ARMA序列MA参数G—M估计的强相合性

文献［１］给出了ＡＲＭＡ序列ＭＡ参数的Ｇ－Ｍ估计,并证明了估计的渐近正态性．本文证明了这种估计的强相合性．     

关于非强平稳NA列的重对数律及其应用

本文讨论了非强平稳ＮＡ（ＮｅｙａｔｉｖｅｌｙＡｓｓｏｃｉａｔｅｄ）列的若干重对数律,并用以估计线性模型中ＮＡ误差的方差估计的一类强收敛速度．     

共同均值参数线性无偏估计的可容许性

本文在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下,得到了共同均值参数β线性无偏估计Σｉ＝１＾ｍＡｉｙｉ（Σｉ＝１＾ｍＡｉ＝Ｉｎ）分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

误差估计中矩阵求逆条件数的最优性在Hilbert空间中的推广

本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中可逆算子的极分解定理，将误差估计中矩阵求逆条件数的最优性在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中进行推广，证明了线性有界算子Ａ的求逆条件数Ｋ（Ａ）＝ＡＡ－１在求算子扰动逆（Ａ＋Ｅ）－１的相对误差界中的极小性质，指出了算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子Ａ有关的最佳常数值．     

多元回归函数最大值点BRPA估计的相合性

在本文中,我们讨论了多元非参数回归函数最大值点的ＢＲＰＡ估计的相合性问题,给出了ＢＲＰＡ估计相合的充要条件,推广了Ｂａｉ ｅｔ ａｌ（１９９８）的结果。     

线性模型中回归参数的最佳逼近M－估计

本文首先提出了选取回归参数Ｍ－估计中函数ρ的一种新原则，然后利用ρ的最佳逼近函数定义了一种新估计－ＢＡＭＥ．并证明了其强相合性；讨论了其稳健性，较比通常的Ｍ－估计，ＢＡＭＥ有以下优点：（１）ρ的选取充分利用了误差的分布信息；（２）具有显式表达，其算法方便；（３）相合性的证明相当于ＬＳ－估计的复杂程度，比Ｍ－估计简单得多．     

GMANOVA—MANOVA模型中的两阶段抽样估计

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１,Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１）,Ｂ_（２Ｎ２）,使得这种估计在二次损失下,其风险小于任意预先给定的ε＞ ０,并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）．     

Sβ不可估时（Sβ,σ^2）的联合估计的可容许性

对于一般的Ｇ－Ｍ模型Ｙ－Ｎ（Ｘβ，σ＾２Ｖ），Ｖ≥０，当Ｓβ不是线性可估的时，本文分别得到了矩阵损失下（Ｓβ，σ＾２）的联合估计（ＬＹ＋ａ．ＹＡＹ）的估计类中和在一切估计的类中可容许的充要条件，以及在二次损失ＬＹ＋ａ－Ｓβ＋（ＹＡＹ－σ＾２）＾２下和估计类中可容许的充要条件。     

矩阵损失下均值向量的线性可容许估计

设Ｙ＝（Ｙ１，…，Ｙｎ）′相互独立，ＥＹ＝Ｘβ，ＣｏｖＹ＝Ｘｄｉａｇ（β１，…，βｎ）Ｘ′，β＝（β１，…，βｎ）′∈Ｒ＋ｎ为参数，Ｒ＋＝（０，＋∞），Ｘ为已知的元素非负且对角线元素为正的ｎ阶满秩矩阵，估计均值Ｘβ，选取损失函数为矩阵损失，估计类为Ｄ＝｛ＡＹ：Ａ为元素非负的ｎ阶矩阵｝．本文研究ＡＹ在Ｄ中的容许性，获得了ＡＹ在Ｄ中是Ｘβ的容许估计的充要条件．     

在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计．     

BBM-Burgers方程解得衰减估计

本文研究了一维空间的BBM-Burgers方程.利用时频分解和能量估计等工具,在解整体存在的前提下,得到了本方程柯西问题解的某些衰减估计.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计

本文研究了一般情形下的Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计.根据伸张函数的估计公式,利用分段估计的方法,获得了伸张函数的更精确的估计,改进了[6]的结果.     

偶数维的线性化Navier—Stokes方程解之逐点估计

道德对偶数维线性化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的格林函数作出估计，再用格林函数得出了其解的逐点估计。     

回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率

设(X,Y)是取值于 R~d×R~1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R~1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R~d,记(R_(1,x)~(?),…,R_(n,x)~(?)为(1,…,n)的一个随机置换,     

两类方程亚纯解(n,1)级的上界估计

本文给出Riccati方程及另外一类具有代表性微分方程的亚纯解（n,1)级的上界估计，在一定条件下确立了文[2]中的猜测的正确性。     

ZERO SET OF SOBOLEV FUNCTIONS WITH NEGATIVE POWER OF INTEGRABILITY

§1. Introduction Let ? ? Rn (n ≥1) be an open set, p ≥1. We consider functions u ∈W1 (?), such ,pthat, for some α> 0, |u|? < ∞. α (1.1) ?When p = 1, it is also natural to consider u ∈BV (?) which satis?es (1.1). For any u ∈W1 (?), p ≥1 or u ∈BV (?), we de?ne its zero set by …     

Navier-Stokes方程的非奇异解分支的谱Galerkin逼近

No error estimate of the spectral Galerkin approximation for the steady-state Navier-Stokes equations was given without assuming that the data of the externalforce field and the boundary conditions are small enough. In this paper, under the condition that the solutions of the Navier-Stokes equations are nonsingular,we proved the existence and convergence of the spectral Galerkin approximation solutions and gave the error estimate. At last, this approximation method wasapplied to simulate the spherical Couette flow.     

ON HYPER-ORDER OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER ALGEBRAIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

IllltllodOCt1Oll In this paper,the standard notations of＊theons Ne、nllnna clieory will be emp1Oyed．hand fare n。romorPhlc flnctlons·Let A（h）and A（可）denote resPectively the。Ponents ofconvergenceof tile zeros and the poles of h．Let n（r,＿,f）del。ote the。umber of dlst．ct roots of f（z）＝w。ill｛zHzl＜,｝．As we know,in light ofNe侧llnlla theors［’］,the rate ofgrowth ofmeromorPhlcfunction h can be characterized by order。（h）of h,which Is defined as 1＿＿＋,,,I＿…     

SCHWARZ-PICK ESTIMATES FOR PARTIAL DERIVATIVES OF ARBITARY ORDER OF BOUNDED HOLOMORPHIC FUNCTIONS IN THE UNIT BALL OF C~n

This paper gives a Schwarz-Pick estimate for bounded holomorphic functions in the unit ball of C n .     

关于高阶整函数系数微分方程解的超级

研究两种类型的高阶线性齐次整函数系数微分方程解的增长性问题。对于这两种类型的方程,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的超级的估计,特别是对零点收敛指数是有穷的解,得到了解的超级的精确估计。