非线性微分系统的Lipschitz稳定性

本文主要拓展Ｄａｎｎａｎ和Ｅｌｚｙｄｉ＾［１］提出的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性概念，然后系统地研究了非线性微分系统的Ｌｉｐｚｈｉｔｚ稳定性，并应用于确定非线性系统的周期解问题，获得了一系列有意义的结果。     

非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性，给出了几个判定准则，这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，改进了已有文献中的有关结果。     

具分离变量的非线性微分系统稳定性的一些新结果

具分离变量的非线性微分系统稳定性的一些新结果吴晓非（郑州纺织工学院郑州４５０００７）关键词：具分离变量的系统；稳定性；大系统的分解ＡＭＳ（１９９１）主囹分类：３４Ｄ２０．在自动控制理论研究中，人们提出了具分离变量的非线性微分系统的全局稳定性问题［””...     

基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.     

绝对稳定性的新频率准则

本文考虑具有多个非线性元素的控制系统的绝对稳定性问题。得出了Ｌｕｒｉｅ型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数存在的充要条件，并由此引导出绝对稳定性的新频率准则，它改进了文献［１］，［２］中的新近结果。     

带有集中激励的一类非线性边值问题的奇摄动

本文综合利用近代分析和奇异摄动方法，讨论了一类具有集中激励的非线性向量微分方程组初值总是 的渐近性质，构造了这类问题的一致有效渐近解。并利用这个方法求解几何参数的扁球壳在集中力作用下的非线性稳定性问题，得到了较好的结果。     

解析非线性差分系统的稳定性

本文研究方程右端具有某种解析性质的非线性差分系统解的稳定性问题。通过引入ｋ－稳定性概念，证明了几个简洁的稳定性充分准则．并用例子说明了本文结果的优越性。     

关于非线性系统的非常稳定性及其应用

本文将C.V.Pao研究Liapunov稳定性的内积法改进、推广和发展,研究了非线性系统的非常稳定性、平衡位置的存在唯一性和Liapunov稳定性.将主要结果直接应用到非线性周期系统的稳态振荡的判定.     

一类非线性发展方程的AGE并行数值方法

给出一类非线性发展方程的AGE方法，并得到该方法的无条件稳定性，并行性兼顾的结果和计算实例。     

Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程稳定性分析

获得了Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程理论解的一系列稳定性、收缩性及渐近稳定性结果,为非线性刚性常微分方程、延迟微分方程、积分微分方程及实际问题中遇到的其他各种类型的泛函微分方程的解的稳定性分析提供了统一的理论基础.     

基于一类积分不等式上的中立型时滞微分方程的稳定性

利用一类积分不等式以及参数变易法,Jensen不等式,给出了更为一般的中立型时滞微分系统的Lyapunov稳定性的判别准则,推广和改进了一些文献中有关中立型微分方程的Lyapunov稳定性的结论.     

Stability of nonlinear variable-time impulsive differential systems with delayed impulses

This paper investigates the stability of nonlinear variable-time impulsive differential systems with delayed impulses. By using the comparison principle, the Lyapunov method and inequality techniques, some sufficient conditions for quasi-uniformly asymptotic stability and quasi-exponential stability of a given solution of variable-time impulsive differential systems with delayed impulses are established.     

ASYMPTOTIC STABILITY OF SINGULAR NONLINEAR DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH UNBOUNDED DELAYS

In this paper,the asymptotic stability of singular nonlinear differential systems with unbounded delays is considered.The stability criteria are derived based on a kind of Lyapunov-functional and some technique of matrix inequalities.The criteria are described as matrix equation and matrix inequalities,which are computationally flexible and efficient.Two examples are given to illustrate the results.     

一类非线性时滞差分方程的稳定性

得到了一类线性非自治时滞差分方程的零解的一致稳定、一致渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

具变时滞的非线性退化微分系统的渐近稳定性判据

In this paper, the asymptotic stability for singular differential nonlinear systems with multiple time-varying delays is considered. The V-functional method for general singular differential delay system is investigated. The asymptotic stability criteria for singular differential nonlinear systems with multiple time-varying delays are derived based on V-functional method and some analytical techniques, which are described as matrix equations or matrix inequalities. The results obtained are computationally flexible and efficient.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类广义非线性系统的稳定性与平稳振荡

本文运用广义李雅普诺夫函数方法研究了一类广义非线性系统，给出了其渐近稳定 的判别条件，对相应的周期系统给出了其平稳振荡定理．     

非线性时变系统的Aeyels-Peuteman类型的Matrosov定理

主要讨论非线性时变系统的一致渐近稳定性,给出Aeyels-Peuteman类型的Matrosov定理定理.与一般的关于一致渐近稳定性的Matrosov定理不同,对Lyapunov函数的要求是不必可微的,并且Lyapunov函数的导数不必严格小于等于零.     

A nonlinear inequality and application to global asymptotic stability of perturbed systems

The goal of this work is to present a new nonlinear inequality which is used in a study of the Lyapunov uniform stability and uniform asymptotic stability of solutions to time‐varying perturbed differential equations. New sufficient conditions for global uniform asymptotic stability and/or practical stability in terms of Lyapunov‐like functions for nonlinear time‐varying systems is obtained. Our conditions are expressed as relation between the Lyapunov function and the existence of specific function which appear in our analysis through the solution of a scalar differential equation. Moreover, an example in dimensional two is given to illustrate the applicability of the main result. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．