激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性. 首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性. 在时域中采用龙格--库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比. 研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.      

超音速气流中受热壁板的稳定性分析

采用Galerkin方法建立二维壁板的非线性气动弹性运动方程，用一阶活塞理论模拟壁板 受到的气动力. 基于李雅普诺夫间接法分析了平壁板的稳定性，得到了壁板失稳的边界 曲线；采用牛顿迭代法分析了壁板的屈曲变形，进而分析了后屈曲状态下壁板的稳定性； 在时域中分析了后屈曲状态下壁板的颤振边界. 分析结果表明，为了保证计算精度， 在二维壁板的静态失稳及过屈曲变形分析中，至少要取二阶谐波模态；在平壁板的超音速颤 振(动态失稳)边界分析中至少应取四阶模态. 还对壁板的温升，壁板长厚比、壁板密 度和气流马赫数作了无量纲变参分析，研究了这些参数的变化对壁板稳定性的影响规律. 研 究中发现，当气流速压较低时壁板一般会稳定在低阶谐波模态的屈曲变形位置，但是如果系 统出现多个渐近稳定的不动点，即使作用在壁板上的气流速压很低，壁板也有可能在较低速 压下发生二次失稳型颤振.     

超音速气流中受热曲壁板的非线性颤振特性

基于von Karman 大变形理论及带有曲率修正的一阶活塞理论, 用Galerkin方法建立了超音速气流中受热二维曲壁板的非线性气动弹性运动方程; 采用牛顿迭代法计算得到由静气动载荷和热载荷引起的静气动弹性变形; 根据李雅谱诺夫间接法分析了壁板初始曲率与温升对颤振边界的影响; 对二维曲壁板的非线性气动弹性方程组进行数值积分求解,分析了动压参数对受热二维曲壁板分岔特性的影响, 给出了典型状态下曲壁板非线性颤振响应的时程图与相图. 分析结果表明对小初始曲率的曲壁板, 温升对其静气动弹性变形影响较大, 且随着温升的增加其颤振临界动压急剧减小; 对具有较大初始曲率的曲壁板, 温升对其静气动弹性变形的影响较弱, 且随着温升的增加颤振临界动压基本保持不变. 初始几何曲率与气动热效应使得曲壁板具有复杂的动力学特性, 不再像平壁板一样, 经过倍周期分岔进入混沌, 而会出现由静变形状态直接进入混沌运动的现象, 且在混沌运动区域中还会出现静态稳定点或谐波运动, 在大曲率情况下, 曲壁板不会产生混沌运动, 而是幅值在一定范围内的极限带振荡.      

超声速复合材料层合壁板结构的颤振特性分析

对超声速复合材料壁板结构的气动弹性颠振特性进行了分析研究.采用Hamilton原理和假设模态法建立结构的运动方程,采用活塞理论模拟超声速非定常气动力,通过求解本征值问题,得到结构的固有频率和阻尼比等物理量.数值计算了结构无量纲固有频率随气动压力的变化曲线,确定颤振临界气动压力(或颤振速度),并计算了结构的受迫振动时间响应历程曲线,分析比较了不同纤维铺设方式和不同铺设角度对超声速复合材料壁板结构气动弹性稳定性的影响.本文研究结果对超声速飞行器壁板结构的气动弹性稳定性分析和设计具有理论参考价值.     

热过屈曲功能梯度壁板的气动弹性颤振

功能梯度材料的宏观物理性能随空间位置连续变化,能充分减少不同组份材料结合部位界面性能的不匹配因素.功能梯度壁板用作高速飞行器的热防护结构,能有效消除气动加热带来的壁板内部热应力集中.本文考虑热过屈曲变形引入的结构几何非线性,分析功能梯度壁板的气动弹性颤振边界.基于幂函数材料分布假设,采用混合定律计算功能梯度材料的等效力学性能.根据一阶剪切变形板理论、冯·卡门应变-位移关系和一阶活塞理论,基于虚功原理建立超声速气流中受热功能梯度壁板的非线性气动弹性有限元方程.采用牛顿-拉弗森迭代法数值求解壁板的热屈曲变形,分析超声速气流对热屈曲变形的影响机理.在壁板热过屈曲的静力平衡位置分析动态稳定性,确定了壁板的颤振边界.研究表明,当陶瓷-金属功能梯度壁板的组份材料沿厚度方向梯度分布时,会破坏结构的对称性导致壁板在面内热应力作用下发生指向金属侧的热屈曲变形.超声速气流中壁板热屈曲变形最大的位置随气流速压增大向下游推移,并伴随屈曲变形量的减小.热过屈曲壁板的几何非线性效应会提高壁板的颤振边界,这种影响在高温、低无量纲速压且壁板发生大挠度热屈曲变形时表现显著.较高无量纲气流速压下由于壁板的热屈曲变形被气动力限定在小挠度范围,几何非线性效应不明显.      

采用压电材料提高超声速飞行器壁板结构的颤振特性

采用压电材料对结构进行振动主动控制已经进行了广泛研究,论文进一步采用压电材料改进超声速壁板结构的气动弹性颤振特性,研究中考虑压电材料力电耦合效应的影响.采用Hamilton原理和Rayleigh-Ritz方法建立壁板及压电材料整体结构的运动方程,采用超声速活塞理论模拟气动力,利用加速度反馈控制策略对压电材料施加外电压,获得结构的主动质量.求解运动方程的特征值问题获得固有频率,进而确定气动弹性颤振边界,分析了反馈控制增益对超声速飞行器壁板结构主动颤振特性的影响,研究表明,采用压电材料可以提高超声速壁板结构的气动弹性颤振特性.     

基于当流活塞理论的气动弹性计算方法研究

发展了一种高效、高精度的超音速、高超音速非定常气动力计算方法--基于定常CFD技术的当地流活塞理论.运用当地流活塞理论计算非定常气动力,耦合结构运动方程,实现超音速、高超音速气动弹性的时域模拟.运用这种方法计算了一系列非定常气动力算例和颤振算例,并和原始活塞理论、非定常Euler方程结果作了比较.由于局部地使用活塞理论假设,这种方法大大地克服了原始活塞理论对飞行马赫数、翼型厚度和飞行迎角的限制.与非定常Euler方程方法相比,当地流活塞理论的效率很高.     

基于当地流活塞理论的气动弹性计算方法研究

发展了一种高效、高精度的超音速、高超音速非定常气动力计算 方法------基于定常CFD技术的当地流活塞理论. 运用当地流活塞理论计算非定常 气动力，耦合结构运动方程，实现超音速、高超音速气动弹性的时域模拟. 运用这 种方法计算了一系列非定常气动力算例和颤振算例，并和原始活塞理论、非定 常Euler方程结果作了比较. 由于局部地使用活塞理论假设，这种方法大大地克服 了原始活塞理论对飞行马赫数、翼型厚度和飞行迎角的 限制. 与非定常Euler方程方法相比，当地流活塞理论的效率很高.     

壁板颤振的分析模型、数值求解方法和研究进展

研究壁板颤振问题需要计及大挠度变形下结构的几何非线性效应,不仅涉及气动弹性稳定性,而且关心结构的非线性颤振响应.该文回顾了飞行器壁板颤振问题的国内外研究情况,评述了在壁板颤振研究中采用的分析模型、数值求解方法以及在理论分析和试验方面的研究成果,并提出了今后壁板颤振问题的4个研究方向.      

超声速飞行器壁板非线性颤振响应分析的时域法与频域法对比研究

为考查基于假设模态法在时域中开展壁板非线性颤振分析的可行性,在相同的参数下,分别采用时域方法和频域方法研究了超声速飞行器壁板的非线性颤振响应,并从壁板的颤振幅值、颤振频率和颤振型态三个方面对时域和频域分析结果的一致性作了较详细的比较。首先,基于von Karman应变－位移关系和Mindlin板理论建立考虑几何非线性的壁板力学模型,应用一阶活塞理论分析壁板上单面承受的超声速准定常气动力,基于虚功原理和有限单元法推导壁板的运动微分方程。然后,用壁板的线性固有模态作为假设模态,减缩系统的自由度而得到降阶模型。采用四阶龙格-库塔法对降阶模型作时域数值积分,得到壁板的非线性颤振响应。另一方面,假设壁板的极限环颤振为简谐振荡,可对壁板的非线性刚度作等效线性化处理,进而在频域中直接在有限元（未降阶）模型的基础上分析壁板的颤振幅值、颤振频率和颤振型态。数值分析表明,当极限环颤振为简谐振荡时,时域方法和频域方法的计算结果符合一致。本文最后讨论了时域法和频域法应用在壁板非线性颤振分析中各自的优点和局限性。     

曲壁板在超音速气流中的分岔特性

采用Galerkin方法建立了超音速气流中二维曲壁板的非线性热气动弹性运动方程。用von Karman大变形理论来考虑曲壁板的大变形。用准定常的一阶活塞理论模拟曲壁板上表面受到的气动力。在不同来流速压和温升条件下,基于分岔理论研究了具有不同初始几何曲率的曲壁板系统对应的定常状态方程（组）的解的个数、性态和动态稳定性,并对方程（组）进行了解曲线的跟踪分析。研究表明,不同条件下,方程组的解特性不同,并且随着初始几何曲率和温升条件的变化,系统的失稳机理发生变化。超音速气流中的二维曲壁板系统存在动态Hopf分岔和静态鞍－结点分岔两种失稳现象,但不会发生热屈曲失稳。      

Bifurcation of the Curved Panel in Supersonic Air Flow

采用Galerkin方法建立了超音速气流中二维曲壁板的非线性热气动弹性运动方程。用von Karman大变形理论来考虑曲壁板的大变形。用准定常的一阶活塞理论模拟曲壁板上表面受到的气动力。在不同来流速压和温升条件下,基于分岔理论研究了具有不同初始几何曲率的曲壁板系统对应的定常状态方程（组）的解的个数、性态和动态稳定性,并对方程（组）进行了解曲线的跟踪分析。研究表明,不同条件下,方程组的解特性不同,并且随着初始几何曲率和温升条件的变化,系统的失稳机理发生变化。超音速气流中的二维曲壁板系统存在动态Hopf分岔和静态鞍－结点分岔两种失稳现象,但不会发生热屈曲失稳。     

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用. 将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度, 是俘能器优化设计的重要措施之一. 但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究. 本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象, 以理论分析及风洞实验为手段, 研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律. 在理论分析中, 首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件, 基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力, 壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子; 然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题; 最后, 依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数, 以获得系统的失稳临界参数. 在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验. 理论分析结果表明, 壁板会发生发散(静气动弹性)失稳, 临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况); 通过理论与风洞实验结果的对比分析, 验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性. 针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题, 本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题, 而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解, 这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.      

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用.将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度,是俘能器优化设计的重要措施之一.但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究.本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象,以理论分析及风洞实验为手段,研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律.在理论分析中,首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件,基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力,壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子;然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题;最后,依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数,以获得系统的失稳临界参数.在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验.理论分析结果表明,壁板会发生发散(静气动弹性)失稳,临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况);通过理论与风洞实验结果的对比分析,验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性.针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题,本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题,而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解,这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.     

热环境下壁板非线性颤振分析

基于一阶活塞气动力理论,采用Von Karman大变形应变-位移关系建立了无限展长壁板热环境下颤振方程,采用伽辽金方法对方程进行离散处理.取温度为分叉参数,研究壁板颤振时的分叉及混沌等复杂动力学特性.结果表明:温度载荷降低了系统的颤振临界动压,改变了颤振特性.在整个分岔参数范围内,系统呈现出较为复杂的变化,包括衰减振动、极限环振动、拟周期振动和混沌型振动.当考虑材料热效应时,系统的颤振动压将进一步降低,其响应也表现出更为丰富的非线性动态力学行为.     

配重位置对全动舵面颤振抑制效果研究

为了研究配重位置对舵面颤振特性的影响,用有限元方法分析了舵面模态,用当地流活塞理论计算非定常气动力,应用Lagrange方程,建立基于模态坐标的颤振运动方程。研究表明:不同位置配重导致不同的颤振边界,放置于前缘与尖弦交点对提高临界动压效果最为明显;在工程设计中,不能简单的以质心前移或者增大扭转-弯曲频率比来指导全动舵面的颤振抑制设计,在前缘与根弦交点附近处加配重使得质心前移,甚至会使临界动压下降;配重通过削弱振型的耦合程度来抑制颤振,配重位置应尽量取在前缘与尖弦交点附近,使得弯、扭振型耦合程度削弱。     

温度场作用下悬臂输流碳纳米管的颤振失稳分析

以非局部弹性理论为基础,采用欧拉-伯努利梁模型,考虑碳纳米管的小尺度效应,应用哈密顿原理获得了温度场作用下的悬臂输流单层碳纳米管(SWCNT)的振动控制方程以及边界条件,依靠微分变换法(DTM法)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了温度场中悬臂单层输流碳纳米管的振动与颤振失稳问题.结果表明:管内流体流速、温度场中温度变化情况与小尺度参数都会对系统振动频率以及颤振失稳临界流速产生影响.其中,小尺度效应将会降低悬臂输流系统的稳定性,使系统更为柔软;而高温场与低温场对系统动态失稳的影响不同,低温场中随温度变化值的增加,系统的稳定性提高;高温场这一作用效果恰好与之相反.     

适用于几何非线性气动弹性分析的结构动力学降阶模型方法研究

几何非线性是壁板颤振和大展弦比机翼气动弹性等问题的一个主要特征,在进行数值仿真分析时往往需要采用商业非线性有限元求解器,存在计算量大和耦合迭代策略不易控制等问题。本文发展了一种适用于几何非线性的结构动力学降阶模型(CSD-ROM),利用广义坐标的非线性多项式表征非线性内力,采用参数识别方法获取多项式系数,并通过增加额外的线性模态来改善模型预测精度。基于此方法,分别针对壁板颤振、切尖三角翼的CFD/CSD-ROM非线性颤振问题开展了时域响应分析。计算结果表明,通过CSD-ROM计算出的壁板颤振速度为590 m/s,颤振频率为174 Hz,与有限元结果误差分别为0.8%和1.7%。马赫数0.879时切尖三角翼的颤振动压预测结果为2.25 psi,与非线性有限元相比的误差为3.8%。本文采用的非线性和线性模态基底组合方法,在保证计算精度的基础上可有效降低训练样本数量,一定程度上可替代非线性有限元开展气动弹性分析。     

高超声速全动舵面的热气动弹性研究

根据分层求解原理对考虑舵轴及舵轴与机身间隙影响下的高超声速飞行器全动舵面进行了热气动弹性分析. 采用计算流体力学（CFD）方法求解N-S 方程计算舵面周围的热环境,在该温度分布下根据结构壁面温度计算热流,应用傅里叶（Fourier）定律确定结构热传导过程及其内部温度分布,进而分析结构考虑热应力和温度对材料属性的影响下的模态固有特性,结合基于CFD 技术的当地流活塞理论,在状态空间中对舵面进行了热气动弹性分析. 结果表明,气动加热效应改变了结构的固有频率以及弯扭耦合频率之间的间距,进而改变了结构的颤振速度和颤振频率;随着热传导的进行,结构固有频率和颤振频率先快速减小后基本保持不变,弯扭耦合频率之间的间距和颤振速度则先快速减小后略有上升;舵轴及舵轴与机身间隙的存在对舵面的固有频率、颤振频率、颤振速度都产生了影响,使其最大下降了6%.      

温度场作用下输流悬臂碳纳米管的颤振失稳分析

以非局部弹性理论为基础,采用欧拉-伯努利梁模型,考虑碳纳米管的小尺度效应,应用哈密顿原理获得了温度场作用下的输流悬臂单层碳纳米管（SWCNT）的振动控制方程以及边界条件,依靠微分变换法（DTM法）对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了温度场中悬臂单层输流碳纳米管的振动与颤振失稳问题。结果表明：管内流体流速、温度场中温度变化情况与小尺度参数都会对系统振动频率以及颤振失稳临界流速产生影响。其中,小尺度效应将会降低悬臂输流系统的稳定性,使系统更为柔软;而高温场与低温场对系统动态失稳的影响不同,低温场中随温度变化值的增加,系统的稳定性提高;高温场这一作用效果恰好与之相反。