析几何运算

数学运算能力的提升是要让学生明确“算什么,怎么算,依何算”,本文结合笔者命制一道解析几何试题的实践与反思,探讨在解析几何教学过程中如何优化运算,提升学生的思维品质与创新能力,提出:明确目标——到底要算什么,清晰理解运算对象,明确探究运算方向;找准方向——理清楚怎么算,合理选择运算策略,巧妙设计运算程序;深度理解——为什么如此算,从而把握运算内涵,寻找运算瓶颈突破口.     

发展心算能力 提升心算素养

<正>在珠心算教学领域,通常把心算看成根据运算规则将运算对象转化成珠像图在脑中进行演变的过程。心算能力是根据运算法则和运算规律,在脑中进行珠像运动,准确算出得数的能力。培养心算能力有利于学生理解运算算理,灵活选择运算方法并解决问题。众多珠心算研究者一致认为心算能力是一种综合能力,它不仅表现在加、减、乘、除等运算上,在形成与发展的过程中,还与观察、记忆、想象、推理及表达能力等相关。因此,笔者认为在珠心算教学中要同时兼顾心算的正确率、算理的理解、算法的灵活选择与熟练程度,从而有效促进学生符号意识、模型意识及心算能力的发展,     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

感悟等号意义 提高运算能力

学生在等式的计算中常常容易出错，因此在教学中要引导学生理解运算的算理，寻求合理简洁的解决问题的途径.学生对等号的意义有了深刻的理解和感悟，才能够提高运算能力，培养严谨的学习品质.     

例谈解析几何中的算理

<正>谈及解析几何,我们都会不由自主地感叹道:解析几何太难了,我最怕运算了,一算就错!其实,我们出现的问题主要不是算的过程,而是如何实施运算,理清算的道理是关键.以下尝试通过案例分析,让我们一同领会解析几何中的"算理",以期提高我们的运算能力.     

通过一题多解 培养关键能力

提高运算求解能力是培养学生数学关键能力的有效途径之一.数学离不开解题,一题多解是提高运算求解能力的重要手段.教师聚焦于提升学生运算求解能力,既关注“共性”,又注重“个性”,让学生合乎逻辑地推理运算,从而培养学生的数学关键能力.     

设计有深度的计算练习,培养学生的运算能力——计算作业设计的策略

为了改变以往计算练习中形式单一、枯燥僵化的状况,本文试图设计“情境化”“过程化”“图形结合”“递进化”的有深度的计算练习,重视算理的理解、算法的多样化,思维的开放性,以期让计算作业设计焕发出“思维”的光芒,让学生的运算能力得以提高.     

初中数学教学中培养学生运算能力的实践

在初中数学学习中,运算能力是学生的必备技能,对学生数学能力的提升具有决定性影响.文章结合教学实践,分析了学生运算失误的原因,提出了加强概念讲解、开展审题指导、实施运算技巧剖析等教学措施,以提高学生的运算速度,减少计算失误,帮助学生掌握更多运算技巧,简化运算过程,进而提高运算能力.     

初中数学教学中培养学生运算能力的几点做法

运算能力是一项最基本的数学能力 ,无论是《教学大纲》 ,还是《中考说明》都把它列在各项数学能力的首位 ,初中数学中大多数问题的解决 ,也都离不开运算 ,但是就目前初中生数学运算能力而言 ,存在的问题很多 ,不明算理 ,机械地套用公式 ,盲目推演 ,缺乏选择合理、简捷运算的意识等 ,这些现象随处可见 .相当多的数学教师 ,往往只注重解题方法和思路的引导 ,而忽视了学生运算能力的培养 ,把学生运算中的错误归结为“粗心”与“马虎” ,影响了学生运算能力乃至数学思维能力的提高 ,这已经成为当前数学教学中的一个热点问题 .在初中数学教学中 ,…     

学会减少运算环节

<正>运算求解能力是数学的基本能力之一.要提高运算求解能力,其中重要的方面,就是要学会减少运算过程中不必要的环节.如何有效地减少运算环节,本文仅以解析几何中的有关直线与圆的问题为例,谈一谈应当注意的三个方面,以资同学们借鉴.一、重视几何特征解析几何中直线与圆的问题,一般会涉及     

如何提高学生有理数的运算能力

提高有理数的运算能力是学好数学的基础.提高有理数的运算能力,就是要求能准确、简捷地进行运算.正确理解概念,掌握运算法则,明确相关概念,运用转化的思想方法,准确、合理、熟悉地运用运算法则和运算律是提高运算能力的关键. 一、掌握法则是提高运算能力的关键 要学好有理数的运算,首先要抓好运算符号.这是区别于小学运算的关键.如,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加,仍得这个数,在运用这个法则进行运算时,首先要看清符号,其次运用好法则.     

解析几何中一类需要优先考虑用字母运算的问题及其解法

数学运算能力高低、运算是否有策略决定了求解解析几何问题的成败.本文针对一类需要优先考虑用字母运算的解析几何问题,结合具体问题,提出“把运算过程抛给字母,关键已知条件用来画龙点睛”的运算策略.     

“把运算当成推理来教”的教学案例及分析

数学运算是数学学科重要的核心素养之一,本文通过一个典型案例的剖析,结合长时间一线教学的经验提出几点思考与感悟:切实领会数学运算的实质是演绎推理;深度理解算理,适时做好运算思路、方法的合理选择与调控;体悟运算过程,积累思维经验;培养运算自信,感悟运算之美.     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

如何让我们算得更快?

运算求解能力是高中数学的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在数学学习中,重视运算求解能力的培养是非常之必要的.     

注重比较分析选择 优化解几解题策略——解答解析几何问题的基本策略观点

<正>解析几何的学习在高中数学中占有非常重要的地位.它既注重学生将几何问题转化为代数问题的能力的培养,又注重学生数学运算能力的培养.特别是涉及多元变量问题的处理中,如何制定合理运算程序、选择有效策略,将考验学生分析问题、解决问题和综合运算的能力.而现实是,学生在解决综合问题时总是感到运算过程繁琐,运算目标朦胧;构建运算代数式容易,做出运算结果困难;解题总是陷入会     

谈高考对数学能力的考查(续文)

接上期）３．运算的合理性运算的合理性是运算能力的核心．一般一个较复杂的运算往往是由多个较简单的运算组合而成的．如何确定运算目标？怎样将各部分有机地联系在一起？这是运算合理性的主要标志，是运算能力的体现．运算的合理性表现在运算要符合算理，运算过程中的每...     

高三数学复习中要注重培养学生的运算能力

在数学高考复习的过程中,我们教师常常会碰到这样的情况：每一次的测验或考试,学生由于运算出错而失利的情形屡见不鲜;有时,学生拿着一道较基础的题目来问你,原因只是三个字“不会算”,希望老师能够为他演算一遍。这些情况,都与平时教学中不注重运算能力的培养或培养方法不当有很大的关系。运算能力是指根据概念、公式法则对数式等进行正确运算和变形的能力,分析条件,寻求并设计合理、简捷的运算途径的能力。重视并提高学生的运算能力是提高学生数学素养的关键。