抛物线模拔速度场的曲线积分问题

文章采用ｖｏｎＫａｒｍａｎ基本假设对模面函数为抛物线（又称喇叭模）的拔制问题设定了运动许可速度场，并经曲线积分与变上限积分得到拔制力的上界解析解。     

余弦模拉拔方棒速度场的曲面积分解法

本文对使用余弦模拉拔方棒变形问题,设定了运动许可的三维速度场。证明了该速度场的散度为零且变形区出。入口截面不消耗剪切功率,然后用上界定理与曲面积分方法首次得到了用余弦模拉拔方棒时变形力的解析解。     

解析辊拔问题的变上限与参变量积分

本文建立与Ａｖｉｔｚｕｒ不同的直角坐标系速度场与应变速率场，并采用变上限积分与参变量积分获得辊拔力的上界解析解。     

两类平面曲线积分关系问题

对文献[1]中关于两类曲线积分关系证明中的一处疏漏给出了补充证明。     

一类曲线积分的计算方法

对坐标的空间曲线积分的计算通常采用参数法或利用 Stokes公式 ,但对某些特定的空间曲线积分也可以将其转化为平面曲线的积分 ,因而也就简化了计算步骤。考虑如下曲线积分I =∫c P( x,y,z) dx +Q( x,y,z) dy +R( x,y,z) dz ( 1 )其中 c:F( x,y,z) =0z =φ( x,y) ,而 P,Q,R,F,φ对其各变元均具有一阶连续的偏导数。利用曲线积分的定义可以得到　　　　 I =∫c′{ P[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′x( x,y) } dx +{ Q[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′y( x,y) ]} dy ( 2 )其中 c′为 c在 xoy平面上的投影曲线 ,c′的方向与 c的…     

关于两类曲线积分之间的联系

本文用两类（四种）方法推出对坐标的曲线积分和对弧长的曲线积分之间的联系,并举例说明这两类方法的必要性和实用性。     

曲线积分转化为定积分的方法

基于形象直观思维下,本文阐述如何用简便方法把两类曲线积分转化为定积分.     

m次积分余弦算子函数的逼近

m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果.     

曲线积分的换元法

给出了曲线积分的换元法,丰富了曲线积分的计算方法.     

一类奇异积分和Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性

本文讨论了当任意给定的f（τ,t）在某个区域E内属于H类时,奇异积分在封闭或开口光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计．作为应用,我们还讨论了当（t）在E内属于H类时,Cauchy型积分,在封闭光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性及误差估计．     

旋转曲面面积的曲线积分表示

利用旋转曲面方程,以及曲面积分和曲线积分的计算方法,可将旋转曲面的面积通过第一型曲线积分表示出来并进行计算.     

具ω增长阶的α次积分余弦算子函数(英文)

For a continuous,increasing functionω:[0,∞)→C of finite exponential type,we establish a Hille-Yosida type theorem for strongly continuous α-times(α>0)integrated cosine operator functions with O(ω).It includes the corresponding results for n-times integrated cosine operator functions that are polynomially bounded and exponentially bounded.     

空间闭曲线上第二类曲线积分的计算

介绍了具有普适性的计算空间闭曲线上第二类曲线积分的三种方法,通过求解同一问题体现不同解法之间的区别与联系,以及各种方法的使用技巧.     

曲线族的模不等式

研究了曲线族的模 ,得到了 :1 )设Γ是 Rn 中连结不相交的曲线α1 与α2 的曲线族 ,若d(α1 ,α2 )≥ r,minj=1 ,2 dia(αj)≤ s,则 M(Γ )≤ 1 +srnΩn. 2 )设Γ是连结 Rn 中的闭连集 F1 与 F2 的曲线族 ,若minj=1 ,2 dia( Fj)≥ ad( F1 ,F2 ) ,则 M( Γ)≥ C( n,a) . 3 )设 R=R( C,C0 )是 R2 中的环 ,D表示 R2 \C中含 R的一个分支 ,α,β是 C上两条不相交的子曲线 .若 ΓR,ΓD 分别是 R与 D中连结 α和 β的曲线族 ,则 M( ΓR)≤ M( ΓD)≤φ( mod R) M(ΓR)     

关于曲线积分一种计算方法的解释

文[1]对曲线积分其中L是以A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）为顶点的正方形边界的正向（逆时针方向），给出两种解法，解法一：分段化为定积分计算，是常规解法。解法二，为便于讨论，抄录如下：[解法二]把曲线L的方程：|x|＋|y|＝1代入被积式中，先对原积分变形，得：I＝再利用格林公式（取p（x，y）＝1，Q（x，y）＝1）得I一文［１］。为解法。。解法过程及所用。算方。有问。，理由是形后的积分中dX十力不等价，不可用后者的曲线积分代替原曲线积分的计算。笔者认为这样的分析不妥。、。。X、＿，。Ldx＋dy。＿，。…     

关于曲线,曲面积分对称性的应用初探

在一元函数定积分和多元函数重积分计算中，对称区间或对称区域上奇偶函数的良好性质将大大简化其运算，在曲线、曲面积分中，奇偶函数在对称曲线、曲面上也具有这些良好性质。命题一设分段光滑平面曲线L关于X轴对称，而人X，火是L上的连续函数，那么门）若f（x，－y）＝f（x，y），则，其中L1是L在上半平面的部分；（2）若f（x，－y）＝-f（x，y），则证设。。。…I，。，x。。。，。f。x，。。－，。。。。。。，…。。。－。l。ds－0命题二设分段光滑平面曲线L关于X轴对称，L在上半平面的走向与在下半平面的走向相反，而人工，／在L…     

第一型曲面积分转为第一型曲线积分的算法

本文提供了一种将第一型曲面积分转化为第一型曲线积分计算的方法,并且讨论了第一型曲线积分和定积分的换序情形.     

曲线曲面积分的对称性质

在本文中先给出了弧元素、面元素在坐标变换下的变换公式，然后给出了曲线、曲面积分在坐标变换下的变换公式，最后利用上述坐标变换公式推出了曲线曲面积分的对称性质．     

一类特殊曲线积分的计算

利用无界广义第二类曲线积分的定义,针对一类特殊曲线积分给出了几种计算技巧和方法.通过实例说明这类曲线积分的值与积分路径有关.