共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
多目标最优化中的共轭对偶理论 总被引:3,自引:0,他引:3
引言本文将在一般“非支配解” (Nondominated Solution) 意义下建立多目标最优化共轭对偶理论框架.全文共三部分.首先在§1中提出共轭映照、Λ-凸和次微分等概念,导出它们之间的一些重要关系.然后在§2中利用摄动方法,把原多目标极值问题嵌入到一族摄动问题中去,由摄动后的目标函数的共轭映照来定义原问题的对偶问题,建立并证明多目标最优化共轭对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理和鞍点定理.作为例子,在§3中讨论一类广义凸多目标数学规划问题的共轭对偶性. 相似文献
2.
本文研究了多目标优化问题的ε-拟弱有效解.通过Hadamard(上、下)方向导数和极限次微分给出了ε-拟弱有效解存在的充分和必要条件.提出了一种ε-拟弱鞍点的概念,给出了鞍点存在的条件.最后,建立了拉格朗日对偶模型,证明了对偶定理. 相似文献
3.
4.
文中用一般集值映射定义了向量函数和集值映射的广义ε-共轭映射和ε-次分微分,讨论了它们之间的关系,以此为基础,建立了集值映射最优化问题的ε-共轭对偶定理。 相似文献
5.
本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理。在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理。 相似文献
6.
在有效解的意义下,对一类含有BF—I函数的多目标变分问题给出了混合型对偶的强对偶定理、弱对偶定理和严格逆对偶定理。 相似文献
7.
余丽 《应用泛函分析学报》2013,15(1):42-46
在锥序Banach空间中引入了集值映射ε-严有效意义下的广义梯度.在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-严有效解的充分和必要条件. 相似文献
8.
本文利用文[1]中的有关结果,讨论带等式约束和不等式约束的多目标规划关于Geoffrion真有效解的对偶性,建立了Wolfe及Mond-Weir型对偶问题,并在G-(F,ρ)凸型假设下,证明了弱、强及逆对偶定理. 相似文献
9.
本文基于ε-次微分向量丛理论和强对偶定理,通过寻求半定规划对偶问题的最优下降方向,得到原半定规划的最优值。数值实验表明ε-次微分向量丛方法较适合于解大规模半定规划。 相似文献
10.
一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对一类具有不可微凸不等式约束,线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题,给出了其ε-弱有效解的必要条件和充分条件,在此基础上,构造出了一种对偶模型,并证明了相应的对偶定理。 相似文献
11.
本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划,在问题的联合弱有效解意义下,得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。 相似文献
12.
13.
高英 《纯粹数学与应用数学》2011,27(4):477-485
研究了一类不可微多目标广义分式规划问题.首先,在广义Abadie约束品性条件下,给出了其真有效解的Kuhn—Tucker型必要条件.随后,在(C,a,P,d)一凸性假设下给出其真有效解的充分条件.最后,在此基础上建立了一种对偶模型,证明了对偶定理.得到的结果改进了相关文献中的相应结论. 相似文献
14.
15.
余丽 《数学的实践与认识》2016,(7):212-216
在实赋范线性空间中研究带约束的集值优化在ε-严有效意义下的二阶Mond-Weir对偶问题.利用广义二阶邻接导数的性质,借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用ε-严有效点的性质得到了逆对偶定理. 相似文献
16.
群体多目标规划的联合Mond-Weir对偶 总被引:5,自引:0,他引:5
对于目标和约束均为不对称的群体多目标规划问题,本文研究它的联合有效解类 的Mond—Weir型对偶性,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理. 相似文献
17.
一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了一类多目标分式规划问题,其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的.首先,在G-(F,ρ)凸的条件下,证明了择一定理.然后,证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件. 相似文献
18.
19.
本文讨论F—广义凸多目标规划的对偶理论,证明了弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.主要结果参考文献[1]的推广和发展。 相似文献
20.
扰动多目标规划的次微分稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文利用共轭对偶算子定义了次微分,在一般拓扑向量空间中系统地讨论了多目标规划次微分稳定性.在目标函数为锥严格凸,约束函数为拟凸以及锥半连续的条件下,得到扰动多目标规划问题的整体稳定性.另外,通过引进点集,映射在一点凸的定义,得到问题的局部稳定性.我们将所得到的结论应用于有限维欧氏空间中控制结构为正锥的情形,还得到一些特殊结果. 相似文献