考虑梁剪切效应的动态有限元及其应用

本文导出了考虑梁剪切效应的动态有限元.文中,提出并证明了使修正质量阵M_2与修正刚度阵K_4之差等于1/2M_2的充分条件.这使问题大为简化,给工程应用带来好处.最后,利用本文建立的动态有限元,计算了单层空间框架和某型机翼颤振模型的固有特性.其结果与实验值相比,符合得很好.     

考虑剪切效应时压杆临界载荷的新数值方法

熟知,计入剪切效应时压杆临界载荷的求解归为某些常微分方程的特征值问题,本文提出一种求解该种问题的新数值方法.此种方法的思想是基于将特征值问题转化为同一方程的初值问题,要点为:(1)首先在积分始端取一个补充的初值,(2)又取一个暂设的特征值,(3)数值求解此微分方程的一个初值问题,(4)多次试凑和改变暂设特征值,让终端条件得到满足.数值算例已在文中给出.     

比拟杆法在单箱双室箱梁剪力滞效应中的应用

依据加劲板理论分析箱型梁桥的剪力滞效应,建立了单箱双室箱梁的剪力滞效应分析的比拟杆法.推导了针对单箱双室箱梁的加劲杆面积公式和剪力滞微分方程;通过对算例有机玻璃单箱双室箱梁模型的剪力滞效应采用板壳数值解,实验解和本文理论解的对比分析,验证了比拟杆法在对单箱双室箱梁剪力滞效应研究中的可靠性和准确性.     

考虑剪切反力之弹性地基梁

И.И.Гудушаури,В.К.Голуб曾指出:对于柔性指数t=2υ至20的地基梁当考虑剪切反力后最大弯矩将减小2倍左右。但用他们的方法处理集中载荷比较困难,故他们只推导...     

考虑剪切效应及阻尼时双模量梁的动载荷计算

在考虑剪切效应及阻尼的基础上,采用线性振动理论研究了双模量梁动载荷问题的冲击计算. 建立了双模量梁动载荷问题的振动微分方程,推导出了双模量梁动载荷问题的动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式,并讨论分析了剪切效应及阻尼对双模量梁动载荷冲击问题的影响. 算例分析表明,对于某些双模量梁动载荷冲击问题,剪切效应及阻尼的影响是不能忽略的.     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究.柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化.以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应.采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型.基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响.结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响.本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的Timoshenko梁结构的动力学问题求解.     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究. 柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化. 以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应. 采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型. 基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响. 结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响. 本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的 Timoshenko梁结构的动力学问题求解.      

梁的非对称弯曲应力及挠度

国内外材料力学教材关于非对称弯曲应力的求解步骤是先求出通过截面形心的一对主惯轴,然后将弯矩向这两个主轴分解,分别求出两个分量弯矩在某一点的应力,最后把应力叠加,得到如下的公式: ...     

梁的非对称弯曲应力及挠度

国内外材料力学教材关于非对称弯曲应力的求解步骤是先求出通过截面形心的一对主惯轴,然后将弯矩向这两个主轴分解,分别求出两个分量弯矩在某一点的应力,最后把应力叠加,得到如下的公式: ...     

考虑剪切变形效应的受竖向集中荷载作用的单跨斜梁研究

为解决中、小跨径斜梁结构分析中采用初等梁理论而不考虑剪切变形的影响而导致计算挠度偏小的问题,基于Timoshenko深梁理论的力法及图乘法,推导了考虑剪切变形影响的单跨斜深梁在竖向集中荷载作用下的内力和变形计算公式,并用有限元软件对所推导的计算公式进行了验证。结果表明:本文理论解析结果与有限元结果吻合较好,证明了本文理论公式的正确性。通过对标准A型单跨斜箱梁桥的跨径比、斜交角、平面形状等参数进行分析得到跨径越小、斜交角越大,剪切效应对斜梁挠度的影响越大;剪切效应对平行四边形斜梁的挠度影响最大,对等腰梯形斜梁的挠度影响最小;中、小跨径斜梁桥挠度计算时应采用考虑剪切变形影响的Timoshenko深梁理论,否则会低估挠度结果;所推导的斜深梁桥内力与变形计算公式能方便设计人员的使用,有助于推动斜梁桥计算理论的深化和拓展,丰富了斜梁桥的计算方法。     

剪切梁随机地震响应的李兹法

本文将常规的李兹法与虚拟激励法相结合以分析非均匀剪切梁的平稳随机地震响应。这方法对于各种正交或非正交阻尼，白噪声或非白噪声激励，都同样方便有效。     

考虑剪切变形时叠层梁层间接触压力分析

本文在考虑横向剪切变形的基础上,应用里兹法对简支叠层梁的层间接触压力进行了分析,并作了不同跨度、不同刚度情况的比较,从而得到了比直梁理论更为完善的结果。     

考虑剪切变形影响的叠层梁层间接触应力研究

本文采用两个广义位移梁理论,求得了叠层梁层间接触应力呈双曲函数的分布规律.得到了几种常见叠层梁弹性接触问题的解.     

考虑尺寸效应板梁的磁弹性屈曲

研究表明,有限尺寸效应是影响板——梁磁弹性稳定性分析精度的主要原因。本文用边界元法分析了板边沿的磁感强度集中,然后用里兹法计算了软铁磁材料悬臂板——梁的临界屈曲磁场。通过和Moon-Pao的理论和实验结果以及Miga的有限元结果比较,表明本方法具有良好的精度,且计算方法简便。     

考虑剪切效应层合板的Hamilton体系及辛几何方法

基于ＹＮＳ层合板理论,通过对混合能变分原理的修正,建立了层合板问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程。在辛几何数学框架下,采用共轭辛正交归一关系给出精确解。并与经典层板理论进行了比较。     

考虑尺度效应的夹层楔形多孔梁动力学分析

基于修正偶应力理论, 研究了具有大范围旋转中心刚体-功能梯度夹层Euler-Bernoulli楔形多孔柔性微梁系统的动力学特性.楔形梁是中间层为不完全功能梯度层, 两表层为均质材料的功能梯度夹层结构, 它可以减小传统夹层结构由于层与层之间材料属性的不同导致脱粘类型损伤的影响.采用假设模态法描述变形, 考虑具有捕捉动力刚化效应的非线性耦合项, 计及von Kármán几何非线性应变, 运用第二类Lagrange方程, 导出了适用于较大变形的高次刚柔耦合动力学方程.对在平面内做大范围运动的中心刚体-功能梯度夹层Euler-Bernoulli楔形多孔微梁的动力学特性进行了详细研究.研究表明: 功能梯度夹层楔形梁表层结构高度、旋转角速度、功能梯度幂指数、尺度参数、孔隙度以及各层结构的体积分数对系统的动力学特性都有很大的影响; 功能梯度夹层楔形梁综合了功能梯度直梁和楔形梁的特性, 其相对于功能梯度直梁的固有频率增大, 同时使得孔隙度对结构固有频率变化趋势的影响不再与功能梯度直梁相同; 由于柔性梁变形能中具有横向与轴向的耦合势能, 系统在稳态下的平衡位置发生了迁移现象; 系统随着尺度参数的变化发生了频率转向与振型转换.      

考虑表面效应的形状记忆合金纳米梁弯曲特性研究

形状记忆合金(Shape Memory Alloys, SMAs)因其具有形状记忆效应和超弹性,在航空航天、生物医疗、微机电系统领域中得到了广泛的应用．当微结构尺度达到微纳米,表面效应对微结构力学性能的影响是十分显著的．本文基于梁弯曲变形理论以及Gurtin-Murdoch表面弹性理论,考虑拉压不对称、温度对于SMA纳米梁的影响,建立了考虑表面效应的SMA纳米梁相变力学模型．分析了弯曲载荷、温度、表面残余应力以及表面弹性模量对SMA纳米梁力学性能的影响规律．研究表明在SMA纳米梁相变阶段,忽略和考虑表面效应所得的截面应力及应变相对误差较为明显;在相同弯矩下,随温度的增加SMA纳米梁的截面应力随之增加,并且表面效应对其影响有减小趋势;表面残余应力对SMA纳米梁的影响显著．该文研究结果为SMA纳米梁在微机电领域的设计以及应用提供了一定基础与依据．     

考虑应力梯度效应的金属微梁屈服模型研究

一系列微加载测试结果表明,金属微梁的弯曲强度会随着材料外部几何特征尺寸的减小而显著升高,呈现出明显的尺寸相关性.基于位错塞积模型,探讨了纯金属单晶微梁的初始屈服应力,并提出了描述其尺寸相关性行为的关键内禀特征长度.通过综合分析现有的微梁弯曲实验及其离散位错动力学数值模拟结果,并考虑到位错-自由表面交互作用的影响,提出了一种仅涉及位错源的位错塞积构型.在此构型下,对线性应力梯度作用下的位错塞积行为进行了连续性分析,并建立了一个由位错源主导的应力梯度屈服模型.该模型有效地解释了微梁初始屈服应力的尺寸相关性,并与实验结果一致.研究结果表明,针对外部几何特征尺寸在数微米及以下的纯金属单晶微梁,位错塞积行为是其尺寸相关性行为的主导机制,而且刻画这种行为需要两个内禀特征长度参数,即位错源长度和位错塞积长度.为解释非均匀加载条件下微尺度晶体材料屈服应力的尺寸相关性行为,特别是纯金属单晶微梁,提供了新的视角.     

考虑尺度效应的微梁刚柔耦合动力学分析

不少微观实验已经证实,微尺度领域材料的力学性能存在尺度效应.文章以转动刚体、柔性微梁组成的刚柔耦合系统为研究对象,采用偶应力理论(又称 Cosserat理论)研究微梁动力学特性的尺度效应,运用拉格朗日方程推导出系统考虑尺度效应的一次近似刚柔耦合动力学方程.仿真结果表明,较该文提出的一次近似耦合模型,传统的零次近似耦合模型在刚体作高速旋转时不能正确地描述微梁的动力学行为;尺度效应使微梁振动的振幅减小,频率增大.