全局非均匀积性语言评估标度

提出了两种全局非均匀积性语言评估标度, 在决策过程中, 决策者可以根据实际需要调节这两种标度中相邻语言术语之间的偏差, 从而表明它们具有较好的灵活性. 最后给出了积性语言评估标度和加性语言评估标度之间的转换关系.     

Pythagorean三角模糊语言Hamacher集结算子及其应用

在Pythagorean模糊集和Hamacher集结算子基础上,研究了Pythagorean三角模糊语言环境下的Hamacher集成算子问题。首先给出了Pythagorean三角模糊语言的定义、运算规则、得分函数、精确函数;其次,介绍了一系列关于Pythagorean三角模糊语言Hamacher集结算子,比如Pythagorean三角模糊语言Hamacher加权平均算子(PTrFLHWA)、Pythagorean三角模糊语言Hamacher加权几何平均算子(PTrFLHWG)等,并研究其具有的性质;之后,提出了两种决策方法来解决Pythagorean三角模糊语言信息环境下的多属性群决策问题;最后,用示例验证所给方法的有效性。     

通过思维对话,提高教学效益

新课程标准指出:"数学教学是数学活动的教学".前苏联数学教育家斯托利亚尔指出:"数学教学也就是数学语言的教学".萧伯纳有句名言:"两个人,每人有一个苹果,交换一下,仍是每人一个苹果;两个人,每人有一种思想,交换一下,每人就有两种思想."这些话道出了思维对话这一教学方式所体现     

稠密语言关于析取语言的并分解

本文讨论了稠密语言与析取语言的关系.得到了稠密语言的两个充分必要条件:一个语言是稠密的充分必要条件是它为无限多个析取语言的无交并;一个语言是稠密的充分必要条件是它为两个析取语言的无交并.     

基于两粒度语言评价信息的双边匹配决策

针对基于两粒度语言评价信息的双边匹配问题,提出了一种了基于二元语义信息处理的决策方法。在该方法中,首先将两粒度语言评价信息转化为两粒度二元语义信息;考虑以每个主体满意度最大为目标,运用广义二元语义加权平均算子构建了多目标优化模型;进一步地,运用二元语义算术平均算子将多目标优化模型转化为双目标优化模型;根据二元语义的自身特点将双目标优化模型转化为单目标优化模型,进而进行求解来得到匹配方案。最后,给出一个算例说明所提供方法的有效性。     

直觉不确定语言Frank集结算子及其应用

基于直觉不确定语言变量和Frank算子,提出了直觉不确定语言Frank集结算子的概念,给出了直觉不确定语言Frank集结算子的运算规则、期望函数、大小比较方法;定义了直觉不确定语言Frank加权算术平均算子、加权几何平均算子、有序加权算术平均算子、有序加权几何平均算子、广义加权平均算子以及算子具有的幂等性、单调性、有界性等性质.并基于这些算子提出两种属性权重确知且属性值以直觉不确定语言形式给出的决策方法,最后通过实例验证了方法的可行性.     

“读听写说”在中学数学教学中的应用北大核心

戴尔曼（C．Dillmann）曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言．”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”．但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、     

集合

1.本单元知识网络集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的内容.中学学习集合知识,主要是要学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.本单元的学习重点包括:集合的两种表示方法,集合与元素的关系,集合与集合的关系,集合     

自由星号语言及其关于左(右)酉星号语言的自由积分解

本文涉及两类星号语言,它们是星号语言类的一个子类,所谓自由星号语言类,以及后者的一个子类,所谓左(右)酉星号语言类.给出了非单位星号语言成自由星号语言和非单位星号语言成左(右)酉星号语言的一些充要条件;并且建立了自由星号语言关于左(右)酉星号语言的自由积分解.     

一个字引发的思考——数学语言运用必须精炼正确

数学语言是一种特殊的语言,人们借助于语言把丰富的感性材料加以分析和综合,由此及彼、由表及里、去伪存真,从而揭示不能直接感知到的事物的本质规律.现代心理学、教育学认为:语言的准确性体现着思维的周密性;语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性;语言的多样性体现着思维的灵活     

基于数学语言转换谈集合与常用逻辑用语的学习

<正>1从抽象的集合语言到具体的图形语言的转化集合与常用逻辑用语在数学中扮演着重要的角色．本文旨在深入探讨如何更好地理解和运用数学语言,从而更有效地表达和解决数学问题．这一部分的学习重点既不是数学技巧,也不是数学知识,而是一种数学语言,同时也是一种思维的训练．学习和使用这种数学语言的关键就是学会在各种语言间进行熟练转化,包括从抽象到具象的转化,从数学语言到自然语言的转化,以及数学语言内部的转化．     

基于多目标属性权重优化的犹豫模糊语言TOPSIS决策方法

犹豫模糊语言术语集作为一种有效的信息表达形式,能够很好的反映出人们的定性且犹豫的决策信息。传统的距离测度会导致犹豫模糊语言信息的流失,因此,本文首先提出了一种新的犹豫模糊语言距离测度,并研究了该距离测度的性质。其次,针对属性权重完全未知的犹豫模糊语言多属性决策问题,考虑方案和属性两个层面,构建了多目标优化的属性权重确定模型。进而,基于多目标权重优化模型和犹豫模糊语言距离测度,提出了一种改进的犹豫模糊语言TOPSIS法。最后通过实例说明了所提出的TOPSIS法的实用性和有效性,并进行了灵敏度和比较分析。     

透过2008—2009年江苏高考数学试卷看数学三种语言的转换

数学语言是数学知识的重要组成部分,它既是数学思维的载体,又是数学思维的具体体现,因而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具．数学语言根据外部特征,可以分为三种：文字语言、图形语言和符号语言．文字描述直白具体但不简炼,有时还容易引起歧义;符号指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形表现直观,有助记忆和思维,     

基于语言值的变权综合决策方法

给出一种新的语言值乘法和加法运算,同时利用扩展原理、格贴近度和择近原则等理论论证所给运算法则的科学性,在此基础上建立一个基于二元组的纯语言值加权综合决策模型,随后,在语言值与实数集[0,1]之间定义两个转换函数,由此引入语言值效用向量等概念,借助语言值效用向量和实数型状态变权向量导出语言值状态变权向量,进而建立相应的语言值变权公式和变权综合决策模型。     

浅谈集合问题中的语言转换

1　集合问题中数学语言的几种形式集合问题中的数学语言 ,其常见形式主要有三种 :一是文字语言 ,即通过日常语言来描述集合问题中的数学对象 ,其特点是通俗易懂 ,便于理解 ;二是符号语言 ,即通过数学符号来表达集合问题中的数学对象 ,其特点是简洁抽象 ;三是图形语言 ,即通过图形 (数轴、坐标系、文氏图 )来表示集合问题中的数学对象 ,其特点是形象直观 .例如补集概念 ,用三种不同的数学语言可分别叙述如下 :图 1　 SA的图形表示1)文字语言 :设S是一个集合 ,集合A是S的一个子集 (即A S) ,由S中所有不属于A的元素组成的集合 ,叫做集合S…     

数学应用题的语言设计与转化策略——例谈图形和文字语言转化为符号语言

数学应用题中一般要涉及到数学中的三种语言,即文字语言、符号语言、图形语言的相互转化,其中文字语言又包括日常生活用语和专业用语;符号语言包括数学中符号和其它专业符号:图形语言也包括数学中图象、计算机中的图画、统计中的统计图和数据表等.若一个问     

大规模混合信息下的群体评价方法及应用

针对目前大规模群体评价研究较少且大多基于单一评价信息的不足,提出了一种包含精确值,区间数,语言信息三种不同偏好信息的大规模群体评价方法。本文首先给出了几种不同的转换函数,将混合信息一致化为语言信息形式;其次提出了一种简单有效的语言信息系统聚类方法,对评价群体进行划分;然后选取每类中的一个有效评价信息,并运用语言密度加权平均(LDWA)算子对其进行集结;最后给出方案的排序结果。该方法使得大规模数据计算简化且避免了类内集结的过程。算例验证了方法的有效性和合理性。     

犹豫模糊语言Heronian平均算子在多属性决策中的应用

针对输入变量之间的相互影响以及评价值为犹豫模糊语言信息的多属性决策问题,提出一种基于犹豫模糊语言Heronian平均算子的多属性决策方法。由于Heronian平均(HM)算子具有能够反映输入变量之间相互关联的良好特性,在犹豫模糊语言信息环境下,提出了两种新的集成算子,即犹豫模糊语言Heronian平均(HFLHM)算子和犹豫模糊语言几何Heronian平均(HFLGHM)算子,同时研究了它们的一些特性。考虑到输入变量具有不同的重要程度,还定义了犹豫模糊语言加权Heronian平均(HFLWHM)算子和犹豫模糊语言加权几何Heronian平均(HFLWGHM)算子。最后提出了基于HFLWHM算子和HFLWGHM算子的犹豫模糊语言多属性决策方法,并通过实例验证了这些算子的合理性和可行性。     

“读听写说”在中学数学教学中的应用

戴尔曼(C.Dillmann)曾说"数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言.""数学语言"是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指"数学所使用的语言",如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指"数学就是一种人们进行交流的语言",《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求提高学生的"数学表达和交流的能力".但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、思想和各种纷繁复杂的公式、定理、图形,被动接受式学习,学生就会感到数学语言是困难和枯燥的.如何在中学数学教学中借助语言学科的教学方式和手段,并适合数学学科的自身要求,研究者尝试运用读听写说进行研究和分析.     

基于权威专家的不完全概率语言评价信息大群体决策方法及在干热岩勘探选址中的应用

干热岩勘探选址大群体决策中,决策专家受知识背景、专业领域的限制,难以给出完整的评价信息,而集思广益是大群体决策的主要优势,为最大化各专家专业贡献,提出了一种基于权威专家的不完全概率语言评价信息多属性大群决策方法。首先,依据专家在各属性下评价值的专业认可度及专业犹豫度,识别各属性下的权威专家;其次,依据专家语言术语使用习惯及权威专家评价值期望函数,建立优化函数,完善不完全概率语言信息;然后,针对概率语言术语集,提出对各属性下评价值进行两阶段相似度测度方法,据此将大群体聚类,测度大群体共识水平,调节群体共识,以得到共识水平较高的大群体决策方案;最后,通过我国东南沿海地区干热岩勘探选址案例应用及方法对比分析,验证了所提方法的可靠性和先进性。