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几何分布已经应用到越来越多的领域中,特别是信息工程,电子工程,控制论以区经济学中等都占有极其重要的地位。因此对几何分布特征的研究是重要且必要的。许多学者已经发现顺序统计量可以刻划几何分布的特征。在本文中作者给出了几何分布的一个新特征:若存在d:2<k≤n,使X^(n)k-X^(n)1与{X^(n)1=4}独立,则X1服从几何分布,这个结论部分地解决了Arnold曾经提出的一个猜想。 相似文献
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一维齐次Cantron集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
设{nk,k1}为一正整数序列,{ck,k1}为一正实数序列,满足nk2,0<ck<1,nkck1.设E为由{nk,k1},{ck,k1}定义的齐次Cantor集.本文证明集E的Hausdorf维数为dimHE=limk→∞logn1n2…nk-logc1c2…ck 相似文献
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稳定随机变量序列几何加权和的Chover重对数律 总被引:4,自引:4,他引:0
设{Xn,n≥ 0}是独立同分布的随机变量序列,其分布函数是一个对称的指数为 a(0< a< 2)的稳定分布·本文证明了依概率 1有 lim supβ-l-|( l-βα)1/α∑∞ n=0βnXn=exp(1/α)· 相似文献
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本文讨论了如下一类线性errors-in-variables模型——多元线性结构关系模型β′xk+α=0,ξk=xk+εk.{k=1,2,…,n.其中,{xk:k=1,2,…,n}为一组i.i.d.的m维随机向量,{εk:k=1,2,…,n}是i.i.d.的随机误差,E(ε1)=0,Var(ε1)=σ2Im.且{xk:k=1,2,…,n}与{εk:k=1,2,…,n}相互独立.在一些条件下,我们证明了估计量β,α,σ2的强相合性、唯一性,并给出了估计量的收敛速度为o(n-1-1q),这里q∈[1,2).对于E(x1)u1和Var(x1)Vx的估计也得出了同样的结果 相似文献
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设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1 相似文献
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关于Shannon-McMillan定理的若干研究 总被引:1,自引:0,他引:1
设{Xn,n≥1}是字母集为S={1,2,…,N}上的任意信源,其分布为p{x1,…,xn},(pk(1),pk(2),…,pk(N),k=1,2,…,是S上的一列分布 称为{Xk,1≤k≤n}相对于乘积分布 的熵密度偏差,本文利用这个概念研究任意信源的极限性质,其中包括在没有平稳性和遍历性假设情况下对ShannonMcMillan定理的某些讨论. 相似文献
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设X为一个n元集合,Cnk为X的所有k元子集全体,若A∈A,B∈B有|A∩B|≥t,则称(A,B)为一个交叉t-相交子集族.本文得到最大交叉t-相交子集族和最大非空交叉2-相交子集族.证明如下两个结论.(1)若(A,B)为一个交叉t-相交子集族,且a≤b及a+b≤n+t-1,则|A+B|≤max{(bn),(an)},且当(A;B)=(φ,Cnb)或(Cna,φ)时达到上界.(2)若(A,B)为一个交叉2-相交子集族,且a<b,a+b≤n-1及(n,a,b)≠(2i,i-1,i)(i为任意正整数),又A,B均非空,则|A+B|≤1+(bn)-(b(n-a))-a((b-1)(n-a))且当(A,B)=({A},Cnb-{B||B|=b,|A∩B|≤1})时达到上界. 相似文献
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给一个图G,定义σ3(G)=min{Σ^3i=1d(vi)│{v1,v2,v3}}是G的无关集},p3(G)=min{│U^3i=1N(vi)‖{v1,v2,v3}是G中使│n^3i=1N(vi)│≠0}的无关集}。本文证明了:设G是n阶1-坚韧图,如果σ3(G)≥n,则G包含长度至少为min{n,2p3(G)+4}的圈,为个结果推广了若干已知结果,也解决了Broersma-Heuvel-Veld 相似文献
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陈光曙 《数理统计与应用概率》1995,10(4):71-80
设{Xk,Fk,k≥0}是(Ω,F,P)上的鞅差序列,在本文中我们讨论了以{Xk}为系数的幂级数S(β=Σ∞k=0βkXk,当β↑1时的渐近行为,本文证明了:如果│Xk│≤c,E(X^2k│Fk-1)=1,则有下面的重对数律成立limβ↑1√1-β^2/√2loglog(1-β^2)-1S(β)=1a.s。 相似文献
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本文证明了如下两个定理:(1)C_k(X)为强Frechet空间(或者Frechet空间)的充分必要条件是X中的每一开K-覆盖序列{u_n:n∈N},存在U_n∈u_n,使{U_n:n∈N}为X的K-序列,(2)C_k(X)有可数扇密度的充分必要条件是X中的每一开K-覆盖序列{u_n:n∈N}存在u_n的有限于族u'_n,使{u'_n:n∈N}是X的开K-覆盖. 相似文献
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Lin Zhengyan 《数学年刊B辑(英文版)》1998,19(3):281-292
§1.IntroductionandResultsLet{Xn,n1}beasequenceofrandomvariableswithacommondistributionfunctionF(x)andletXn1Xn2…Xnnbetheor... 相似文献
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对称本原有向图的广义本原指数集 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了全体n阶对称本原有向图的第k个第一类(1≤k<n-1)、第二类(1≤k≤n-1)和第三类(2≤k≤n-1)广义本原指数的指数集分别是{1,2,…,n-2+k}和{1,2,…,2(n-k)},其中「a]表不小于a的最小整数,[b]表不大于b的最大整数。 相似文献
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数列x_(n+2)=x~2_(x+1)/x_n的周期性江西赣南师范学院熊曾润设数列{Xn}满足其中.本文探讨这类数列的周期性.引理若数列(Xn)满足(1)和(2),则它必定满足证明应用数学归纳法.(i)n=1时,由(1)和(2)可得这表明n=1时等式(3?.. 相似文献
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设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并 相似文献
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独立随机变量序列重对数律的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
{X_i}为独立随机变量序列,E(X_i)<+∞,E(X (2)_(i))<+∞(i=1,2,…),当中心极限定理中的余项△n=O(ln Bnln ln Bn…(lnk Bn)~(1+δ)~(-1))时,本文得出结论: 相似文献