马氏过程Lipschitz可加泛函的中

本文利用Kato分析扰动定理,通过验证C2-正则性条件,给出了关于马氏过程Lipschitz可加泛函的中偏差和中心极限定理．     

拟对称Markov链泛函型中心极限定理

本文研究了一般的马尔可夫链特别是拟对称马尔可夫链．利用Lyons-Meyer-Zheng对称马尔可夫过程的鞅分解，建立了泛函型中心极限定理．推广到了一般平稳遍历马尔可夫过程。     

非齐次马尔可夫链的Gesaro—极限定理

本提出了新的非齐次马尔可夫链的遍历条件,并在此条件下,首次证明了非齐次马尔可夫链转移概率的Ｇｅｓａｒｏ－极限定理。另外,本还给出了一个例子,用它表明本的条件确实比Ｄｏｅｂｌｉｎ条件要弱。     

复合Poisson单的可加性及应用

复合Poisson单是一种特殊的两参数独立增量过程,也是最典型的状态离散的两参数马氏过程.为解决复合Poisson单的可加性及其在两参数的保险索赔等情况中的应用问题,我们尝试应用特征函数的方法,对复合Poisson单的可加性进行研究.研究结果表明,复合Poisson单具有可加性,并且在实际生活中具有较为广泛的应用.     

离散时间马氏链的L~2几何收敛

对于离散时间马氏链,转移概率矩阵P关于平稳分布可逆的条件下,给出过程L2几何收敛速率与谱隙之间的关系,并得到最优L2几何收敛速率与最优几何遍历速率的一致性.     

非齐次马氏链的中心极限定理

本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Ces`aro收敛意义下,利用鞅的中心极限定理证明一个不同于Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理。     

马尔可夫过程H-值可加泛函的向前向后鞅分解

本文研究了马尔可夫H-值可加泛函的向前向后鞅分解.利用Lyons-Meyer-Zheng鞅分解得到了泛函数极限定理所必需的极大不等式和紧性结果,在最小条件限度内得到了马尔可夫过程经验测度的泛函中心极限定理,将该定理从实值情形推广到了希尔伯特值情形.     

绕积马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的绕积马氏链的中心极限定理,给出了加在过程样本函数上充分条件。得到了绕积马氏链的中心极限定理成立的充分条件.     

密度泛函估计的重对数律，中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。     

一类单死过程的遍历性

本文通过与生灭过程击中时矩的比较和随机可比的方法分别得出有限生单死过程各种遍历性的充分条件和必要条件. 文末, 讨论了一个例子的各种遍历性.     

马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理.同时给出了加在链和过程样本函数上的充分条件.     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的中心极限定理, 并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件\bd 同时深入研究了$R_{\theta}$\,-链, 得到马氏环境中马氏链的中心极限定理成立的三个充分条件.     

具有周期特征的离散时间序列的非参数可加模型

周期性是在时间序列分析中经常出现的影响因素之一.在离散值响应变量时间序列中,我们利用带惩罚的极大似然估计建立了未知周期的一致估计.基于周期的估计,我们利用B-样条逼近趋势项和可加函数,同时得到了周期项的√n相合估计以及趋势项和可加函数的初始估计.然后基于后移的思想,推导了趋势项和可加函数的改进估计,并证明了估计量的渐近...     

双无限环境中马氏链的中心极限定理

本文研究了双无限环境中马氏链,构造了一马氏双链.利用马氏链的理论,在双链平稳遍历的条件下,获得了双无限环境中马氏链的中心极限定理成立的充分条件.     

相伴随机变量序列的泛函型几乎处处中心极限定理

对于均值为零的平稳相伴随机变量序列,首先证明了在L(n)=EX_1~2 2 sum from n to j=2 Cov(X_1,X_j)是一个缓变函数的条件下的泛函型几乎处处中心极限定理.另外还给出了正则化部分和函数的对数平均几乎处处收敛性.     

固定效应部分线性可加动态面板模型的惩罚二次推断函数估计北大核心CSCD

工具变量法是估计动态面板模型的常用方法,但该方法并没有充分利用现有矩条件,导致所得估计有效性不足.为此,本文首先采用变量变换法消除模型的内生性,再用惩罚二次推断函数法推导出个体内具有一阶自相关结构的固定效应部分线性可加动态面板模型中未知参数和函数的估计;进一步,证明了所得估计量的一致性和渐近正态性,同时还用Monte Carlo模拟实验比较了该方法和半参数GMM法在有限样本下的表现;最后将所述方法应用于实际数据分析中.     

一般状态空间马氏链随机泛函的矩

研究了一般状态空间马氏链随机泛函的矩,利用最小非负解理论,得到了随机泛函的矩是相应方程的最小非负解,作为应用,证明了随机泛函的矩与漂移条件等价.     

动态投资组合现金次可加风险度量的时间相容性

本文把Burgert和Rüschendorf (2006)及Rüschendorf(2013)的静态投资组合凸风险度量的研究框架推广到动态现金次可加情形中进行研究.利用风险度量公理化方法建立了条件投资组合现金次可加风险度量的研究框架,给出相应的表示定理,并研究了动态投资组合现金次可加风险度量在满足假定条件下的时间相容性问题,推广了Burgert和Rüschendorf(2006)及EL Karoui和Ravanelli(2009)的结论.     

一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性北大核心CSCD

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性.     

一般状态空间马氏链随机泛函的指数矩

本文研究了一般状态空间马氏链随机泛函的指数矩.利用最小非负解理论,得到了随机泛函的指数矩是相应方程的最小非负解,推广了可数状态空间马氏链的结果,作为应用,证明了随机泛函的指数矩与漂移条件等价.